0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu học tập Toán 12 học kì 1 phần Giải tích

Tài liệu gồm 208 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện môn Toán 12 học kì 1 phần Giải tích. Chương 1 . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2. Bài 1 . SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 2. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 2. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 3. + Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 3. + Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên 5. + Dạng 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số 6. + Dạng 4. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R 8. + Dạng 5. Tìm m để hàm “nhất biến” đơn điệu trên từng khoảng xác định 9. + Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 9. + Dạng 7. Biện luận đơn điệu của hàm “nhất biến” trên khoảng, đoạn cho trước 10. + Dạng 8. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 11. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13. Bài 2 . CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 19. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 19. + Dạng 1. Sử dụng quy tắc 1 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức 19. + Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 21. + Dạng 3. Sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức 23. + Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 24. + Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 25. + Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 26. + Dạng 7. Tìm m để hàm số đồ thị bất kì có cực trị 27. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29. Bài 3 . GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 34. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 34. + Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước trên đoạn [a; b] 34. + Dạng 2. Tìm max – min trên một khoảng (a; b) 36. + Dạng 3. Một số bài toán tìm max – min chứa tham số 37. + Dạng 4. Một số bài toán vận dụng 38. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 40. Bài 4 . ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 45. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 45. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 46. + Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm TCĐ và TCN của đồ thị tương ứng 46. + Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 48. + Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 50. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 53. Bài 5 . ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 59. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 59. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 60. + Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 60. + Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 63. + Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 65. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 68. Bài 6 . ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 75. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 75. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 76. + Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 76. + Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 80. + Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 81. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 83. Bài 7 . SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 90. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 90. B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 90. + Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 90. + Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 93. + Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) 94. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 97. Bài 8 . TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 102. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 102. B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 102. + Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) 102. + Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc 104. + Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 105. + Dạng 4. Bài tập tổng hợp 106. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108. Chương 2 . HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 113. Bài 1 . LŨY THỪA 113. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 113. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 114. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 114. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 115. + Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 116. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 117. Bài 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA 122. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 122. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 122. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 122. + Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 124. + Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 125. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 127. Bài 3 . LÔGARIT 131. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 131. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 132. + Dạng 1. So sánh hai lôgarit 132. + Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 132. + Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 134. + Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 135. + Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 135. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 138. Bài 4 . HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 142. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 142. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 143. + Dạng 1. Tìm tập xác định 143. + Dạng 2. Tính đạo hàm 145. + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 147. + Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị 148. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 151. Bài 5 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 156. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 156. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 156. + Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 157. + Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 158. + Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 159. + Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 160. + Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 161. + Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 162. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 164. Bài 6 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 168. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 168. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 169. + Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 169. + Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 170. + Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 172. + Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 173. + Dạng 5. Bài toán lãi kép 174. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 176. Bài 7 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 180. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 180. + Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 180. + Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 181. + Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 182. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 184. Bài 8 . ĐỀ TỔNG ÔN 189. A ĐỀ SỐ 1 189. B ĐỀ SỐ 2 195.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Chu Văn An - Hà Nội
Nhằm giúp các em học sinh khối lớp 12 của nhà trường có một sự chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì 1, vừa qua, tổ Toán – Tin học trường THPT Chu Văn An, Tây Hồ, Hà Nội biên soạn đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội gồm có 19 trang, bao gồm hệ thống bài tập trắc nghiệm Toán 12 giúp học sinh tự luyện và một số đề thi thử học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020. Khái quát nội dung đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội: Chủ đề 1 . Ứng dụng của đạo hàm – khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. + Một kinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h. Sau 5 giờ, một xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vuông góc với Oy. Hỏi sau bao nhiêu phút trước khi dừng tại O thì xe đạp cách kinh khí cầu một khoảng nhỏ nhất. + Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4. B. Hàm số có cực tiểu là -1 và không có giá trị cực đại. C. Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3. D. Hàm số đạt cực trị tại x = 5. [ads] Chủ đề 2 . Hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số logarit. + Cho hàm số y = a^x với 0 < a khác 1. Tìm khẳng định sai. A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M (0;1). B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn. C. Đồ thị hàm số là một đường đi lên. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. + Một người sản xuất nhỏ có thu nhập bình quân hàng năm là 100 triệu. Năm 2017, anh ta quyết định mua một cái máy với giá 300 triệu để hỗ trợ công việc do đó thu nhập của anh tăng lên gấp rưỡi mỗi năm. Hỏi đến năm bao nhiêu anh ta có tổng tài sản gồm giá trị chiếc máy và thu nhập tính từ năm 2018 vượt mức 1 tỷ biết khấu hao của chiếc máy là 10% sau mỗi năm? Chủ đề 3 . Khối đa diện – khối tròn xoay. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và SA vuông góc với (ABCD). Hãy tìm hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (SBD). A. Là tâm O. B. Là chân đường cao đỉnh A trong tam giác SAO C. Không có điểm nào. D. Là điểm C. + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB, hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. Một hình nón. B. Hai hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào.
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Đa Phúc - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội, đề cương gồm 13 trang trình bày nội dung kiến thức Toán 12 cần nắm và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 12 để học sinh tự ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020. Khái quát nội dung đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội: A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. II. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Lũy thừa. 2. Hàm số lũy thừa. 3. Lôgarit. 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit. III. KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về khối đa diện. 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 3. Khái niệm về thể tích khối đa diện. IV. MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU 1. Khái niệm về mặt tròn xoay. 2. Mặt cầu. [ads] B. BÀI TẬP ÔN TẬP + Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai đường tròn và đáy trùng với đường tròn còn lại. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung quanh hình nón đó là lớn nhất. + Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY. + Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính đáy 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Kim Liên - Hà Nội
Nhằm giúp học sinh khối 12 của nhà trường có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020, trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội biên soạn đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020. Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Kim Liên – Hà Nội gồm 16 trang, với 3 đề ôn tập có cấu trúc tương tự đề thi chính thức được sử dụng trong kỳ thi năm nay, các đề được biên soạn theo hướng trắc nghiệm hoàn toàn với 50 câu hỏi và bài toán mỗi đề, học sinh làm bài trong vòng 90 phút, đề ôn tập có đáp án. Trích dẫn đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Kim Liên – Hà Nội : + Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức |MA + MB + MC| = a (với a là số thực dương không đổi) là? A. Mặt cầu bán kính R = a/3. B. Đường tròn bán kính R = a/3. C. Đường thẳng. D. Đoạn thẳng độ dài a/3. [ads] + Một sợi dây kim loại dài 32cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x (cm) và y (cm) (x ≤ y). Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số (x;y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật. + Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là? A. 12 đỉnh và 24 cạnh. B. 10 đỉnh và 24 cạnh. C. 10 đỉnh và 48 cạnh. D. 12 đỉnh và 20 cạnh.
Đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Phú - Hà Nội
Nhằm giúp học sinh khối 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020, tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội biên soạn hệ thống câu hỏi và bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 12 giúp học sinh tự rèn luyện. Trích dẫn đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội: Phần I – GIẢI TÍCH + Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu? + Cho phương trình: 3.25^x – 2.5^(x + 1) + 7 = 0 và các phát biểu sau: (1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình. (2) Phương trình có nghiệm dương. (3) Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1. (4) Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng -log_5 3/7. Số phát biểu đúng là? + Để giải bất phương trình ln 2x/(x – 2), bạn An lập luận như sau. Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng. B. Lập luận sai từ bước 2. C. Lập luận sai từ bước 3. D. Lập luận sai từ bước 1. [ads] Phần II – HÌNH HỌC + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Hình lập phương là hình đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi. + Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là 4 tam giác cân. Hỏi tổng diện tích của ô vuông ở giữa và 4 tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu? + Cho hình vẽ dưới đây, trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hìnhvuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mỗi đường tròn này tiếp xúc với 2 đường tròn lớn.Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.