0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề cương Hình học 12 học kỳ 2 - Nguyễn Văn Hoàng

Tài liệu gồm 256 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng, trình bày kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và bài tập tự luyện các chuyên đề: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian, Góc Và Khoảng Cách Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 học kỳ 2. MỤC LỤC : Chuyên đề 1 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. §1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. A. Định nghĩa hệ trục tọa độ 1. B. Tọa độ véc-tơ 1. C. Tọa độ điểm 2. D. Tích có hướng của hai véc-tơ 2. E. Phương trình mặt cầu 3. + Dạng 1.1: Nhóm bài toán liên quan đến hình chiếu, điểm đối xứng của điểm lên trục, lên mặt phẳng tọa độ 4. + Dạng 1.2: Bài toán liên quan đến véc-tơ và độ dài đoạn thẳng 9. + Dạng 1.3: Bài toán liên quan đến tọa độ trung điểm và trọng tâm 16. + Dạng 1.4: Nhóm bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai véc-tơ 21. + Dạng 1.5: Nhóm bài toán liên quan đến tích có hướng của hai véc-tơ 27. + Dạng 1.6: Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu 32. + Dạng 1.7: Viết phương trình mặt cầu loại cơ bản 42. F. BÀI TẬP TỰ LUYỆN – MẶT CẦU 48. §2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 52. A. Kiến thức cơ bản cần nhớ 52. + Dạng 2.8: Xác định các yếu tố của mặt phẳng 54. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61. + Dạng 2.9: Viết phương trình mặt phẳng 62. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 79. + Dạng 2.10: Điểm thuộc mặt phẳng 85. + Dạng 2.11: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 88. + Dạng 2.12: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 91. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 93. §3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 107. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ 107. + Dạng 3.13: Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng 109. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 114. + Dạng 3.14: Góc 117. + Dạng 3.15: Khoảng cách 121. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 123. + Dạng 3.16: Viết phương trình đường thẳng 125. + Dạng 3.17: Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng 150. D. BÀI TẬP VẬN DỤNG 160. + Dạng 3.18: Xác định phương trình đường thẳng 160. §4 – ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 193. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ 193. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 193. + Dạng 4.19: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm GÓC 193. + Dạng 4.20: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm KHOẢNG CÁCH 195. + Dạng 4.21: Ứng dụng hình học giải tích OXYZ để tìm THỂ TÍCH, BÁN KÍNH 197. Chuyên đề 2 : GÓC – KHOẢNG CÁCH 200. §1 – GÓC TRONG KHÔNG GIAN 200. A. CÁC DẠNG BÀI TẬP 200. + Dạng 1.22: Góc giữa hai đường thẳng 200. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 205. + Dạng 1.23: Góc của đường thẳng với mặt phẳng 208. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 215. + Dạng 1.24: Góc giữa hai mặt phẳng 220. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 226. §2 – KHOẢNG CÁCH 230. A. CÁC DẠNG BÀI TẬP 230. + Dạng 2.25: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 231. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 235. + Dạng 2.26: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 242. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 247. + Dạng 2.27: Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng và khoảng cách giữa hai mặt phẳng 252. Xem thêm : Đề cương Hình học 12 học kỳ 1 – Nguyễn Văn Hoàng

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. PHẦN GIẢI TÍCH: + Nguyên hàm. + Tích phân. + Ứng dụng của tích phân. + Số phức. PHẦN HÌNH HỌC: + Tọa độ. + Phương trình mặt phẳng. + Phương trình đường thẳng. + Phương trình mặt cầu. + Khoảng cách. + Góc. + Vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. + Tìm điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. BÀI TỔNG HỢP.
Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường Hoàng Văn Thụ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức. Học sinh ôn tập các kiến thức về: – Nguyên hàm. – Tích phân. – Ứng dụng của tích phân. – Số phức. – Hệ tọa độ trong không gian. – Phương trình mặt phẳng. – Phương trình mặt cầu. – Phương trình đường thẳng. 1.2. Kĩ năng. Học sinh rèn luyện các kĩ năng: + Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán. + Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. + Phát triển tư duy logic, khả năng linh hoạt. + Sử dụng thành thạo máy tính. 2. NỘI DUNG 2.1. Các câu hỏi định tính về: + Định nghĩa, các tính chất, công thức nguyên hàm, phương pháp tìm nguyên hàm, tìm số phức và các khái niệm liên quan. + Định nghĩa, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân và ứng dụng của tích phân. + Hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và vectơ; các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, tích có hướng hai vectơ. + Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng. 2.2. Các câu hỏi định lượng về: + Tìm họ nguyên hàm của hàm số. + Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tính tích phân. + Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. + Tìm tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tính số đo góc giữa hai vectơ, góc giữa hai mặt phẳng. + Tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Tính chu vi tam giác, diện tích tam giác, thể tích khối chóp, khối hộp. + Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu. + Viết phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu.
Đề cương cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên.
Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Bắc Thăng Long - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bắc Thăng Long – Hà Nội : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1), (S2) lần lượt có phương trình là x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0, x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 2z + 5 = 0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M (a; b; c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S = a + b + c. + Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x f 0 (x) −∞ 1 3 5 +∞ − 0 + 0 − 0 +. Đặt g(x) = f(x + 2) + 13×3 − 2×2 + 3x + 2019. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1. B. Hàm số y = g(x) có 1 điểm cực trị. C. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 4). D. g(5) > g(6) và g(0) > g(1). + Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình y = x2 và đường thẳng là y = 25. Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9 2.