0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Bên cạnh tài liệu phương trình mặt phẳng dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng: A. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến của nó. Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M(x0;y0;z0) và song song với một mặt phẳng (β): Ax + By + Cz + D = 0 cho trước. Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆. Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆, vuông góc với mặt phẳng (β). Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (β). Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và song song với ∆′ (∆, ∆′ chéo nhau). Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và điểm M. Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa 2 đường thẳng cắt nhau ∆ và ∆′. Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa 2 đường thẳng song song ∆ và ∆′. Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và song song với hai đường thẳng ∆ và ∆′ chéo nhau cho trước. Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) cho trước. Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) và cách (β) một khoảng k cho trước. Dạng 14: Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) cho trước và cách điểm M một khoảng k cho trước. Dạng 15: Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S). Dạng 16: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa một đường thẳng ∆ và tạo với một mặt phẳng (β) cho trước một góc ϕ cho trước.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng hệ tọa độ trong không gian - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 54 trang bao gồm tóm tắt lý thuyết cơ bản, công thức tính tọa độ, phân dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập các chủ đề trong bài học hệ tọa độ trong không gian (Bài 1, Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian), các bài tập trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giảng dạy. Các vấn đề hệ tọa độ trong không gian : Vấn đề 1. CÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ Phương pháp : Sử dụng các kết quả trong phần: + Tọa độ của vectơ. + Tọa độ của điểm. + Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút. Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Với phương trình cho dưới dạng chính tắc (S): (x − a)^2 + (y − b)^2 + (z − c)^2 = k, với k > 0 ta lần lượt có: + Bán kính bằng R = √k. + Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình: x – a = 0, y – b = 0 và z – c = 0. Suy ra I(a; b; c). Với phương trình cho dưới dạng tổng quát ta thực hiện theo các bước: + B­ước 1: Chuyển phương trình ban đầu về dạng:(S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0. (1) + B­ước 2: Để (1) là phương trình mặt cầu điều kiện là: a2 + b2 + c2 − d > 0. + B­ước 3: Khi đó (S) có thuộc tính: Tâm I(a; b; c) và bán kính R = √(a2 + b2 + c2 − d). [ads] Vấn đề 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Gọi (S) là mặt cầu thoả mãn điều kiện đầu bài. Chúng ta lựa chọn phương trình dạng tổng quát hoặc dạng chính tắc. Khi đó: 1. Muốn có phương trình dạng chính tắc, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, R, điều kiện R > 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này chúng ta thường chia nó thành hai phần, bao gồm: + Xác định bán kính R của mặt cầu. + Xác tâm I(a; b; c) của mặt cầu. Từ đó, chúng ta nhận được phương trình chính tắc của mặt cầu. 2. Muốn có phương trình dạng tổng quát, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, d, điều kiện a2 + b2 + c2 − d > 0. Chú ý : 1. Cần phải cân nhắc giả thiết của bài toán thật kỹ càng để lựa chọn dạng phương trình thích hợp. 2. Trong nhiều trường hợp đặc thù chúng ta còn sử dụng phương pháp quỹ tích để xác định phương trình mặt cầu.
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Tài liệu gồm 122 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Vũ Minh. Nội dung tài liệu gồm 4 phần: + Phần 01: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN + Phần 02:VEC TƠ CÙNG PHƯƠNG – TÍCH CÓ HƯỚNG + Phần 03: MẶT CẦU + Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm môn Toán chuyên đề hình học giải tích trong không gian
Cuốn sách Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm môn Toán chuyên đề hình học giải tích trong không gian của các tác giả Lương Đức Trọng, Đặng Đình Hanh, Phạm Hoàng Hà gồm 360 trang với các chuyên đề bám sát các bài học trong SGK và một số chuyên đề mở rộng, nâng cao đáp ứng cho các bài tập có tính chất phân loại cao trong đề thi. Cấu trúc của mỗi chuyên đề gồm: tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản, các dạng bài tập cơ bản, các ví dụ ở dạng bài tập trắc nghiệm khách quan được phân hóa theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao; trong đó các bài tập cơ bản chiếm khoảng 70% và các bài tập nâng cao chiếm 30%. Ở mỗi ví dụ, ngoài việc trình bày lời giải để học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, trong nhiều ví dụ có trình bày những nhận xét đặc thù để giúp học sinh có thể nhanh chóng loại bỏ một hoặc hai đáp án gây nhiễu. Đặc biệt, sau nhiều ví dụ có phần thủ thuật chọn nhanh để giúp học sinh nhanh chóng tìm được đáp án chính xác. Trong chuyên đề cuối cùng, ngoài các bài tập tổng hợp của hình giải tích không gian còn có phần ứng dụng của hình giải tích không gian vào giải một số bài tập hình không gian. Cuối mỗi chuyên đề có bài tập để học sinh tự rèn luyện. Kết thúc mỗi chuyên đề là phần Đáp án – Hướng dẫn giải, phần này bao gồm đáp án của tất cả các câu hỏi, bài tập và hướng dẫn giải những câu hỏi, bài tập điển hình hoặc những bài tập khó để học sinh có thể đối chiếu, qua đó giúp học sinh tích lũy kinh nghiệm, hình thành phương pháp giải các bài tập. [ads] Sách gồm các chủ đề : 1. Tọa độ trong không gian 2. Tích có hướng của hai vectơ và một số ứng dụng 3. Phương trình mặt phẳng 4. Phương trình đường thẳng 5. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng 6. Bài toán về hình chiếu vuông góc trong không gian 7. Góc và khoảng cách 8. Phương trình mặt cầu 9. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu 10. Ôn tập, các bài toán tổng hợp 11. Một số đề tổng hợp
Chuyên đề mặt cầu trong không gian Oxyz - Phạm Văn Long
Tài liệu gồm 28 trang gồm lý thuyết mặt cầu, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập trắc nghiệm chuyên đề mặt cầu trong không gian Oxyz. 1. Tóm tắt lý thuyết, phương trình  mặt cầu và một số công thức tính cơ bản 2. Ví dụ minh họa về 2 dạng toán + Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu Thuật toán 1: Bước 1: Xác định tâm I Bước 2: Xác định bán kính R của (S) Bước 3: Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Thuật toán 2: Gọi phương trình dạng tổng quát của (S), sử dụng các điều kiện để tìm các tham số [ads] Kỹ năng xác định tâm và bán kính của đường tròn trong không gian Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) Bước 1: Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng (P) Bước 2: Tâm H của đường tròn (C) là giao điểm của d và mặt phẳng (P) Bước 3: Gọi r là bán kính của (C) + Dạng 2: Sự tương giao và sự tiếp xúc Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (S) ⇔ d(I; Δ) = R Mặt phẳng (α) là tiếp diện của (S) ⇔ d(I; (α)) = R 3. Bài tập trắc nghiệm tự luyện được sắp xếp theo mức độ phân loại