giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự, thành phố Tuy Hòa, tỉnh Phú Yên. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên : + Một báy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 3t + 5 (m/s) với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quảng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét? + Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu? + Một người có miếng tôn hình tròn có bán kính bằng 5m. Người này tính trang trí sơn vẽ trên tấm tôn đó, biết mỗi mét vuông sơn hết 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để treo tấm tôn nên người này bớt lại một phần tấm tôn nhỏ không trang trí (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó AB = 6m. Hỏi khi trang trí xong người này hết bao nhiêu tiền chi phí (làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề 121 – 122 – 123 – 124. Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai : + Một giống cây sau khi trồng năm đầu tiên thì đạt được chiều cao 4 (m). Gọi f(x) là hàm số biểu thị chiều cao của cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết trong 16 năm tiếp theo cây phát triển với tốc độ f′(x) = 1/2x (m/năm). Tính chiều cao của cây sau 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Trứng mù là món đồ chơi có chứa các nhân vật ngẫu nhiên bên trong nhằm mang lại sự bất ngờ và thích thú cho trẻ em. Một nhà sản xuất thiết kế mô hình quả trứng bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và trục hoành với −4 ⩽ x ⩽ 2 quanh trục hoành (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). Tính thể tích phần bên trong của quả trứng, biết thể tích mô hình này xem như bằng thể tích của quả trứng và đơn vị trên các trục Ox, Oy là cm. + Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z − 5 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3. Biết phương trình của mặt phẳng (Q) là ax + by + z + d = 0 và d < 0. Tính tích abd.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ten Lơ Man, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Ma trận Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ten Lơ Man – TP HCM : 1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. + Nhận biết được khái niệm nguyên hàm, giải thích tính chất của nguyên hàm. + Nhận biết được định nghĩa và các tính chất của tích phân. Công thức tính: diện tích hình thang cong, thể tích khối tròn xoay, thể tích vật thể. + Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng, có hướng của hai vectơ). + Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng và các tính chất của véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương. + Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản. + Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. + Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến. 2. Trắc nghiệm đúng sai. + Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản. + Sử dụng được tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số hình khối. + Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ. + Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. + Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản. + Sử dụng được tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số hình khối. + Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz theo một trong ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ phương); qua ba điểm không thẳng hàng. + Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau. + Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. + Vận dụng được tích phân để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn (dạng SGK). 4. Tự luận. + Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp, cùng tính chất. + Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz theo một trong ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ phương); qua ba điểm không thẳng hàng. + Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau. + Vận dụng được tích phân để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. HS xác định hàm, hoặc tự vẽ parabol, đường thẳng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Trần Quang Khải, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 20% trắc nghiệm đúng sai + 20% trắc nghiệm trả lời ngắn + 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Trần Quang Khải – BR VT : + Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc ô tô đồ chơi từ thời điểm t = 0 giây đến t = 5 giây được cho bởi công thức v(t) = 1/2.t2 – 0,1.t3 (m/s). Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần trăm). + Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH = 2,5m, phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước AD = 4m, AB = 6m. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu (phần hình chữ nhật ABCD) là 900000 đ/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1300000 đ/m2. Tính số tiền gia đình đó phải trả là bao nhiêu triệu đồng? + Người ta cần đổ một khối bê tông cao 2m để làm trụ chân cầu được đặt trên mặt đất phẳng như hình vẽ. Nếu cắt khối bê tông này bằng mặt phẳng nằm ngang, cách mặt đất x (m) (0 ≤ x ≤ 2) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài là 10m chiều rộng là (0,5)^x m. Mỗi mét khối bê tông có giá 5 triệu đồng. Hãy tính số tiền cần đổ bê tông cho trụ chân cầu. (Làm tròn đến hàng phần chục).