0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có lời giải chi tiết - Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Tài liệu gồm 55 trang tuyển tập các bài toán có lời giải chi tiết trong chủ đề tổ hợp và xác suất (Chương 2, Đại số và Giải tích 11) Bài 01. QUY TẮC ĐẾM 1. Quy tắc cộng : Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. 2. Quy tắc nhân : Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m×n cách hoàn thành công việc. + Vấn đề 1. QUY TẮC CỘNG + Vấn đề 2. QUY TẮC CỘNG Bài 02. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 1. Hoán vị : Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 2. Chỉnh hợp : Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k (1 ≤ k ≤ n) phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 3. Tổ hợp : Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k (1 ≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. [ads] + Vấn đề 1. HOÁN VỊ + Vấn đề 2. CHỈNH HỢP + Vấn đề 3. TỔ HỢP + Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 03. NHỊ THỨC NIU-TƠN Bài 04. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1. Phép thử và không gian mẫu : Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà: • Kết quả của nó không đoán trước được. • Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Tập hợp mọi kết quả của một phép thử T được gọi là không gian mẫu của T và được kí hiệu là Ω. Số phần tử của không gian mẫu được kí hiệu là n(Ω) hay Ω. 2. Biến cố : Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tùy thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là ΩA 3. Xác suất : Giả sử phép thử T có không gian mẫu Ω là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và ΩA là một tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: P(A) = ΩA/Ω

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Tài liệu gồm 30 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo giảng dạy bộ môn Toán học tại trường THPT Marie Curie, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh, phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm + tự luận chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, giúp học sinh lớp 11 tự học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3. VẤN ĐỀ 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. VẤN ĐỀ 2. DÃY SỐ. DẠNG 1. XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG CỦA MỘT DÃY SỐ. DẠNG 2. DÃY SỐ TĂNG , DÃY SỐ GIẢM. DẠNG 3. DÃY SỐ BỊ CHẶN. VẤN ĐỀ 3. CẤP SỐ CỘNG. DẠNG 1. XÉT DÃY SỐ (un) CÓ LÀ MỘT CẤP SỐ CỘNG KHÔNG? DẠNG 2. TÌM SỐ HẠNG THỨ k VÀ CÔNG SAI d CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG. DẠNG 3. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG. VẤN ĐỀ 4. CẤP SỐ NHÂN. DẠNG 1. XÉT DÃY SỐ (un) CÓ LÀ MỘT CẤP SỐ NHÂN KHÔNG? DẠNG 2. TÌM SỐ HẠNG THỨ k VÀ CÔNG BỘI q CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN. DẠNG 3. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN.
Bài tập phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Tài liệu gồm 131 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm – tự luận chuyên đề phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân … từ mức độ cơ bản đến nâng cao; giúp học sinh khối 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3 (dãy số, CSC – CSN). BÀI 1 . PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. Dạng 1. Chứng minh đẳng thức. Dạng 2. Chứng minh chia hết. Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức. BÀI 2 . DÃY SỐ. Dạng 1. Thiết lập công thức tính số hạng tổng quát (un) theo n. Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số. Dạng 3. Dãy số bị chặn. BÀI 3 . CẤP SỐ CỘNG. Dạng 1. Chứng minh một dãy số (un) là cấp số cộng. Dạng 2. Tìm số hạng đầu tiên u1, công sai d của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên. Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số cộng, chứng minh đẳng thức. Dạng 4. Tính tổng và tìm x. Dạng 5. Tìm các số hạng của cấp số cộng. BÀI 4 . CẤP SỐ NHÂN. Dạng 1. Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân. Dạng 2. Xác định số hạng đầu, công bội, xác định số hạng thứ k, tính tổng của n số hạng đầu tiên. Dạng 3. Tìm cấp số nhân (un) dựa vào các tính chất. Dạng 4. Tính tổng của một dãy (un) là cấp số nhân. Dạng 5. Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất của cấp số nhân.
Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải chi tiết
Tài liệu gồm 29 trang tuyển chọn các bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải chi tiết (Đại số và Giải tích 11 chương 3), các bài tập được chọn lọc với nhiều dạng bài khác nhau, độ khó từ thấp đến cao. Trích dẫn tài liệu dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân : + Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với: A. un = (-1/4)^n là dãy số tăng. B. un = (1/4)^n là dãy số tăng. C. un = 4^n là dãy số tăng. D. un = (-4)^n là dãy số tăng. + Cho dãy số (un): 1, x, x^2, x^3 … (với x ∈ R, x ≠ 1, x ≠ 0). Chọn mệnh đề đúng: A. (un) là cấp số nhân có un = x^n. B. (un) là cấp số nhân có u1 = 1, q = x. C. (un) không phải là cấp số nhân. D. (un) là một dãy số tăng. [ads] + Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1, q = -1/10. Số 1/10^103 là số hạng thứ mấy của (un)? A. Số hạng thứ 103. B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 105. D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Bài tập trắc nghiệm xác định số hạng thứ n của dãy số - Nguyễn Chiến
Tài liệu 16 trang với 18  bài toán trắc nghiệm xác định số hạng thứ n của dãy số có lời giải chi tiết, đây là các bài toán nâng cao trong chương dãy số. Trích dẫn tài liệu : + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2008 và un+1 = √(un^2 + n^2 + 2018) ∀n ≥ 1. Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là? + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2 và un+1 = un + 2n – 3 ∀n ≥ 1. Số hạng thứ 2017 trong dãy số có giá trị là? + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2 và un = 5un-1 + 6 ∀n ≥ 2. Số hạng thứ 6 trong dãy số có giá trị là? [ads]