0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh

giới thiệu đến bạn đọc nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh, kỳ thi vừa được diễn ra vào sáng nay (thứ Ba ngày 05 tháng 03 năm 2019), đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài thi Toán là 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề). Thông qua kỳ thi chọn HSG Toán 12 này, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh (TP. HCM) sẽ tuyển chọn được các em học sinh khối 12 giỏi môn Toán đang sinh sống và học tập trên địa bàn thành phố HCM, qua đó thành lập đội tuyển HSG Toán 12 tham dự kỳ thi HSG Toán THPT cấp Quốc gia năm 2019, ngoài ra, các em đạt giải trong kỳ thi lần này còn được tuyên dương, khen thưởng để làm tấm gương học tập cho các em học sinh khác. [ads] Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh : + Cho hàm số y = (x^2 – 1)^2 có đồ thị (C). Xét điểm M di chuyển trên (C) và có hoành độ m thuộc (-1;1). Tiếp tuyến của (C) ở M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt và khác M. Tìm giá trị lớn nhất của từng độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. + Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A với BC = 2a và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết rằng diện tích của tứ giác BCC’B’ bằng 6a^2. a) Tính theo a thể tích của hình lăng trụ đã cho. b) Tính theo a thể tích của hình trụ nhỏ nhất có hai đáy lần lượt nằm trên hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và chứa toàn bộ lăng trụ đã cho bên trong. + Cho các số thực a, b, c < (1;+∞) thỏa mãn a^10 ≤ b và log_a b + 2log_b c + 5log_c a = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2log_a c + 5log_b c + 10log_b a.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí Minh
Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố môn thi Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh : + Cho tập hợp X = {x | x thuộc Z; -5 ≤ x ≤ 5; x khác 0}. Chọn ngẫu nhiên 4 số đôi một phân biệt a, b, c, d thuộc X. Tính xác suất để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (với ad khác bc) có đồ thị (C) mà cả (C) lẫn tiệm cận đứng của (C) đều cắt trục Ox theo chiều dương. [ads] + Cho hàm số f(x) = 1/2.x^2 – mx, tham số m khác 1, có đồ thị (C1), (C2). Biết rằng tồn tại đúng hai số x0 thuộc (2;3) sao cho nếu gọi d1, d2 là tiếp tuyến tại các điểm có hoành độ x0 thuộc (C1), (C2) và d1, d2 cắt nhau ở A, còn d1, d2 cắt trục Ox ở B, C thì AB = AC. Tìm tất cả các giá trị m. + Cho hàm số y = (x + 2)/(x – 1) có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng di động đi qua điểm I(1;1) và cắt (C) tại hai điểm M, N. Tính khoảng cách từ điểm A(2;-3) đến d khi tam giác AMN có diện tích nhỏ nhất.
Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GDĐT An Giang
Sáng thứ Bảy ngày 06 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề), các dạng toán gồm: Cấp số cộng và cấp số nhân, Phương trình lượng giác, Bài toán đếm, Hình học không gian, Giải và biện luận bất phương trình. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang : + Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó. [ads] + Một đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của (H). a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H). b. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H). + Cho hàm số y = f(x) = x^2 + bx + 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f(f(x) + x) < 0. a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3. b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Đà Nẵng
Ngày … tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đà Nẵng mã đề 102 gồm 04 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, học sinh làm bài bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đà Nẵng : + Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz + 7 = 0 qua điểm A(2;0;1), vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x – y + z + 1 = 0 và tạo với mặt phẳng (R): x – y + 2z – 1 = 0 một góc 60°. Tổng a + b + c bằng? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 4a. Biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 3a, AD = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và (alpha) là mặt phẳng qua M vuông góc với AB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (alpha) là đa giác có diện tích bằng? + Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên abcdef có sáu chữ số đôi một khác nhau mà mỗi số đều thỏa mãn d + e + f – a – b – c = 1?
Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Bến Tre
Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bến Tre gồm 05 bài toán dạng tự luận: phương trình lượng giác, hệ phương trình đại số, bài toán thường gặp về đồ thị, nhị thức Niu-tơn, GTNN của biểu thức, tính thể tích và khoảng cách. Trích dẫn đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bến Tre : + Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = AA’ = a. Góc tạo bởi đường thẳng BC’ với mặt phẳng (ABB’A’) bằng 60°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, CC’ và BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP theo a. [ads] + Cho hàm số: y = (x – 1)/(1 – 2x) có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;0). b) Chứng minh đường thẳng d: x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m sao cho: AB = |OA + OB| với O là gốc tọa độ. + Cho khai triển: (1 + 2x)^10.(3 + 4x + 4x^2)^2 = a0 + a1x + x2x^2 + … + a14x^14. Tìm giá trị của a6.