0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phương pháp giải toán Hình học 11 chương 3 Quan hệ vuông góc - Nguyễn Ngọc Dũng

Tài liệu gồm 86 trang trình bày phương pháp giải các dạng toán và bài tập tự luận – trắc nghiệm có đáp án chủ đề Quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Nội dung tài liệu : Bài 1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Tóm tắt lý thuyết   1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng II. Các dạng toán + Dạng 1: Đường vuông góc đường. Đường vuông góc mặt + Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Bài 2. Hai mặt phẳng vuông góc I. Tóm tắt lý thuyết   1. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Các định lý quan trọng 3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác II. Các dạng toán + Dạng 1: Hai mặt phẳng vuông góc + Dạng 2: Góc giữa hai mặt phẳng Bài 3. Khoảng cách  I. Tóm tắt lý thuyết 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau II. Các dạng toán + Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng + Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Bài 4. Diện tích hình chiếu  Bài 5. Ôn tập Hình học 11 chương 3 [ads] Tài liệu được trình bày bằng LaTex rất đẹp, bạn đọc có thể xem thêm các tài liệu khác của thầy Nguyễn Ngọc Dũng sau đây: + Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – Nguyễn Ngọc Dũng (Hình học 11 chương 2) + 100 bài tập trắc nghiệm rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Nguyễn Ngọc Dũng (Giải tích 12 chương 1) + Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit – Nguyễn Ngọc Dũng (Giải tích 12 chương 2) + Bài tập trắc nghiệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án – Nguyễn Ngọc Dũng (Hình học 12 chương 2) Xem thêm các tài liệu hay về chủ đề quan hệ vuông góc: + Phân dạng và hướng dẫn giải bài toán quan hệ vuông góc trong không gian – Đặng Việt Đông (235 trang) + Chuyên đề vector trong không gian, quan hệ vuông góc – Nguyễn Bảo Vương (165 trang)

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài toán góc trong không gian - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm có 209 trang, được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông, phân dạng và hướng dẫn giải một số bài tập trắc nghiệm chuyên đề góc trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học lớp 11 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu bài toán góc trong không gian – Đặng Việt Đông: DẠNG 1 : GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN. 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian. 2. Tích vô hướng giữa hai vectơ trong không gian. DẠNG 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Góc giữa hai đường thẳng. 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ. 3. Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng phương pháp dựng hình. [ads] DẠNG 3 : GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Xác định góc bằng định nghĩa. 2. Tính góc dùng khoảng cách. DẠNG 4 : GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng định nghĩa. 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách tạo mặt phẳng vuông góc giao tuyến. 3. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu được chọn lọc, sắp xếp theo các mức độ nhận thức với độ khó tăng dần, có đáp án và lời giải chi tiết. Xem thêm : Bài toán khoảng cách trong không gian – Nguyễn Tất Thu
Bài toán hai mặt phẳng vuông góc - Diệp Tuân
Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn phương pháp giải một số dạng toán liên quan đến chủ đề hai mặt phẳng vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Khái quát nội dung tài liệu bài toán hai mặt phẳng vuông góc – Diệp Tuân: Dạng 1 . Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Để chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau ta có thể dùng một trong các cách sau: Cách 1. Chứng minh trong mặt phẳng này có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Cách 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng, rồi tính trực tiếp góc đó bằng 90 độ. Cách 3. Tìm hai vec tơ n1 và n2 lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (P) và (Q) rồi chứng minh n1.n2 = 0. Dạng 2 . Xác định góc của hai mặt. Để tính góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau: Cách 1: + Bước 1: Tìm giao tuyến Δ = (α) ∩ (β). + Bước 2: Lấy một điểm M ∈ (β). Dựng hình chiếu H của M trên (α) hay MH ⊥ (α). + Bước 3: Lấy chân đường vuông góc là H và dựng HN ⊥ Δ. + Bước 4: Ta chứng minh MN ⊥ Δ. + Bước 5: Kết luận. Cách 2: + Tìm hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). + Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). [ads] Dạng 3 . Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng a không vuông góc với (α). Xác định mặt phẳng (β) chứa a và vuông góc với (α). Để giải bài toán này ta làm theo các bước sau: + Bước 1. Chọn một điểm A thuộc a. + Bước 2. Dựng đường thẳng b đi qua A và vuông góc với (α). Khi đó mp(a,b) chính là mặt phẳng (β). Dạng 4 . Ứng dụng công thức hình chiếu tính diện tích. Giả sử S là diện tích đa giác (H) nằm trong (α) và S’ là diện tích của hình chiếu (H’) của (H) trên (β) thì S’ = S.cosφ trong đó φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 11 chương 3. Bên cạnh tài liệu véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc: Bài 1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. Dạng toán 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hướng. + Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một vectơ với một số). + Áp dụng các tính chất đặc biệt của hai vectơ cùng phương, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Dạng toán 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng. + Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phẳng. Bài 2 . GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. Dạng toán: Xác định góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Bài 3 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. Dạng toán: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài 4 . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG. Dạng toán: Góc giữa hai mặt phẳng.
Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 232 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tài Chung, bao gồm tóm tắt lí thuyết SGK, một số dạng toán trọng tâm, bài tập ôn luyện và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3. Khái quát nội dung tài liệu vectơ trong không gian – quan hệ vuông góc – Nguyễn Tài Chung: 1 Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ. + Dạng 1. Chứng minh các đẳng thức vectơ. Biểu thị một vectơ theo các vectơ không đồng phẳng. + Dạng 2. Xác định vị trí các điểm thỏa điều kiện vectơ, chứng minh các điểm trùng nhau, các điểm thẳng hàng. + Dạng 3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Chứng minh bốn điểm cùng nằm trong một mặt phẳng, đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng 4. Dùng vectơ để chứng minh đẳng thức về độ dài. 2 Hai đường thẳng vuông góc. + Dạng 5. Tính góc α giữa hai đường thẳng a và b. + Dạng 6. Chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 7. Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mp(P). + Dạng 8. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. + Dạng 9. Dựng mặt phẳng (P) qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d. [ads] + Dạng 10. Dựng đường thẳng đi qua một điểm A cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Dạng 11. Xác định góc φ (với 00 ≤ φ ≤ 900) giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P). 4 Hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 12. Xác định góc giữa hai mặt phẳng. Diện tích hình chiếu của một đa giác. + Dạng 13. Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (P’) vuông góc với nhau. + Dạng 14. Cho trước mặt phẳng (Q) và đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (Q). Xác định mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và (P)⊥(Q). + Dạng 15. Xác định chân đường vuông góc hạ từ một điểm xuống một mặt phẳng: Cho mặt phẳng (P) và điểm M không thuộc mặt phẳng đó. Xác định hình chiếu của M trên (P). 5 Khoảng cách. + Dạng 16. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆. + Dạng 17. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P). + Dạng 18. Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng.