giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 cụm các trường THPT huyện Cẩm Khê – Yên Lập, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm Cẩm Khê – Yên Lập – Phú Thọ : + Trước sự phát triển của ngành vật liệu bán dẫn, anh Khoa mở nhà máy sản xuất vi mạch với thiết kế của vi mạch có dạng hình chữ nhật có kích thước a(pm) x b(pm) với 1pm = 10^-12 m. Biết rằng chi phí để sản xuất vi mạch bao gồm 50 (triệu đồng) chi phí cho nguyên vật liệu ban đầu, 15 (triệu đồng)/1pm chi phí gia công lắp màng Silic xung quanh thành vi mạch (xem như độ dày khi gia công là không đáng kể) và 32 (triệu đồng)/1pm² tiền gia công phủ chất làm mát bao quanh cả 2 bề mặt vi mạch (xem như cả bề mặt là hình chữ nhật có kích thước như trên). Biết rằng đơn giá bán ra mỗi chiếc vi mạch là 428 (triệu đồng/pm²) và nếu cả 2 kích thước thành phần của vi mạch giảm đi 15pm thì lợi nhuận thu được mỗi chiếc bằng chi phí sản xuất của mỗi chiếc vi mạch đó. Khi lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của vi mạch là bao nhiêu pm. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). + Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có sáu trụ A, B, C, D, E, F với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả như trong hình vẽ. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? + Có hai hộp. Hộp I có 7 quả cầu màu xanh và còn lại là quả cầu màu vàng. Hộp II có 8 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng. Trước tiên lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp I rồi thả vào hộp II. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp II. Xác suất để quả cầu lấy ra là quả màu vàng là 95/238. Tính số quả cầu trong hộp I.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104 – 0105 – 0106 – 0107 – 0108. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thái Bình : + Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% mỗi năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu? (số tiền tính theo triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị). + Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi là cặp song sinh cùng trứng) hoặc do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất là 1/2 cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này là cặp song sinh cùng trứng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một công ty trung bình bán được 900 cái máy lọc nước mỗi tháng với giá 8 triệu đồng một cái. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 100 nghìn đồng thì số lượng máy lọc nước bán ra tăng 10 cái. Biết hàm chi phí là C(x) = 2000 − 9/5x (triệu đồng), với x là số máy lọc nước bán ra trong tháng. Tìm lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được (tính theo triệu đồng).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 11 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 23 tháng 11 năm 2025.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 liên trường THPT, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2025, với mục đích rèn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 1001 – 1002. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 liên trường THPT – Bắc Ninh : + Một người dân Bắc Ninh đang ở xã A và cần chuyển hàng hóa gấp tới địa chỉ ở 4 xã B, C, D, E trong tỉnh. Người này thuê xe ô tô để đi và xuất phát từ xã A lần lượt đi qua các xã còn lại (mỗi xã đi qua một lần duy nhất) rồi quay trở về xã ban đầu với thời gian (đơn vị: phút) đi giữa các xã cho như hình vẽ. Biết giá thuê xe theo thỏa thuận là 750000 đồng/giờ và không thay đổi khi đi. Chi phí tiền thuê xe thấp nhất bao nhiêu nghìn đồng để người này xong công việc của mình? + Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng? + Có 10 người đang đứng đợi tàu ở sân ga. Nhà ga thông báo đoàn tàu mang số hiệu QH15 đang tiến vào sân ga chỉ còn 4 toa hành khách có thể lên tàu, mỗi toa tàu trong số 4 toa này đều có thể chứa thêm tối đa 10 hành khách. Để lên tàu hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga cần chọn một trong các cửa ga mang số 1, 2, 3, 4, xếp thành một hàng dọc ở trước đó, khi tàu dừng hẳn từ các cửa ga 1, 2, 3, 4 hành khách đã xếp hàng lần lượt theo thứ tự từ đầu hàng đến cuối hàng bước lên tàu. Gọi T là số cách 10 hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga lên tàu QH15, biết rằng mỗi toa tàu đều phải có ít nhất một khách lên tàu. Gia trị của T/76800 bằng bao nhiêu?