0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

Nội dung Đề HSG lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Bản PDF - Nội dung bài viết Đề HSG Toán lớp 10 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Đề HSG Toán lớp 10 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Đây là đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán chuyên năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2022. Dưới đây là một số câu hỏi thú vị từ đề thi: Biết rằng phương trình \(x^3 - ax^2 + bx - c = 0\) có 3 nghiệm nguyên phân biệt, chứng minh rằng phương trình \(x^2 - 2ax + 3b = 0\) cũng có 2 nghiệm phân biệt là m và n. Cho abc là một số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) không có nghiệm hữu tỷ. Một nhóm học sinh gồm sáu em, trong đó có hai em lớp A, hai em lớp B và hai em lớp C. Mỗi ngày một lần, các em xếp thành một hàng dọc sao cho chỉ có đúng một cặp hai em cùng lớp đứng cạnh nhau. Biết rằng không có hai ngày có cách xếp giống nhau, vậy các em có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu ngày? Hãy cùng nhau tham gia vào kỳ thi đầy thách thức và sáng tạo. Chúc các em đạt kết quả cao nhất!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi Olympic 243 Toán 10 năm 2021 sở GDĐT Quảng Nam
Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Diễn Châu 2 - Nghệ An
Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An : + Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn AE = 2AB, 5AF = 2AC. Chứng minh ba điểm G, E, F thẳng hàng. + Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c (với b > c), biết nửa chu vi bằng 10, góc CAB = 60 độ. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng 3. Tính độ dài đường trung tuyến ma. + Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC có A(3;4), trực tâm H(1;3) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2;0). Viết phương trình các đường thẳng AH và BC.
Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc : + Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC. + Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất. + Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc CD.
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh : + Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21×21.Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. + Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng AIOd ≤ 90◦ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC. + Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.