0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x4 + 10×2 + 2y là một số chính phương. + Trên đường tròn (O) cho dây cung BC cố định không đi qua O và điểm A thay đổi sao cho A khác B, A khác C. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi (Q) là đường tròn đi qua hai điểm D, M và tiếp xúc với đường tròn (O); d là tiếp tuyến của (Q) tại D. Gọi N, P lần lượt là giao điểm của d với các đường trung trực của DE và DF. Gọi H là giao điểm của NE và PF, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh đường tròn (Q) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF. b) Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng GH luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n là một số nguyên dương. Một bảng n x n gồm n2 ô vuông đơn vị, mỗi ô được tô bởi một trong hai màu trắng hoặc đen, được gọi là bảng lồi nếu với mỗi ô được tô màu đen thì ô liền kề nằm bên trái nó hoặc bên trên nó (nếu có) đều được tô màu đen. Với a, b là hai ô vuông đơn vị bất kì của bảng, cặp gồm hai ô vuông (a;b) gọi là cặp đẹp nếu a được tô màu đen, b được tô màu trắng và cả hai đều nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột của bảng. a) Với n = 3, hãy chỉ ra bảng lồi 3 × 3 gồm 6 ô đen và có số cặp đẹp lớn nhất. b) Tìm số cặp đẹp lớn nhất có thể của một bảng lồi n x n.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Thuận
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Thuận; đề gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Thuận : + Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là điểm di động trên (O) sao cho M khác với các điểm A, B và OM không vuông góc với AB. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại C. Gọi (I) là đường tròn đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. Đường thẳng OC cắt lại (I) tại điểm thứ hai là E. a. Chứng minh E là trung điểm của OC. b. Gọi CD là đường kính của (I). Chứng minh đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên (O). + Cho hai số nguyên dương k và n sao cho k =< n. Xét tất cả các tập hợp con gồm k phần tử của tập hợp {1;2;…;n}. Trong mỗi tập hợp con ta chọn ra phần tử nhỏ nhất. Chứng minh tổng tất cả các phần tử được chọn bằng k+1Cn+1. + Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x – 11)√(x2 + 9) trên đoạn [0;4].
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Phú Thọ
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ được biên soạn theo hình thức đề tự luận kết hợp với trắc nghiệm khách quan, phần tự luận gồm 04 câu, chiếm 08 điểm, phần trắc nghiệm khách quan gồm 40 câu, chiếm 12 điểm, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Cho hình nón có đỉnh S, bán kính đáy bằng a3. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng? + Một tổ có 10 học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có hai học sinh nữ là Minh và Trang. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang. Xác suất để chỉ hai học sinh Minh và Trang đứng cạnh nhau bằng? + Một khối cầu có bán kính 3cm. Một hình nón thay đổi có đỉnh S và đáy là đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu như hình vẽ.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Bình
Ngày 08 tháng 12 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Cho tứ diện ABCD và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho 2AM = BM, 2CN = AN. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh AD, cắt các cạnh BD và CD lần lượt tại K và L. a. Gọi V là thể tích của khối tứ diện ABCD. Tính thể tích khối đa diện BCMNLK theo V. b. Giả sử tứ diện ABCD có BC = x (0 < x < √3), tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. + Cho hàm số y = (x + 2)/(x – 1) có đồ thị (C). Gọi A, B là các giao điểm của (C) với các trục tọa độ. Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 8 (đvdt). + Cho đa giác đều A1A2 … A2020 nội tiếp đường tròn (O), chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kỳ của đa giác đó. Tính xác suất để nhận được một tam giác tù.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bến Tre
Thứ Tư ngày 24 tháng 02 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre : + Cho hàm số y = (x + 1)/(3 – x) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N tạo thành tam giác MNI có trọng tâm nằm trên (C). + Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai phần tử đó chia hết cho 3. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S. AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1/V.