0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Toàn cảnh đề chính thức và đề minh họa THPT 2020 môn Toán của Bộ GDĐT

Tài liệu gồm 198 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán, phân loại và hướng dẫn giải các câu hỏi và bài toán trong đề chính thức và đề minh họa THPT 2020 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mục lục tài liệu toàn cảnh đề chính thức và đề minh họa THPT 2020 môn Toán của Bộ GD&ĐT: 1. PHÉP ĐẾM (QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN). 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. 2.1 Đếm số (chỉ dùng một loại P hoặc A hoặc C). 2.2 Chọn người, vật. 3. XÁC SUẤT. 4. CẤP SỐ CỘNG. 5. CẤP SỐ NHÂN. 6. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. 6.1 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 6.2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 7. KHOẢNG CÁCH. 7.1 Từ chân H của đường cao đến mặt phẳng cắt đường cao. 7.2 Từ điểm M (khác H) đến mặt phẳng cắt đường cao. 7.3 Hai đường chéo nhau (vẽ đoạn vuông góc chung). 7.4 Hai đường chéo nhau (mượn mặt phẳng). 8. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. 8.1 Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên của y). 8.2 Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K. 8.3 Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K. 8.4 Đơn điệu liên quan hàm hợp, hàm ẩn. 8.5 Ứng dụng tính đơn điệu vào PT – BPT – HPT – BĐT. 9. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 9.1 Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức của y, y’. 9.2 Tìm cực trị, điểm cực trị, số điểm cực trị (khi biết đồ thị, bảng biến thiên của y). 9.3 Tìm cực trị, điểm cực trị, số điểm cực trị (khi biết đồ thị, bảng xét dấu của y’). 9.4 Cực trị liên quan hàm hợp, hàm ẩn. 9.5 Cực trị liên quan hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. 10. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. 10.1 GTLN – GTNN của f(x) trên đoạn [a;b] biết biểu thức f(x). 10.2 Tìm m để hàm số f(x) có GTLN – GTNN thỏa mãn điều kiện cho trước. 10.3 GTLN – GTNN hàm nhiều biến dạng khác. 11. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 11.1 Tiệm cận đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ, không chứa tham số. 11.2 Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào bảng biến thiên không tham số. 12. ĐỌC ĐỒ THỊ – BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ. 12.1 Nhận dạng các hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên). 12.2 Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên). 12.3 Đọc đồ thị của đạo hàm (các cấp. 12. TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ. 12.1 Tìm toạ độ (đếm) giao điểm. 12.2 Đếm số nghiệm phương trình cụ thể (cho đồ thị, bảng biến thiên). 12.3 Tương giao liên quan hàm hợp, hàm ẩn. 12.4 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (chứa GTTĐ). 12.5 Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (không GTTĐ). 13. MŨ – LŨY THỪA. 13.1 Kiểm tra quy tắc biến đổi lũy thừa, tính chất. 13.2 Tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa biến(a, b, c, x, y, . . .). 14. LOGARIT. 14.1 Câu hỏi lý thuyết và tính chất. 14.2 Biến đổi các biểu thức logarit liên quan a, b, x, y. 14.3 Tính giá trị các biểu thức logarit không dùng BĐT. 14.4 Dạng toán khác về logarit. 15. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT. 15.1 Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số logarit. 15.2 Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số logarit. 15.3 Đồ thị liên quan hàm số mũ, logarit. 15.4 Câu hỏi tổng hợp liên quan hàm số lũy thừa, mũ, logarit. 15.5 Bài toán lãi suất. 15.6 Bài toán tăng trưởng. 15.6 Hàm số mũ,logarit chứa tham số. 15.6 GTLN – GTNN liên quan hàm mũ, hàm logarit(nhiều biến). 16. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 16.1 PT – BPT mũ cơ bản, gần cơ bản (không tham số). 16.2 Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số). 16.3 Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số). 17. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 17.1 Câu hỏi lý thuyết. 17.2 PT – BPT logarit cơ bản, gần cơ bản (không tham số). 17.3 Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số). 17.4 Phương pháp phân tích thành nhân tử (không tham số). 17.5 Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số). 17.6 Phương trình logarit có chứa tham số. 17.7 Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và logarit có tham số. 18. NGUYÊN HÀM. 18.1 Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. 18.2 Nguyên hàm của hàm số cơ bản, gần cơ bản. 18.3 Nguyên hàm phân thức. 18.4 Phương trình nguyên hàm từng phần. 18.5 Nguyên hàm kết hợp đổi biến và từng phần hàm xác định. 18.6 Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn. 19. TÍCH PHÂN. 19.1 Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân. 19.2 Tích phân cơ bản, kết hợp tính chất. 19.3 Phương pháp tích phân từng phần hàm xác định. 19.4 Kết hợp đổi biến và từng phần tính tích phân hàm xác định. 19.5 Tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn. 20. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. 20.1 Xác định công thức tính diện tích, thể tích dựa vào đồ thị. 20.2 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm xác định. 20.3 Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) hàm xác định. 21. KHÁI NIỆM SỐ PHỨC. 21.1 Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức. 22. CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC. 22.1 Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức. 22.2 Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán. 22.3 Giải phương trình bậc nhất theo z (và z liên hợp). 23. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC. 23.1 Câu hỏi lý thuyết, biểu diễn hình học của số phức. 23.2 Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn, hình tròn. 24. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. 24.1 Tính toán biểu thức nghiệm. 24.1 Các bài toán biểu diễn hình học nghiệm của phương trình. 24.1 Các bài toán khác về phương trình. 25. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. 25.1 Câu hỏi dạng lý thuyết (công thức V, h, B). 25.2 Thể tích khối chóp đều. 25.3 Thể tích khối chóp khác. 25.4 Tỉ số thể tích trong khối chóp. 26. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – ĐA DIỆN KHÁC. 26.1 Câu hỏi dạng lý thuyết(Công thức V, h, B). 26.2 Thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật. 26.3 Thể tích khối lăng trụ đều. 26.4 Thể tích khối đa diện phức tạp. 27. KHỐI NÓN. 27.1 Câu hỏi lý thuyết về khối nón. 27.1 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích (liên quan) khối nón khi biết các dữ kiện cơ bản. 28. KHỐI TRỤ. 28.1 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích (liên quan) khối trụ khi biết các dữ kiện cơ bản. 28.2 Bài toán thực tế về khối trụ. 29. KHỐI CẦU. 29.1 Câu hỏi chỉ liên quan đến biến đổi V, S, R. 29.2 Khối cầu nội – ngoại tiếp, liên kết khối đa diện. 29.3 Bài toán tổng hợp về khối nón, khối trụ, khối cầu. 30. TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ. 30.1 Hình chiếu của điểm lên các trục tọa độ, lên các mặt phẳng tọa độ và điểm đối xứng của nó. 31. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. 31.1 Tìm tâm và bán kính, điều kiện xác định mặt cầu. 32.1 Điểm thuộc mặt cầu thoả điều kiện. 32. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. 32.1 Tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết. 32.2 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. 32.3 Phương trình mặt phẳng qua một điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng). 33.4 Phương trình mặt phẳng qua một điểm, song song với một mặt phẳng. 33.5 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. 33.6 Phương trình mặt phẳng qua một điểm, vuông góc với đường thẳng. 33. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. 33.1 Các câu hỏi chưa phân dạng. 33.2 Tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết. 33.3 Phương trình đường thẳng qua một điểm, dễ tìm VTCP (không dùng tích có hướng). 33.4 Phương trình đường thẳng qua một điểm, thoả điều kiện khác. 33.5 Toán GTLN – GTNN liên quan đến đường thẳng.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân tích và bình luận đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu phân tích và bình luận đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán do thầy giáo Nguyễn Xuân Chung biên soạn. Tài liệu gồm có 13 trang trình bày đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán cùng với những phân tích và bình luận của tác giả trong quá trình đi tìm lời giải cho các bài toán, từ đó giúp học sinh hiểu được cách tiếp cận và giải quyết các dạng toán trong đề thi. Thông qua cách nhìn tổng thể toàn bài, tác giả định hướng được một số nội dung kiến thức chương trình và những kỹ năng cần thiết để ôn tập và rèn luyện cho học sinh, từ đó các thầy cô có thể tự ra đề cho các em học sinh luyện tập. Theo nhận định của tác giả: Số câu VDC hơi nhiều so với phần VD, ta có thể điều chỉnh 1 câu VDC ở phần Mũ và Logarit và 1 câu VDC phần Hàm số sang phần VD thì khi đó cân đối được ma trận đề; hoặc là chủ đề Hàm số 12 câu thêm vào VD khai triển Newton, chủ đề Mũ và Logarit là 7 câu thêm vào VD Số phức, khi đó có nghĩa là phân loại học sinh Khá – Giỏi thì chiếm khoảng 2,0 điểm là hợp lý. [ads] Trích dẫn một số phân tích và lời bình trong tài liệu phân tích và bình luận đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán: + HS biết đặt ẩn phụ và chuyển từ phương trình logarit về phương trình đa thức. Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình thỏa mãn YCBT. Ở đây để giảm nhẹ thì ta có thể đưa về trường hợp đặc biệt của phương trình hoặc là khảo sát hàm số đơn giản và suy ra kết quả tương đối dễ dàng. Tuy nhiên cũng yêu cầu HS nắm chắc các kiến thức về hàm số mũ hay logarit. Ngoài ra ta có thể ra các bài toán phương trình mũ chứa tham số. + HS biết từ các điểm cắt của hai đồ thị suy ra công thức tính diện tích hình phẳng qua một bước suy luận và tính toán đơn giản, qua đó HS hiểu được ứng dụng đơn giản của tích phân trong hình học. Như thế ta có thể thay các đồ thị khác hay như đường thẳng và Parabol thì có bài toán mới. + Ta có thể ra câu hỏi về hàm số bậc ba: Mục tiêu là: Đồ thị này của hàm loại nào? (Trong ba loại cơ bản) Hệ số a dương hay âm? Có thể không cần dùng đạo hàm hoặc dùng thêm đạo hàm ở mức thấp – Không quá cồng kềnh – Tức là tìm thêm điểm tiếp xúc, điểm cắt.
Phát triển đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Lê Văn Đoàn
Nhằm giúp các em học sinh khối 12 tiếp cận với các bài toán tương tự trong đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố (03/04/2020), giới thiệu đến các em tài liệu phát triển đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán; tài liệu gồm có 80 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn, phân tích và giải chi tiết các câu hỏi và bài toán trong đề thi, dưới mỗi câu, tác giả bổ sung thêm 8 câu hỏi và bài toán tương tự (có đáp án) giúp học sinh rèn luyện. Trích dẫn tài liệu phát triển đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán – Lê Văn Đoàn: + Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên bên dưới. Xét hàm số g(x) = e^(3f(2 – x) + 1) + 3^f(2 – x). Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(|x|) là? [ads] + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sinx) = sinx + m có nghiệm thuộc khoảng (0;pi). Tổng các phần tử của S bằng? + Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện log(x^2 + y^2 + 2) (4x + 4y – 4) và x^2 + y^2 + 2x – 2y + 2 – m = 0. Tổng các phần tử của S bằng? + Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng?
Toàn cảnh đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - 2018 - 2019
Trong quá trình ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, việc xem lại đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của các năm học trước là rất cần thiết, bởi qua đó các em có thể nắm vững được hình thức, cấu trúc và độ khó của đề thi, biết được các dạng bài trọng tâm, từ đó có thể đưa ra những nhận định, để có phương pháp ôn tập phù hợp. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu toàn cảnh đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 – 2018 – 2019, tài liệu gồm có 243 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.s Nguyễn Chín Em, phân dạng các câu hỏi và bài tập trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo (bao gồm: đề chính thức, đề tham khảo, đề minh họa …) thành các chuyên đề, có đáp án và lời giải chi tiết, rất thuận tiện để tham khảo. [ads] Các chuyên đề trong tài liệu toàn cảnh đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 – 2018 – 2019: 1. Giải tích 12 – Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Giải tích 12 – Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. 3. Giải tích 12 – Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng. 4. Giải tích 12 – Chương 4: Số phức. 5. Hình học 12 – Chương 1: Khối đa diện và thể tích của chúng. 6. Hình học 12 – Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. 7. Hình học 12 – Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. 8. Đại số và Giải tích 11 – Chương 1: Hàm số lượng giác. 9. Đại số và Giải tích 11 – Chương 2: Tổ hợp và xác suất. 10. Đại số và Giải tích 11 – Chương 4: Giới hạn. 11. Đại số và Giải tích 11 – Chương 5: Đạo hàm. 12. Hình học 11 – Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
650 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết trong các đề thi THPTQG môn Toán
Nhằm giúp quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 có thêm tài liệu chất lượng để ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, giới thiệu tài liệu 650 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết trong các đề thi THPTQG môn Toán. Tài liệu gồm 360 trang được biên soạn bởi thầy Tiêu Phước Thừa tuyển chọn 650 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết, từ các đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong các năm 2017, 2018, 2019. Khái quát nội dung tài liệu tuyển tập các câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán: 1. Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A. 2. Bài toán kết hợp P, C và A. 3. Nhị thức newton. 4. Tính xác suất bằng định nghĩa. 5. Tính xác suất bằng công thức cộng. 6. Tính xác suất bằng công thức nhân. 7. Tính xác suất kết hợp công thức nhân và cộng. 8. Nhận diện cấp số cộng. 9. Tìm hạng tử cấp số cộng. 10. Giới hạn dãy số. 11. Giới hạn hàm số. 12. Bài toán tiếp tuyến. 13. Bài toán quãng đường vận tốc gia tốc. 14. Xét tính đơn điệu dựa vào công thức. 15. Xét tính đơn điệu dựa vào công thức. 16. Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu. 17. Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình. 18. Cực trị hàm số cho bởi công thức. 19. Tìm cực trị dựa vào bbt, đồ thị. 20. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x0 cho trước. 21. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện. 22. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện. 23. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện. 24. Giá trị nhỏ nhất, Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn. 25. Giá trị nhỏ nhất, Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng. 26. Ứng dụng Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất, toán thực tế. 27. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết bảng biến thiên, đồ thị. 28. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số. 29. Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận. 30. Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận. 33. Biện luận nghiệm phương trình. 34. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm). 35. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số. 36. Lũy thừa. 37. Tập xác định hàm số lũy thừa. 38. Tính giá trị biểu thức chứa lô-ga-rít. 39. Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lô-ga-rít. 40. So sánh các biểu thức lô-ga-rít. 41. Tập xác định của hàm số mũ hàm số logarit. 42. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít. 43. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, lô-ga-rít. 44. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa hàm mũ, hàm lô-ga-rít. 45. Bài toán thực tế về hàm số mũ, logarit. 46. Lý thuyết tổng hợp hàm số lũy thừa, mũ, lô-ga-rít. 47. Phương trình cơ bản. 48. Đưa về cùng cơ số. 49. Đặt ẩn phụ. 50. Dùng phương pháp hàm số đánh giá. [ads] 51. Toán thực tế. 52. Bất phương trình cơ bản. 53. Đưa về cùng cơ số. 54. Đặt ẩn phụ. 55. Toán thực tế. 56. Sử dụng định nghĩa – tính chất cơ bản. 57. Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần. 58. Tích phân cơ bản. 59. Phương pháp đổi biến. 60. Phương pháp từng phần. 61. Hàm đặc biệt hàm ẩn. 62. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị. 63. Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng. 64. Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay). 65. Thể tích tính theo mặt cắt S(x). 66. Toán thực tế. 67. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức. 68. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức. 69. Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân số phức. 70. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán. 71. Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực. 72. Bài toán tập hợp điểm số phức. 73. Phép chia số phức. 74. Phương trình bậc hai với hệ số thực. 75. Phương trình quy về bậc hai. 76. Phương pháp hình học. 77. Phương pháp đại số. 78. Xác định góc giữa hai đường thẳng (dùng định nghĩa). 79. Xác định góc giữa mặt phẳng và đường thẳng. 80. Xác định góc giữa hai mặt phẳng. 81. Góc giữa 2 véctơ, 2 đường thẳng trong hình lăng trụ, hình lập phương. 82. Khoảng cách điểm đến đường mặt. 83. Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau. 84. Xác định số đỉnh, cạnh, mặt bên của một khối đa diện. 85. Phân chia, lắp ghép các khối đa diện. 86. Phép biến hình trong không gian. 87. Diện tích xung quanh diện tích toàn phần. 88. Tính thể tích các khối đa diện. 89. Tỉ số thể tích. 90. Các bài toán khác (góc, khoảng cách …) liên quan đến thể tích khối đa diện. 91. Toán thực tế. 92. Cực trị. 93. Thể tích khối nón, khối trụ. 94. Diện tích xung quanh, toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính. 95. Khối tròn xoay nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện. 96. Bài toán thực tế về khối nón, khối trụ. 97. Bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất, vị trí tương đối. 98. Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện. 99. Toán tổng hợp về mặt cầu. 100. Tìm tọa độ điểm, véc-tơ liên quan đến hệ trục Oxyz. 101. Tích vô hướng và ứng dụng. 102. Phương trình mặt cầu (xác định tâm, bán kính, viết phương trình mặt cầu đơn giản, vị trí tương đối, hai mặt cầu, điểm đến mặt cầu, đơn giản). 103. Các bài toán cực trị. 104. Tích có hướng và ứng dụng. 105. Xác định vectơ pháp tuyến. 106. Viết phương trình mặt phẳng. 107. Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng. 108. Các bài toán khoảng cách. 109. Các bài toán xét vị trí tương đối. 110. Các bài toán cực trị. 111. Xác định vec-tơ chỉ phương. 112. Viết phương trình đường thẳng. 113. Tìm tọa độ điểm liên quan đường thẳng. 114. Khoảng cách. 115. Vị trí tương đối. 116. Tổng hợp mặt phẳng đường thẳng mặt cầu. 117. Các bài toán cực trị. 118. Ứng dụng phương pháp tọa độ.