0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 - 2020 trường Hồng Hà - Hà Nội

Thứ Tư ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Hồng Hà – Hà Nội tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2019 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 trên địa bàn thủ đô Hà Nội, đề được biên soạn dựa trên cấu trúc chung của các đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 của sở GD&ĐT Hà Nội trong những năm gần đây. Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Hồng Hà – Hà Nội có mã đề 006 được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, học sinh làm bài trong 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Hồng Hà – Hà Nội : + Cho hai đường thẳng d1: y = 1/3.x + m + 1/3 và d2: y = -2x – 6m + 5. a) Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm M, tìm tọa độ của điểm M. b) Tìm m để giao điểm M của d1 và d2 nằm trên parabol (P): y = 9x^2. [ads] + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tháng 2 năm 2019, hai tổ của một phân xưởng may sản xuất được 800 bộ quần áo, sang tháng 3 năm 2019 tổ một vượt mức 20%, tổ hai vì thiếu người nên giảm mức 15% do đó cuối tháng 3 cả hai tổ sản xuất được 785 bộ quần áo. Tính xem trong tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo. + Cho đường tròn (O) và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung MB. Dây DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E. a) Chứng minh tứ giác DKME nội tiếp. b) Chứng minh KE.KF = KC.KD. c) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IMF cân, từ đó suy ra IE = IF. d) Chứng minh FB/EB = KA/EK.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội
Sáng thứ Ba ngày 15 tháng 06 năm 2021, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (dành cho tất cả các thí sinh) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi các tác giả: Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Lê Viết Ân, Nguyễn Văn Quý). Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13, ta nhận được các số dư tương ứng là 3, 4, 5, 6. + Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi J, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác PBC, PCA, PAB. a) Chứng minh rằng ZBJC + ZCKA + ZALB = 450°. b) Giả sử PB = PC và PC < PA. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm J, K, L trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Dựng hình bình hành XYWZ. Chứng minh rằng W nằm trên phân giác của góc BAC. + Cho tập A = {1, 2, …, 2021). Tìm số nguyên dương k > 2 lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
Sáng thứ Hai ngày 14 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Tin) năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Khang – Nguyễn Văn Hoàng – Đoàn Phương Khang. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Trên bàn có n viên kẹo. Hai bạn An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân phiên lấy kẹo trên bàn, mỗi lần chỉ được lấy 1, 2, 3, 4 hoặc 5 viên kẹo và phải lấy số viên kẹo khác với số viên kẹo của bạn còn lại vừa lấy ngay trước đó. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước: 1) Với n = 7, hãy chỉ ra chiến thuật của Bình khiến An là người thua cuộc. 2) Với n = 22, hãy chỉ ra chiến thuật của An khiến Bình là người thua cuộc. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A). Gọi D, E và F lần lượt là các hình chiếu của điểm I trên các đường thẳng BC, CA và AB. 1) Chứng minh tam giác MBI là tam giác cân. 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P (P khác A). Chứng minh P, M và D là 3 điểm thẳng hàng. 3) Gọi H là giao điểm của đường thẳng IP và đường thẳng EF. Chứng minh HD song song với AM. + Chứng minh với mỗi số nguyên n, số n2 + 3n + 16 không chia hết cho 25.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
Sáng thứ Hai ngày 14 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Hà Huy Khôi – Trần Quang Độ – Nguyễn Đức Toàn – Nguyễn Văn Hoàng. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho các số thực không âm a, b và c thỏa mãn a + b + c = 5. Chứng minh: 2a + 2ab + abc ≤ 18. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có ∠BAC = 60o và AB < AC. Các đường thẳng BO, CO lần lượt cắt các đoạn thẳng AC, AB tại M, N. Gọi F là điểm chính giữa cung BC lớn. 1. Chứng minh năm điểm A, N, O, M và F cùng thuộc một đường tròn. 2. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của hai tia FN, FM với đường tròn (O).Gọi J là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng PQ. Chứng minh tia AJ là tia phân giác góc ∠BAC. 3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng OJ và đường thẳng CF. Chứng minh AB vuông góc với AK. + Cho A là một tập hợp có 100 phần tử của tập hợp {1,2,··· ,178}. 1. Chứng minh A chứa hai số tự nhiên liên tiếp. 2. Chứng minh với mọi số tự nhiên n thuộc tập hợp {2,3,4,··· ,22}, tồn tại hai phần tử của A có hiệu bằng n.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
Sáng Chủ Nhật ngày 13 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Hà Huy Khôi – Đoàn Phương Khang – Bùi Hồng Hạnh – Nguyễn Đức Toàn – Nguyễn Khang. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cáhc lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày nhất định. Thực tế, mỗi ngày tổ đội đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đội sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đội đó làm xong mỗi ngày là bằng nhau). + Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy π = 3,14). + Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm, M nằm khác phía với A đối với BC). 1) Chứng minh rằng 4 điểm A,C,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn. 2) Lấy điểm N trên đoạn AB. Lấy điểm P trên tia đối của tia MB sao cho MP = AN. Chứng minh tam giác CPN cân và AM đi qua trung điểm của NP.