0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc : + Cho hình thang ABCD vuông ở đỉnh A và đỉnh B thỏa mãn AD AB BC 2 2. Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a) Chứng minh BHC BCD và tính độ dài CH khi độ dài AB = 4cm. b) Gọi M là trung điểm của HD. Đường thẳng AM và BC cắt nhau tại điểm E. Chứng minh EC EB EM EA. + Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N thỏa mãn AM DN. Kẻ CH vuông góc MN (H thuộc MN), đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt CH tại P. Chứng minh ba điểm DBP thẳng hàng. + Khi kí hợp đồng làm việc thời hạn 5 năm với người lao động được tuyển dụng mới, một công ty đưa ra ba phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng, kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng thêm 22 triệu so với năm trước. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 30 triệu đồng, kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tăng 1,5 triệu đồng so với quí trước (mỗi quí được tính bừng 3 tháng). Phương án 3: Tháng thứ nhất, tiền lương là 6 triệu đồng, kể từ tháng thứ 2 trở đi, mỗi tháng tăng 300 nghìn đồng so với tháng trước. Nếu là người lao động được tuyển dụng, em sẽ chọn phương án nào để khi kết thúc hợp đồng, tổng số tiền lương thu được là nhiều nhất?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Tĩnh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán dạng ghi kết quả và 03 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh); kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 10 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Gọi M là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên đường thẳng y = (m + 2)x + m – 5 với m là tham số. Khi OM đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của m bằng bao nhiêu? + Cho tam giác ABC vuông tại A có 4AB = 3AC, BC = 25. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC sao cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC, F và G thuộc cạnh BC. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A, B), các tiếp tuyến tại A và M của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của AM và OK. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N. a) Tính BM, AN theo R. b) Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh rằng EF song song với AB và BH.OK = OE.AB.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 08 tháng 01 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi các tác giả Võ Quốc Bá Cẩn – Trần Đức Hiếu – Đào Phúc Long). Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội : + Với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 16, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm S. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M (M khác C). Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với OM, cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt E, F (E nằm giữa S và F). a) Chứng minh đường thẳng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng BC. Chứng minh EC là tia phân giác của góc FED. c) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MD với hai đường thẳng BE và BF. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ. Chứng minh góc SDK = 90. + Cho đa giác đều A1A2…A2023. Gọi S là tập hợp gồm các trung điểm của các đoạn thẳng AiAj (1 =< i < j =< 2023) và M là tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm thuộc S. Gọi N là tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng AiAj (1 =< i < j =< 2023). Chứng minh M < 10112N.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thái Bình : + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;2) và đường thẳng (d): y = ax + b (với a > 0). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B (A, B khác gốc tọa độ) thỏa mãn: 12.OA + 5.OB = 13.AB b) Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên, đồng thời thỏa mãn: f(16) = 2022 và f(3) = 2. + Cho tứ giác lồi ABCD. Lấy điểm M bất kỳ trên đường chéo AC. Qua M kẻ MP song song với AB; MQ song song với CD (P thuộc BC; Q thuộc AD). Chứng minh rằng : 1/(MP² + MQ²) =< 1/AB² + 1/CD². Khi 1/(MP² + MQ²) = 1/AB² + 1/CD², tính độ dài đoạn thẳng CM theo độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CD. + Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm N nằm trên đường tròn và thuộc miền trong của tam giác AMB (N khác A, B). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại điểm N cắt MA, MB thứ tự tại P, Q. Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng OP tại E; cắt đoạn thẳng OQ tại F. Chứng minh rằng: AE.BF = PN.NQ.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bến Tre
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bến Tre; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bến Tre : + Cho biểu thức: A. a) Chứng minh rằng: A > 4. b) Tìm các giá trị của a để biểu thức 6/A nhận giá trị nguyên. + Tìm tất cả các số tự nhiên n để B = n(n + 1)(n + 2)/6 + 1 là số nguyên tố. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BC2. b) Chứng minh: BH = AC.cotABC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường thẳng BD, CE lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng: MP = MQ.