Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Cuốn sách Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THCS – chủ đề Số học của tác giả Nguyễn Vũ Thanh gồm 184 trang, sách hướng dẫn giải các bài toán hay và khó về chủ đề số học, thường xuất hiện trong các đề thi HSG Toán 6 – 7 – 8 – 9. Nội dung sách gồm : Chương 1 . Số tự nhiên Bài 1. Khái niệm về tập hợp và tập hợp con Bài 2. Hệ ghi số Bài 3. Các phép tính trong tập số tự nhiên N Bài 4. Lũy thừa Chương 2 . Phép chia hết trong tập số nguyên Z Bài 1. Một số phương pháp chứng minh chia hết Bài 2. Các dấu hiệu chia hết Bài 3. Các bài toán liên quan đến tính chia hết Bài 4. Phép chia có dư Chương 3 . Số nguyên tố Bài 1. Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất Bài 2. Số nguyên tố và hợp số [ads] Chương 4 . Phương trình nghiệm nguyên Bài 1. Nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c Bài 2. Phương trình bậc nhất nhiều ẩn a1x1 + a2x2 + … + anxn = c Bài 3. Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Chương 5 . Phần nguyên Bài 1. Định nghĩa và tính chất của phần nguyên Bài 2. Một số phương pháp giải toán phần nguyên Bài 3. Áp dụng phần nguyên để giải toán số học Bài 4. Giải phương trình có chứa phần nguyên Chương 6 . Đại số tổ hợp Bài 1. Quy tắc nhân – Quy tắc cộng – Tổ hợp lặp Bài 2. Hoán vị Bài 3. Chỉnh hợp Bài 4. Tổ hợp Bài 5. Nhị thức Niu-tơn

Được đề cập lần đầu tiền trong chương trình Đại số 7, mặc dù rất đơn giản với căn bậc hai số học, căn thức đã bước đầu gây ra sự tò mò, khám phá đối với nhiều bạn học sinh nhỏ tuổi yêu Toán. Lên lớp 9 bậc THCS, căn thức đã trở thành một nội dung chính thống, phổ biến và giữ vị trí quan trọng trong chương trình Đại số 9, với đầy đủ các khái niệm, tính chất, định nghĩa căn bậc hai với một biến số, nhiều biến số, hằng đẳng thức √A^2 = |A|, các phép toán khai phương một tích, khai phương một thương, liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương, phép trục căn thức, cao hơn nữa là biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, tính toán với căn bậc ba và căn bậc cao. Xin lưu ý nội dung phương trình, hệ phương trình chứa căn là nội dung khó, đặc sắc, tác giả cố gắng sắp xếp nó trong nhiều tài liệu bộ phận khác. Những bài toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, có thể nói đây là kiến thức hết sức cơ bản, nền tảng, xuất hiện gần như là bắt buộc trong các kỳ thi kiểm tra kiến thức thường niên, kỳ thi chọn học sinh giỏi toán các cấp trên toàn quốc, kỳ thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT, lý do đó khiến nó vẫn là một câu hỏi rất được quan tâm của các bạn học sinh, phụ huynh, các thầy cô, giới chuyên môn và đông đảo bạn đọc yêu Toán. [ads] Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai thì có lẽ đa số bạn đọc đều biết và từng trải qua, thậm chí là xuất hiện tâm lý “chán chường, coi thường” với khẩu hiệu “Cho biểu thức … Tìm điều kiện xác định … Rút gọn biểu thức … Tính giá trị của biểu thức khi … Tìm x để …. Trước tiên là rút gọn, còn yêu cầu phía sau của dạng toán khá đa dạng, đa chiều, mục tiêu tìm các ẩn thỏa mãn một tính chất nào đó nên để thao tác dạng toán này, các bạn học sinh cần liên kết, phối hợp, tổng hợp các kiến thức được học về căn thức, phương trình, hệ phương trình và bất phương trình, bất đẳng thức, đôi khi nó đòi hỏi năng lực tư duy của thí sinh rất cao, nhiều bạn học sinh trung học cơ sở có thể làm 80%, nhưng để làm trọn vẹn thì cũng không thể nói chắc chắn như đinh đóng cột được. Tài liệu này mang tên BÀI TẬP BIẾN ĐỔI TỔNG HỢP CĂN THỨC (PHẦN 2), chủ yếu xoay quanh các bài toán rút gọn căn thức, kèm theo nhiều câu hỏi phụ. Một khi đã rút gọn thu được căn thức nhỏ, dựa trên đặc điểm đặc trưng căn thức đó, kết hợp kiến thức nhiều mảng trong đại số, số học, hình học, chúng ta có thể tự mình tạo ra rất nhiều câu hỏi phụ hay, khó, thậm chí là rất khó, tầm vóc tuy nhỏ (câu hỏi phụ) nhưng mức độ có thể vượt qua những bài toán khó riêng biệt. Trước tiên tác giả xin được giới thiệu, mở rộng và phát triển lớp bài toán cũ, tức là các đề bài nguyên nằm trong đề thi chất lượng học kỳ I, đề thi chất lượng học kỳ II, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT, tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên và đề thi học sinh giỏi các cấp bậc THCS trong phạm vi có thể sưu tập.