0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 (Tập 2 Hình học 10)

Tài liệu gồm 301 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tổng hợp đầy đủ lý thuyết, các dạng toán và bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề Toán lớp 10 phần Hình học. Khái quát nội dung tài liệu bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 (Tập 2: Hình học 10): CHƯƠNG 1 . VECTƠ. BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA. Dạng 1: Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ. Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau. BÀI 2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu của các vectơ. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. BÀI 3. TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Dạng 1: Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 3: Xác định điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước. Dạng 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác cùng trọng tâm. Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước. Dạng 7: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ. Dạng 8: Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan đến độ dài vectơ. BÀI 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy. Dạng 2: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức dạng u + v, u – v, ku. Dạng 3: Xác định tọa độ các điểm của một hình. Dạng 4: Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. CHƯƠNG 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ. Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. Dạng 3: Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện. BÀI 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ. Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng. Dạng 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài. Dạng 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. Dạng 1: Xác định các yếu tố trong tam giác. Dạng 2: Giải tam giác. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác. Dạng 4: Nhận dạng tam giác. CHƯƠNG 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Dạng 3: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Dạng 4: Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Dạng 5: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. Dạng 6: Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính đường tròn. Dạng 2: Viết phương trình đường tròn. Dạng 3: Vị trí tương đối của điểm; đường thẳng; đường tròn với đường tròn. Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn. BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ELIP. Dạng 1: Xác định các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip. Dạng 2: Viết phương trình chính tắc của đường elip. Dạng 3: Xác định điểm nằm trên đường elip thỏa mãn điều kiện cho trước.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề nguyên lý cực hạn - Huỳnh Kim Linh
Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Kim Linh (trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Khánh Hòa), hướng dẫn sử dụng nguyên lý cực hạn trong giải quyết các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Lời giới thiệu : Tổ hợp là một lĩnh vực không thể thiếu trong Toán học, nó thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Khác với các bài toán trong lĩnh vực Giải tích, Đại số, Lượng giác. các bài toán Tổ hợp thường liên quan đến các đối tượng là các tập hợp hữu hạn. Chính vì thế các bài toán này thường mang những nét đặc trưng riêng của Toán học rời rạc. Nguyên lí cực hạn hay còn gọi là nguyên lí khởi nguồn cực hạn có phát biểu khá đơn giản: Một tập hợp hữu hạn (khác rỗng) các số thực bất kì đều có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất. Nhờ có nguyên lí này ta có thể xét các phần tử của một đại lượng nào đó có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn: – Xét đoạn thẳng lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn đoạn thẳng. – Xét góc lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn góc. – Xét đa giác có diện tích hoặc chu vi lớn nhất (nhỏ nhất) trong một hữu hạn đa giác. – Xét khoảng cách lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn khoảng cách giữa hai điểm hoặc khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. – Xét các điểm là đầu mút của một đoạn thẳng, xét các điểm ở phía trái nhất hoặc ở phía phải nhất của đoạn thẳng. Chúng ta sẽ tìm hiểu về những ứng dụng của phương pháp này trong các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Trong Hình học, chúng ta sẽ áp dụng vào các Đại lượng đa dạng như độ dài các cạnh, đại lượng góc, khoảng cách đoạn thẳng. Còn trong Đại số và Số học, Đại lượng cực hạn là số nhỏ nhất, số lớn nhất. Nội dung : Phần 1. MỘT SỐ VÍ DỤ MỞ ĐẦU. Phần 2. NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG HÌNH HỌC. 2.1. Góc lớn nhất hoặc góc nhỏ nhất. 2.2. Khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.3. Diện tích và chu vi lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.4. Bao lồi và đường thẳng tựa. 2.5. Bài tập. Phần 3. SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC. 3.1. Các bài toán số học. 3.2. Các bài toán đại số. 3.3. Bài tập. Phần 4. NGUYÊN LÍ THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ TỰ NHIÊN. 4.1 Nguyên lí thứ tự. 4.2.Nguyên lí quy nạp toán học. 4.3 Sự tương đương giữa hai nguyên lí. Dù cố gắng nhiều nhưng chuyên đề không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp từ các thầy, cô giáo và các em học sinh. Hi vọng rằng chuyên đề này sẽ giúp các bạn bớt khó khăn khi nghiên cứu Tổ hợp, đồng thời giúp các bạn tìm thấy vẻ đẹp sáng tạo của Toán học khi giải loại toán này. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn với những đóng góp ý kiến bổ ích.
Phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022
Tài liệu gồm 53 trang, được biên soạn bởi tác giả Đoàn Quang Đăng, tuyển chọn các bài toán phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT. Mục lục : 1 Đề bài 2. 1.1 Phương trình hàm trên tập số thực 2. 1.2 Phương trình hàm trên tập số thực dương 3. 1.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 4. 1.4 Bất phương trình hàm 5. 2 Lời giải 6. 2.1 Phương trình hàm trên tập số thực 6. 2.2 Phương trình hàm trên tập các số thực dương 23. 2.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 38. 2.4 Bất phương trình hàm 47.
Đồ thị của hàm số đa thức
Tài liệu chủ đề đồ thị của hàm số đa thức gồm 10 trang, được biên soạn bởi tác giả Lê Phúc Lữ (ĐH KHTN TP HCM) và Trần Nguyễn Thanh Danh (PTNK TP HCM), hướng tới kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp Quốc gia năm 2023.
Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương
Phương trình hàm trên tập các số thực dương luôn là các bài toán hay và khó. Để giải quyết các bài toán này chúng ta cần vận dụng nhiều kỹ thuật kinh điển trong giải toán phương trình hàm kết hợp nhuần nhuyễn với các kiến thức Đại số và Giải tích. Trong bài viết này, các tác giả Đoàn Quang Đăng (THPT Chuyên Bến Tre) và Võ Trần Hiền (THPT Chuyên Tiền Giang) sẽ giới thiệu hai bổ đề khá thú vị dùng để giải quyết các lớp bài toán có thể đưa về dạng f(x + A) = f(x) + B và f(x + A) + B = f(x + C) + D. Mục lục : 1 Bổ đề 1 – f(x + A) = f(x) + B 2. 2 Bổ đề 2 – f(x + A) + B = f(x + C) + D 10. 3 Bài tập rèn luyện 17. 4 Tài liệu tham khảo 18. + Diễn đàn Art of Problem Solving. + Nhóm Hướng tới Olympic VN. + Một góc nhìn tổng quát cho bài phương trình hàm thi HSG QG 2022 – Nguyễn Huy Trung. + Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập số thực dương – Đoàn Quang Đăng. + Vietnamese Mathematical Competitions 2022 Booklet.