Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Giải bài toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy - Ngụy Như Thái

Tài liệu gồm 46 trang hướng dẫn phương pháp giải toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy, đây là sáng kiến kinh nghiệm của thầy Ngụy Như Thái (Giáo viên trường THPT An Phước). Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy môn Hình học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức – kiến thức Hình học làm cho học sinh không thích học môn Hình học. Xuất phát từ mục đích dạy – học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì sơ đồ tư duy là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. Sơ đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm trong các bài học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ các chủ đề qua đó giúp các em hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức một cách có hệ thống. [ads] Để cho học sinh có hứng thú trong học tập bộ môn Hình học hơn, tôi có một ý tưởng là: Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1 – Thể tích khối đa diện –Hình học 12 với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. Ý tưởng là sơ đồ tư duy được xây dựng theo quá trình từng bước khi người dạy và người học tương tác với nhau. Vì đây là một hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật nó làm cho học sinh gợi nhớ các kiến thức vừa mới học hoặc đã được học từ trước. Để thực hiện được điều như trên, bản thân tôi xác định phải luôn bám sát các nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, kĩ năng; sách giáo khoa; sách giáo viên và các sách tham khảo khác. Ngoài ra còn luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập dựa trên mục tiêu của từng bài, từng chương cụ thể, giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. Thông qua đó học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Dạng toán xác định góc nhị diện Toán 11
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp giải dạng toán xác định góc nhị diện trong chương trình môn Toán 11 (chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian). I. LÝ THUYẾT. 1. Góc nhị diện. Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P), (Q) có chung bờ a được gọi là góc nhị diện, kí hiệu là P a Q. Đường thẳng a và các nửa mặt phẳng (P), (Q) tương ứng được gọi là cạnh và các mặt của góc nhị diện đó. Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện P a Q vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện P a Q (gọi tắt là góc phẳng nhị diện). Số đo của góc xOy không phụ thuộc vào vị trí của O trên a, được gọi là số đo của góc nhị diện P a Q. Mặt phẳng chứa góc phẳng nhị diện xOy của P a Q vuông góc với cạnh a. Chú ý: + Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ 0 đến 180. Góc nhị diện được gọi là vuông, nhọn, tù nếu nó có số đo tương ứng bằng, nhỏ hơn, lớn hơn 90. + Đối với hai điểm M N không thuộc đường thẳng a, ta kí hiệu M a N là góc nhị diện có cạnh a và các mặt tương ứng chứa M N. + Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc nhị diện đó là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện lại cũng là góc nhị diện vuông. 2. Phương pháp xác định góc nhị diện. Để xác định góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q), ta thực hiện theo 3 bước: + Bước 1: Tìm giao tuyến a P Q. + Bước 2: Tìm Ox P Ox a và Oy Q Oy a. + Bước 3: Kết luận P a Q. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. IV. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT.
Dạng toán xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Toán 11
Tài liệu gồm 30 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp giải dạng toán xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong chương trình môn Toán 11 (chuyên đề góc và khoảng cách trong không gian). I. PHƯƠNG PHÁP. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng P. Để xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P, thông thường ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Chiếu vuông góc đường thẳng d lên mặt phẳng P ta được đường thẳng d’. + Bước 2: Xác định d P d P SIH. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III. LỜI GIẢI CHI TIẾT.
Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 - Lê Minh Tâm
Tài liệu gồm 217 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian môn Toán 11, có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 01 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. Lý thuyết. 1. Góc giữa 2 đường thẳng 3. 2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian 3. B. Bài tập. Bài 02 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. A. Lý thuyết. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 6. 2. Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng 8. 3. Phép chiếu vuông góc 9. 4. Định lý ba đường vuông góc 9. 5. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng 10. 6. Kiến thức bổ trợ 10. 6.1. Một số mô hình thường gặp 10. 6.2. Các hệ thức lượng trong tam giác 11. 6.3. Các chú ý khác 12. B. Bài tập. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng 13. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 15. C. Luyện tập. Dạng: Chứng minh vuông góc 16. Dạng: Góc giữa đường mặt 18. Bài 03 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. Lý thuyết. 1. Góc giữa hai mặt phẳng 21. 2. Hai mặt phẳng vuông góc 21. 3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc 22. 4. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 23. 5. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 24. B. Bài tập. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa 26. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến 28. + Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu 31. + Dạng 4. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 33. + Dạng 5. Thiết diện 34. C. Luyện tập. Dạng: Tính góc giữa hai mặt phẳng 36. Dạng: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 38. Dạng: Thiết diện 41. Bài 04 . KHOẢNG CÁCH. A. Lý thuyết. 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng 43. 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 43. 1.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 43. 2. Khoảng cách giữa đường và mặt song song, hai mặt song song 44. 2.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 44. 2.2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 44. 3. Đường vuông góc chung và khoảng cách hai đường chéo nhau 44. 3.1. Định nghĩa 44. 3.2. Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 44. B. Bài tập. + Dạng 1. Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên 46. + Dạng 2. Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng 48. + Dạng 3. Khoảng cách hai đường chéo nhau 50. C. Luyện tập. Dạng: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 52. Dạng: Tính khoảng cách 2 đường chéo nhau 53. Dạng: Tính khoảng cách liên quan nhỏ nhất 54. Bài 05 . ÔN TẬP CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC.
Phân dạng bài tập Toán 11 quan hệ vuông góc trong không gian
Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), phân dạng các bài tập môn Toán 11 chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian, kết hợp ba bộ sách giáo khoa Toán 11: Cánh Diều (CD), Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), Chân Trời Sáng Tạo (CTST). + Vấn đề 1. Hai đường thẳng vuông góc (1a). + Vấn đề 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2a – 2b – 2c). + Vấn đề 3. Hai mặt phẳng vuông góc (3a – 3b – 3c). + Vấn đề 4. Góc giữa hai đường thẳng (4a – 4b – 4c). + Vấn đề 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (5a – 5b – 5c). + Vấn đề 6. Góc nhị diện (6b – 6c). + Vấn đề 7. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (7a – 7b – 7c). + Vấn đề 8. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau (8b – 8c). + Vấn đề 9. Thể tích khối chóp (9a – 9b – 9c). + Vấn đề 10. Thể tích khối lăng trụ (10b – 10c). + Vấn đề 11. Tỉ số thể tích (11b1 – 11b2 – 11c1 – 11c2). + Vấn đề 12. Cực trị thể tích (12c1 – 12c2). + Vấn đề 13. Ứng dụng thực tế của hình học không gian (13c1 – 13c2).