0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Khối đa diện, nón - trụ - cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán

Tài liệu gồm 514 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: khối đa diện và thể tích khối đa diện, mặt nón – mặt trụ – mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng), Hình học 12 chương 2 (mặt nón – mặt trụ – mặt cầu) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 4 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài toán: + Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3). + Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 95). + Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 284). + Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 442). Trích dẫn tài liệu khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì ta có thể chia hình lập phương thành? A. 4 tứ diện đều và 1 hình chóp tam giác đều. B. 5 tứ diện đều. C. 1 tứ diện đều và 4 hình chóp tam giác đều. D. 5 hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều. + Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. B. Hai khối chóp tam giác C0ABC và C0.ACD. C. Hai khối chóp tứ giác C0.ABCD và C0.ABB0A0. D. Hai khối lăng trụ tứ giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a√15/5, tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. + Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các tia Ax và By lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN = 5. Đặt AM = a, BN = b. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng √3/3. Tính giá trị biểu thức S = (a2 + b2)2. + Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2, . . . cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim n→+∞ (V + V1 + · · · + Vn).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Tài liệu gồm 60 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình lăng trụ. Nội dung tài liệu gồm: Lý thuyết cơ bản và các công thức tính a. Hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy. b. Hình lăng trụ đều: Hình lăng tru đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy. [ads] c. Hình hộp đứng: Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Trong hình hộp đứng 4 mặt bên đều là hình chữ nhật. d. Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật. Ví dụ và bài tập trắc nghiệm Bài tập trích từ các đề thi có giải Một số bài TEST thể tích chóp – lăng trụ sưu tầm
Chuyên đề khối đa diện - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 78 trang bao gồm lý thuyết cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện. – Vấn đề 1. Kiến thức cần nhớ – Vấn đề 2. Khối đa diện – Vấn đề 3. Đa diện lồi, đa diện đều – Vấn đề 4. Thể tích khối đa diện + Hình 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy + Hình 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy + Hình 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD + Hình 4. Hình chóp S.ABC, có sa vuông góc với đáy (ABC) [ads] + Hình 6a. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) H6a.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6a.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 6b. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông H6b.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6b.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 7. Hình lăng trụ Bài tập tổng hợp Đáp án và giải trắc nghiệm
Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Tài liệu gồm 77 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình chóp. Nội dung gồm: + Tóm tắt lý thuyết cơ bản + Phân dạng bài tập theo dạng hình + Bài tập minh họa có lời giải chi tiết + Bài tập trắc nghiệm tự luyện [ads] Bạn đọc có thể xem tiếp tập 2 tại đây: Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian – Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 134 trang tổng hợp lý thuyết, các dạng toán, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết thuộc các chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách. Nội dung tài liệu gồm các phần: HÌNH ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 2. Hai hình bẳng nhau 3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện 4. Khối đa diện lồi 5. Khối đa diện đều THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 1. Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức: V = 1/3.Bh. 2. Nếu khối chóp cần tính thể tích chưa biết chiều cao thì ta phải xác định được vị trí chân đường cao trên đáy. a. Chóp có cạnh bên vuông góc chiều cao chính là cạnh bên b. Chóp có hai mặt bên vuông góc đáy đường cao là giao tuyến của hai mặt bên vuông góc đáy c. Chóp có mặt bên vuông góc đáy chiều cao của mặt bên vuông góc đáy d. Chóp đều chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy e. Chóp có hình chiếu vuông góc của một đỉnh lên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đường cao là từ đỉnh tới hình chiếu [ads] TỈ SỐ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ 1. Thể tích khối lăng trụ 2. Thể tích khối hộp chữ nhật 3. Thể tích khối lập phương KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a là d(M, Δ) = MH, trong đó H là hình chiếu của M trên Δ. 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ một điểm đến đến một mặt phẳng (α) là d(O, (α)) = OH, trong đó H là hình chiếu của O trên (α). + Cách 1. Tính trực tiếp: Xác định hình chiếu H của O trên (α) và tính OH + Cách 2. Sử dụng công thức thể tích + Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh + Cách 4. Sử dụng tính chất của tứ diện vuông + Cách 5. Sử dụng phương pháp tọa độ 3. Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó 4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng 2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng 3. Góc giữa hai mặt phẳng 4. Diện tích hình chiếu của một đa giác