0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phương pháp tọa độ hóa hình không gian

Tài liệu gồm 51 trang hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải bài toán hình học không gian cổ điển, tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp chí và Tư liệu Toán học. Khái quát tài liệu phương pháp tọa độ hóa hình không gian : Đôi khi trong giải toán hình học không gian cổ điển ta sẽ gặp khá nhiều bài toán tính toán phức tạp, tuy nhiên trong phòng thi ta lại không có nhiều thời gian, vì thế trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu một phương pháp giải quyết nhanh các bài toán tính toán phức tạp và khó trong hình không gian cổ điển, liên quan tới cực trị, góc, khoảng cách. I. Ý TƯỞNG . PHƯƠNG PHÁP: Trên mạng có một vài tài liệu nói về phương pháp này và chia thành rất nhiều dạng, điều đó làm chúng ta khi áp dụng có phần khó nhớ và máy móc, tuy nhiên chúng ta chỉ cần nắm được dấu hiệu và phương pháp sau: + Bước 1 . Chọn hệ trục tọa độ. Trong bước này ta sẽ xác định 3 đường vuông góc có trong bài toán và gọi đó là 3 đường cơ sở. Thông thường thì ta sẽ quy ước trục Ox hướng vào mình, trục Oz nằm ngang, còn lại là trục Oy. [ads] + Bước 2 . Xác định tọa độ các điểm liên trên hình liên quan tới bài toán. Với những bạn chưa quen thì chúng ta xác định tọa độ hình chiếu của điểm cần tìm lên các trục, từ đó sẽ suy ra được tọa độ điểm cần tính. + Bước 3 . Áp dụng công thức. Sau đây chúng ta sẽ nhắc lại một số công thức cần nhớ trong phần này: + Diện tích và thể tích: Diện tích tam giác, Thể tích tứ diện, Thể tích hình hộp, Thể tích hình lăng trụ. + Góc: Góc giữa 2 mặt phẳng, Góc giữa 2 đường thẳng, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Khoảng cách:  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Chú ý . Thông thường các bài mà không có 3 đường vuông góc thì ta sẽ phải tự dựng thêm để gắn tọa độ và những bài liên quan tới hình lập phương, hình hộp chữ nhật, chối chóp có 3 đường vuông góc, lăng trụ đứng thì khi áp dụng phương pháp này sẽ giải rất nhanh. II. CÁC BÀI TOÁN : Tuyển chọn 59 bài toán hình học không gian cổ điển được giải bằng phương pháp tọa độ hóa.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp tọa độ hóa để giải bài toán hình học không gian - Nguyễn Hồng Điệp
Tài liệu gồm 16 trang hướng dẫn phương pháp tọa độ hóa để giải các bài toán hình học không gian, tài liệu do thầy Nguyễn Hồng Điệp biên soạn. Nội dung tài liệu : 1. Các công thức 2. Xác định tọa độ điểm 3. Cách chọn hệ trục tọa độ – chọn véctơ + Chọn véctơ Đối với dạng bài tập này khi tìm véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng ta sẽ gặp trường hợp véctơ chứa tham số a là độ dài cạnh. Khi đó, để tiện cho việc tính toán ta chọn lại véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến mất tham số a. [ads] + Chọn hệ trục tọa độ Phần quan trọng nhất của phương pháp này là cách chọn hệ trục tọa độ. Không có phương pháp tổng quát, có nhiều hệ trục tọa độ có thể được chọn, chúng ta chọn sao cho việc tìm tọa độ các điểm có nhiều số 0 càng tốt. • Hệ trục tọa độ nằm trên 3 đường thẳng đôi 1 vuông góc nhau. • Gốc tọa độ thường là chân đường cao của hình chóp, hình lăng trụ trùng với đỉnh của hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông hoặc có thể là trung điểm của cạnh nào đó. 4. Các ví dụ
Hình học giải tích không gian - Đặng Thành Nam
Tài liệu gồm 42 trang gồm lý thuyết, hướng dẫn giải và bài tập tự luận chủ đề hình học giải tích không gian. + Kiến thức cần nhớ: Lý thuyết cơ bản và các công thức tính + Ví dụ mẫu: Có lời giải chi tiết + Bài tập tự rèn luyện: Có đáp số [ads] Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P1), (P2) có các phương trình tương ứng là 2x – y + 2z – 1 = 0 và 2x – y + 2z + 5 = 0 và điểm A (-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu bất kỳ qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Chứng tỏ rằng I thuộc một đường tròn cố định. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD’. (i). Chứng minh rằng MN // (A’BD) (ii). Tính khoảng cách giữa BD và MN theo a + Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(2, 4, 3) và song song với mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Hạ AH ⊥ (P). Xác định tọa độ điểm H.
Chuyên đề hình học giải tích không gian - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 60 trang với phần lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án và tuyển tập các bài hình học tọa độ không gian trong đề thi THPT, Đại học – Cao đẳng. Tài liệu do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn. BÀI 1: MỞ ĐẦU BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vấn đề 1: Viết phương trình mặt phẳng Để lập phương trình mặt phẳng (α) ta cần xác định một điểm thuộc (α) và một VTPT của nó Vấn đề 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Vấn đề 3: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.Hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng Vấn đề 4: Góc giữa hai mặt phẳng BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 1: Lập phương trình đường thẳng Để lập phương trình đường thẳng d ta cần xác định một điểm thuộc d và một VTCP của nó Vấn đề 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Để xét VTTĐ giữa hai đường thẳng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: + Phương pháp hình học: Dựa vào mối quan hệ giữa các VTCP và các điểm thuộc các đường thẳng + Phương pháp đại số: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình các đường thẳng Vấn đề 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Để xét VTTĐ giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: + Phương pháp hình học: Dựa vào mối quan hệ giữa VTCP của đường thẳng và VTPT của mặt phẳng + Phương pháp đại số: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình đường thẳng và mặt phẳng Vấn đề 5: Khoảng cách Vấn đề 6: Góc Vấn đề 7: Một số vấn đề khác [ads] CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG + Dạng 1: Cơ bản + Dạng 2: Phương trình mặt phẳng liên quan tới mặt cầu + Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách + Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc + Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến tam giác II. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG + Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng bằng cách xác định vectơ chỉ phương + Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến một đường thẳng khác + Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến hai đường thẳng khác + Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách + Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc + Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến tam giác III. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV. TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC + Dạng 1: Xác định điểm thuộc mặt phẳng + Dạng 2: Xác định điểm thuộc đường thẳng + Dạng 3: Xác định điểm thuộc mặt cầu + Dạng 4: Xác định điểm trong không gian + Dạng 5: Xác định điểm trong đa giác CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MIN – MAX
Chuyên đề HH giải tích không gian - Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn
Tài liệu gồm 51 trang, tóm tắt công thức, phân dạng và giải chi tiết các bài toán chuyên đề HH giải tích không gian. Tài liệu gồm các vấn đề: + Vấn đề 1. Mặt phẳng và đường thẳng + Vấn đề 2. Hình chiếu và đối xứng + Vấn đề 3. Khoảng cách và góc + Vấn đề 4. Vị trí tương đối của đường thằng và mặt phẳng + Vấn đề 5. Mặt cầu [ads]