Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Nội dung Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 của trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa. Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết, kỳ thi diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020. Dưới đây là một số trích dẫn nổi bật từ đề thi: 1. Trên một đường tròn người ta lấy 2024 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm ta ghi một số thực khác 0 và 1 sao cho quy tắc số ghi tại điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi màu đỏ kể nó và số ghi màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kế nó. Yêu cầu tính tổng của 2024 số đó. 2. Cho tam giác ABC nhọn có BAC > 45 độ. Về phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABMN và ACPQ. Đường thẳng AQ cắt đoạn thẳng BM tại E, đường thẳng AN cắt đoạn thẳng CP tại F. Phần câu hỏi được chia thành ba phần nhỏ, bạn hãy tự nghiên cứu và giải quyết từng phần một. 3. Chứng minh rằng nếu \(2^n = 10a + b\) với \(a\), \(b\), \(n\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(0 < b < 10\) và \(n > 3\) thì \(ab\) chia hết cho 6. Chúc các em học sinh sẽ có cơ hội thể hiện tài năng và kiến thức trong kỳ thi quan trọng này. Hi vọng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết bài toán Toán một cách hiệu quả.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội (vòng 2)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (vòng 2) gồm 4 bài toán tự luận. Trích một số bài toán trong đề: + Cho n là số nguyên dương, n>5. Xét một đa giác lồi n cạnh. Người ta muốn kẻ số đường chéo của đa giác mà các đường chéo này chia đa giác đã cho thành đúng k miền, mỗi miền là một ngũ giác lồi (hai miền bất kỳ không có điểm trong chung) a. Chứng minh rằng ta có thể thực hiện được với n=2018, k=672 b. Với n=2017, k=672 ta có thể thực hiện được không? Hãy giải thích [ads] + Giả sử p, q là hai số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức: p(p – 1) = q(q^2 – 1) (*) a) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương K sao cho: p – 1 = kq; q^2 – 1= kp b) Tìm tất cả các số nguyên tố p; q thỏa mãn đẳng thức (*)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội (Vòng 1)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1) gồm 4 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề: + Cho hình thoi ABCD có góc BAD < 90 độ. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BD, BA lần lượt tại J, L. Trên đường thẳng LJ lấy điểm K sao cho BK song song ID a) Chứng minh rằng góc CBK = góc ABI b) Chứng minh rằng KC vuông góc với KB c) Chứng minh rằng bốn điểm C, K, I, L cùng nằm trên một đường tròn [ads] + Tìm tập hợp số nguyên dương n sao cho tồn tại một cách sắp xếp các số 1, 2, 3 … n thành a1, a2, a3 … an mà khi chia các số a1, a1a2, a1a2a3 … a1a2…an cho n ta được các số dư đôi một khác nhau.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Dương
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Dương gồm 4 bài toán tự luận. Trích một số bài toán trong đề: + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB, AC, BC, I là giao điểm của BO với EF ,M là điểm di động trên đoạn CE [ads] a. Tính số đo góc BIF b. Gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng nếu AM=AB thì tứ giác ABHI là tứ giác nội tiếp c. Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ EF của (O), P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên các đường thẳng DE, DF. Xác định vị trí của điểm M để độ dài PQ là lớn nhất
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định (Chuyên Toán)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định (Chuyên Toán) gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề: + Cho đường tròn (T) tâm O đường kı́nh AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuôc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD [ads] a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn b) Kẻ DI song song với PO, điểm I thuôc AB, chứng minh: góc PDI = góc BAH c) Chứng minh đẳng thức PA^2 = PC.PD d) BC cắt OP tai J, chứng minh AJ song song với DB