Chủ Nhật ngày 12 tháng 01 năm 2020, trường THPT Hậu Lộc 2, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối 12. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa mã đề 132 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi bao gồm nội dung Toán 12 đã học và một số nội dung trọng tâm của chương trình Toán 10 và Toán 11. Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa : + Một chiếc cốc hình trụ có bán kính lòng trong đáy R = 10 cm, trong cốc chứa nước có chiều cao h = 4 cm. Người ta bỏ vào cốc một viên bi hình cầu bằng kim loại, lúc này mặt nước trong cốc dâng lên vừa phủ kín viên bi (tham khảo hình vẽ). Bán kính của viên bi gần nhất với kết quả nào dưới đây? + Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên tạo với đường cao một góc 30 độ, O là trọng tâm tam giác ABC. Một hình chóp tam giác đều thứ hai O.A’B’C’ có S là tâm của tam giác A’B’C’ và cạnh bên của hình chóp O.A’B’C’ tạo với đường cao một góc 60 độ sao cho mỗi cạnh bên SA, SB, SC lần lượt cắt các cạnh bên OA’, OB’, OC’. Gọi V1 là phần thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABC và O.A’B’C’, V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Tỉ số V1/V2 bằng? [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0, đường thẳng (x – 2018)/1 = (y – 2019)/2 = (z – 2020)/2 và mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 8x – 6y + 4z + 11 = 0. A, B là hai điểm bất kỳ trên (S) sao cho hai mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. Gọi A’, B’ là hai điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA’ và BB’ cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA’ + BB’ là? + Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm đạo hàm f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m thuộc [-5;5] để hàm số g(x) = |(f(x))^2 + 4f(x) + m| có đúng năm điểm cực trị là? + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 2y + 4z + 2 = 0 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng là?

Thứ Bảy ngày 11 tháng 01 năm 2020, trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối 12. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Quốc học Huế mã đề 159 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Quốc học Huế : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S(4;2;2) và các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục Ox, Oy, Oz sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABC. + Trong không gian cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, CA = 8. Tập hợp các điểm M sao cho (MA + MB)(MB + MC) = 0 là mặt cầu có đường kính bằng bao nhiêu? A. Mặt cầu đường kính bằng 4. B. Mặt cầu đường kính bằng 2. C. Mặt cầu đường kính bằng 1. D. Mặt cầu đường kính bằng 3. [ads] + Cho hàm số y = [(2m + 1)x – 6]/(x + 1) có đồ thị (Cm) và đường thẳng d: y = x – 1. Giả sử d cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt A, B, gọi M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc đường tròn (C): (x + 2)^2 + (y – 3)^2 = 2. Giá trị của m để tam giác AMN vuông cân tại O (O là gốc toạ độ) thuộc khoảng nào dưới đây? + Ta gọi một đấy nhị phân độ dài n là một dãy gồm n chữ số 0 hoặc 1. Tìm số các dãy nhị phân độ dài 7, trong đó có ba chữ số 0 và bốn chữ số 1. + Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt. B. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt. D. Tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt.

Chủ Nhật ngày 12 tháng 01 năm 2020, trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 lần thứ nhất dành cho học sinh khối 12. Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội mã đề 101 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội : + Chị Dung gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng Agribank với kỳ hạn cố định 12 tháng và hưởng lãi suất 0,68%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 9 tháng chị Dung có việc phải dùng đến 300 triệu đồng trên. Chị đến ngân hàng rút tiền và được nhân viên ngân hàng tư vấn: “nếu rút tiền trước kỳ hạn thì toàn bộ số tiền chị gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kỳ hạn là 0,2%/tháng. Chị nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 300 triệu với lãi suất 0,8%/tháng. Khi sổ của chị đến hạn, chị có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng thì so với việc định rút tiền trước kỳ hạn, chị Dung sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết ngân hàng tính lãi suất theo thể thức lãi kép)? + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy ABCD và A’B’C’D’. Xét khối đa diện (H) có các điểm bên trong là phần không gian chung của hai khối tứ diện ACB’D’ và A’C’BD. Gọi V1 là thể tích của phần không gian bên trong hình lập phương không bị (H) chiếm chỗ, V2 là thể tích khối nón (N) đi qua tất cả các đỉnh của đa diện (H), đỉnh và tâm đáy của (N) lần lượt là O, O’. Tính V1/V2. [ads] + Cho hai điểm A, B cố định và AB = a. Điểm M thay đổi trong không gian sao cho diện tích SMAB của tam giác MAB bằng a^2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. M thuộc mặt cầu cố định bán kính 2a. B. M thuộc mặt mặt trụ cố định bán kính a. C. M thuộc mặt cầu cố định bán kính a. D. M thuộc mặt trụ cố định bán kính 2a. + Từ tháng 11 năm 2019, mạng Viettel sở hữu 13 đầu số dành cho thuê bao di động bao gồm: 096; 097; 098; 086; 032; 033; 034; 035; 036; 037; 038; 039; 03966. Hỏi mạng Viettel có bao nhiêu số điện thoại di động gồm 10 chữ số khác nhau? + Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1và có giá trị nhỏ nhất bằng 0. C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng -2. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1và có giá trị nhỏ nhất bằng -2.

Thứ Bảy ngày 11 tháng 01 năm 2020, cụm các trường THPT tại thành phố Ninh Bình và huyện Hoa Lư, tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất năm học 2019 – 2020. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình mã đề 123 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi nhằm giúp các em học sinh khối 12 tại các trường THPT trong cụm được thử sức và rèn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình : + Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng? + Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng? + Cho một tứ diện đều SABC có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích khối tứ diện đều ban đầu. Tìm x. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm C’B’ và C’D’. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cắt bởi mặt phẳng (AEF).