0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk

Thứ Năm ngày 10 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 2. Đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; (w) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn (w) sao cho AE // MN. Chứng minh rằng: E, P, A’ thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A’P với đường tròn (w) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA’F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. + Cho tập hợp A = {1;2; . . . ; 101}, tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a và b thuộc A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a + b thuộc A thì a + b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. + Tìm tất cả n tự nhiên để 2^2^2^ . . .  ^2 (n số 2) – 2 viết được thành a^3 + b^3 + c^3 với a, b, c nguyên.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Thái Nguyên
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Nguyên gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Kỳ thi diễn ra vào ngày 12/10/2017.
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hải Dương
Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh lớp 12 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng. [ads] + Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (I) có hai đường kính AB và MN với A B (1;3), (3; -1). Tiếp tuyến của (I) tại B cắt các đường thẳng AM và AN lần lượt tại E và F. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng d: x – y + 6 = 0 và có hoành độ dương. + Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x^3 – 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích ΔIAB bằng 8√2.
Đề thi thành lập đội tuyển HSG Toán 12 dự thi Quốc gia năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận
Đề thi thành lập đội tuyển HSG Toán 12 THPT dự thi Quốc gia năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận gồm 4 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận
Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số câu trong đề thi : + Trong một buổi tiệc có 10 chàng trai, mỗi chàng trai dẫn theo một cô gái. a) Có bao nhiêu cách xếp họ ngồi thành một hàng ngang sao cho các cô gái ngồi cạnh nhau, các chàng trai ngồi cạnh nhau và có một chàng trai ngồi cạnh cô gái mà anh ta dẫn theo? b) Ký hiệu các cô gái là G1, G2, … G10. Xếp hết 20 người ngồi thành một hàng ngang sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn: 1. Thứ tự ngồi của các cô gái, xét từ trái sang phải là G1, G2, … G10. 2. Giữa G1 và G2 có ít nhất 2 chàng trai. 3. Giữa G8 và G9 có ít nhất 1 chàng trai và nhiều nhất 3 chàng trai. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp như vậy + Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi A1, B1, C1 là các điểm đối xứng với điểm M lần lượt qua các đường thẳng A1, B1, C1. Chứng minh rằng các đường thẳng A1, B1, C1 đồng quy.