0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit - Bùi Trần Duy Tuấn

Chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn nhằm làm tư liệu cho các em lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia tham khảo, giúp các em ôn lại kiến thức nhanh chóng và hiệu quả hơn. Tài liệu gồm 341 trang tuyển tập kiến thức, dạng toán, thủ thuật Casio và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit trong chương trình Giải tích 12 chương 2. Chủ đề 1 . Lũy thừa  A. Kiến thức cần nắm I. Lũy thừa II. Căn bậc n B. Một số dạng toán liên quan về lũy thừa I. Viết lũy thừa với dạng số mũ hữu tỉ II. Tính giá trị của biểu thức III. Rút gọn biểu thức IV. So sánh các số C. Thủ thuật casio I. Phương pháp hệ số hóa biến II. Một số bài toán minh họa D. Bài tập trắc nghiệm  Chủ đề 2 . Logarit A. Kiến thức cơ bản B. Một số dạng toán về logarit  I. Tính, rút gọn giá trị của một biểu thức chứa logarit II. Biểu diễn một logarit theo các logarit cho trước C. Thủ thuật casio I. Phương pháp hệ số hóa biến II. Một số bài toán minh họa D. Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 3 . Hàm số lũy thừa – mũ – logarit A. Kiến thức cần nắm I. Hàm lũy thừa II. Hàm số mũ III. Hàm số logarit B. Một số dạng toán thường gặp I. Tìm tập xác định của hàm số II. Tính đạo hàm của hàm số III. Tính đơn điệu của hàm số IV. Đồ thị của hàm số V. Tính giá trị biểu thức C. Bài tập trắc nghiệm [ads] Chủ đề 4 . Phương trình, hệ phương trình mũ – logarit A. Các phương pháp giải phương trình mũ và logarit I. Phương pháp đưa về cùng cơ số giải phương trình mũ và logarit II. Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình mũ và logarit III. Phương pháp logarit hóa giải phương trình mũ và logarit IV. Phương pháp hàm số để giải phương trình mũ và logarit V. Phương trình chứa tham số B. Hệ phương trình mũ và logarit I. Phương pháp thế II. Phương pháp biến đổi tương đương III. Phương pháp đặt ẩn phụ IV. Phương pháp hàm số C. Thủ thuật casio giải phương trình mũ – logarit  I. Phương pháp sử dụng shift solve II. Phương pháp Calc III. Phương pháp sử dụng mode 7 D. Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 5 . Bất phương trình mũ – logarit A. Phương pháp giải bất phương trình mũ và loagrit I. Phương pháp biến đổi tương đương cho bất phương trình mũ II. Phương pháp biến đổi tương đương cho bất phương trình logarit III. Phương pháp đặt ẩn phụ giải bất phương trình mũ và loagrit IV. Phương pháp logarit hóa giải bất phương trình mũ và logarit V. Phương pháp sử dụng tính chất của hàm số để giải bất phương trình mũ và logarit VI. Bất phương trình chứa tham số B. Thủ thuật casio giải bất phương trình mũ và loagrit I. Phương pháp 1. Calc theo chiều thuận II. Phương pháp 2 . Calc theo chiều nghịch III. Phương pháp 3. Lập bảng giá trị mode 7 IV. Phương pháp 4. Lược đồ con rắn C. Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 6 . Các bài toán ứng dụng của hàm số mũ – logarit A. Các dạng toán ứng dụng của hàm số lũy thừa – mũ – logarit Một số khái niệm liên quan đến bài toán ngân hàng I. Lãi đơn 1. Dạng 1. Cho biết vốn và lãi suất, tìm tổng số tiền có được sau n kỳ 2. Dạng 2. Cho biết vốn và lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm n 3. Dạng 3. Cho biết vốn, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm lãi suất 4. Dạng 4. Cho biết lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ, tìm vốn ban đầu II. Lãi kép 1. Dạng 1. Cho biết vốn và lãi suất, tìm tổng số tiền có được sau n kỳ 2. Dạng 2. Cho biết vốn và lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm n 3. Dạng 3. Cho biết vốn, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm lãi suất 4. Dạng 4. Cho biết lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm vốn ban đầu III. Bài toán vay trả góp – góp vốn IV. Bài toán lãi kép liên tục – công thức tăng trưởng mũ – ứng dụng Trong lĩnh vực đời sống xã hội 1. Bài toán lãi kép liên tục 2. Bài toán về dân số V. Ứng dụng trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật B. Bài tập trắc nghiệm Xem thêm chuyên đề khác do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn: + Chuyên đề hàm số – Bùi Trần Duy Tuấn + Chuyên đề số phức – Bùi Trần Duy Tuấn

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Bài toán: Tìm m để bất phương trình f x m 0 hoặc f x m 0 có nghiệm trên D? PHƯƠNG PHÁP: Bước 1. Tách tham số m ra khỏi x và đưa BPT về dạng A m f x hoặc A m f x. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên và dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm. Lưu ý: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên D. Trong trường hợp tồn tại max x f x D và min x f x D thì ta có: Bất phương trình A m f x có nghiệm trên max x A m f x D D. Bất phương trình A m f x có nghiệm trên min x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng min x x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng max x x A m f x D D. Nếu 2 f x ax bx c a 0 thì 0 0 a f x x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 2 2 2 log 7 7 log 4 x mx x m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x? Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021 2021 sao cho bất phương trình 2 2 2 3log 2 12log 1 0 x x m nghiệm đúng với mọi x trên khoảng. Tính số phần tử của tập hợp S. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 ln 4 3 log x x m có đúng 3 nghiệm nguyên. Vậy tổng phần tử của S là?
Bất phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.
Bất phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?
Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.