Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Lục Nam - Bắc Giang

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang; đề gồm 02 trang với 20 câu trắc nghiệm (3.0 điểm) và 04 câu tự luận (7.0 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lục Nam – Bắc Giang : + Hưởng ứng phong trào quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh vùng cao, đợt I hai trường A và B ủng hộ được 1370 quyển sách. Đợt II, số sách trường A ủng hộ tăng 20%, số sách trường B ủng hộ tăng 15% so với đợt I, do đó tổng số sách hai trường ủng hộ đợt II là 1608 quyển. Tính số sách mỗi trường đã ủng hộ trong đợt I. + Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là tiếp điểm). Kẻ CD vuông góc AB (D thuộc AB), CD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Kẻ ME vuông góc AC (E thuộc AC), MF vuông góc BC (F thuộc BC). 1. Chứng minh: tứ giác MDBF nội tiếp. 2. Chứng minh: DF = DM.DC. 3. Gọi H là giao điểm của MB và FD, I là giao điểm của MC và EF. Trên đoạn AC lấy điểm K sao cho CK = HF. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng. + Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu d < R thì đường thẳng a cắt (O;R). B. Nếu d = R thì đường thẳng a tiếp xúc với (O;R). C. Nếu d > R thì đường thẳng a không cắt (O;R). D. Nếu d = R thì đường thẳng a đi qua tâm O của (O;R).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam (chuyên)
Đề tuyển sinh 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam (chuyên) dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán tại các trường THPT chuyên thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam (chuyên) : + Giải hệ phương trình. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng MA’ cắt các đường thẳng AH, BC theo thứ tự tại N và K. Gọi L là giao điểm của MA và BC. Đường thẳng A’I cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm S. [ads] 1. Chứng minh tam giác ANA’ là tam giác cân và MA’.MK = ML.MA. 2. Chứng minh MI^2 = ML.MA và tứ giác NHIK là tứ giác nội tiếp. 3. Gọi I là trung điểm của cạnh SA, chứng minh ba điểm T, I, K thẳng hàng. 4. Chứng minh nếu AB + AC = 2BC thì I là trọng tâm của tam giác AKS. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 2^x – y^2 + 4y + 61 = 0.
Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn - BR VT
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng Tàu gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT : + Cho đa thức P(x) = (x – 2)(x + 4)(x^2 + ax – 8) + bx^2 với a và b là các số thực thỏa mãn a + b < 1. Chứng minh rằng phương trình P(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt. + Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Từ điểm S thuộc tia đối của tia AB kẻ đến (O) hai tiếp tuyến SC và SD (C và D là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của đường kính AB và dây CD. Vẽ đường tròn (O) đi qua C và tiếp xúc với đường thẳng AB tại S. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại điểm M khác C. a) Chứng minh tứ giác SMHD nội tiếp. [ads] b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên BD, I là giao điểm của BM và CK. Chứng minh HI song song với BD. c) Các đường thẳng SM và HM lần lượt cắt (O) tại các điểm L và T (L và T khác M). Chứng minh rằng tứ giác CDTL là hình vuông khi và chỉ khi MC^2 = MS.MD. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân ba đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Biết (AB/HF)^2 + (BC/HD)^2 + (CA/HE)^2 = 36, hãy chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hưng Yên (chuyên)
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên) dành cho thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Tin; đề gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên) : + Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. M là điểm di động trên đoạn OB (M khác O và B). Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại điểm thứ hai là N. a) Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh 3 điểm C, M, N thẳng hàng. [ads] + Cho tam giác MNP vuông cân tại M, MN = a. Lấy điểm D thuộc cạnh MN; điểm E thuộc cạnh NP sao cho chu vi tam giác NDE bằng 2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác NDE. + Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a + b)^3 + 4ab ≤ 12. Chứng minh rằng: 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 2020ab ≤ 2021.
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương : + Tìm tất cả các số tự nhiên a để a – 2; 4a^2 – 16a + 17; a^2 – 24a + 25 đều là các số nguyên tố. + Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ AD (E không trung với A và D). Đường thẳng BC cắt OA tại M; đường thẳng EB cắt OD tại N. a) Chứng minh rằng: AM.ED = OM.EA. b) Xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/DN đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Trên tia đối của tia MO lấy điểm B. Trên tia đối của tia NO lấy điểm C. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), chúng cắt nhau tại A, tiếp điểm của nửa đường tròn (O) với BA, AC lần lượt là E, D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH, BD, CE đồng quy.