0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài toán phương trình mặt phẳng - Diệp Tuân

Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn bởi thầy Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian. Khái quát nội dung tài liệu bài toán phương trình mặt phẳng – Diệp Tuân: Dạng 1 . Lập phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và một véc tơ pháp tuyến. + Bài toán 1. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với mặt phẳng (α) cho trước. + Bài toán 2. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M vuông góc với hai mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (R). + Bài toán 3. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). + Bài toán 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C cho trước. + Bài toán 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (Q), (R) và thỏa mãn các giả thiết đi qua điểm M hoặc song song với mặt phẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng. + Bài toán 6. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) thỏa mãn điều kiện cho trước. [ads] Dạng 2 . Lập phương trình mặt phẳng (α) khi biết một điểm M, khoảng cách, góc và chưa có véc tơ pháp tuyến. Dạng 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng, khoảng cách và góc của hai mặt phẳng. Dạng 4 . Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (α), tìm điểm đối xứng M’. + Bài toán 1. Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (P). + Bài toán 2. Tìm điểm đối xứng M’ của điểm M qua mặt phẳng (P). Dạng 5 . Bài toán cực trị (giá trị lớn nhất và nhỏ nhất). + Bài toán 1. Tìm điểm M sao cho tổng hoặc hiệu các véc tơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. + Bài toán 2. Bài toán tìm điểm M sao độ dài các vec tơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. + Bài toán 3. Tìm mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ một điểm đến (P) là nhỏ nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?
Chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 304 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. DẠNG 2 Viết phương trình đường thẳng. DẠNG 3 Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. DẠNG 4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. DẠNG 7 Bài toán liên quan đến đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. DẠNG 8 Điểm thuộc đường thẳng. DẠNG 9 Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách. DẠNG 10 Hình chiếu và bài toán cực trị. DẠNG 11 Phương trình đường thẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chủ đề phương trình mặt phẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 262 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình mặt phẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. DẠNG 2 Viết phương trình mặt phẳng dùng đường thẳng. DẠNG 3 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. DẠNG 4 Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ một điểm để một mặt phẳng. DẠNG 6 Ví trị tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. DẠNG 7 Viết phương trình mặt cầu liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 8 Điểm thuộc mặt phẳng. DẠNG 9 Phương trình mặt phẳng không dùng đường thẳng. DẠNG 10 Phương trình theo đoạn chắn. DẠNG 11 Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng. DẠNG 12.1 Các bài toán cực trị phần 1. DẠNG 12.2 Các bài toán cực trị phần 2. DẠNG 13 Các bài toán liên quan đến góc. DẠNG 14 Phương trình mặt phẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.