0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Nam

Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán khối lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2a, H là điểm nằm trên đoạn thẳng OA sao cho HA = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Hạ HP vuông góc với AC tại P, HQ vuông góc với BC tại Q. a) Chứng minh OC vuông góc với PQ. b) Gọi I là giao điểm của OC và PQ. Tính độ dài đoạn thẳng CI theo a. c) Lấy điểm M trên tia đối của tia BA (M khác B), đường thẳng MC cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là D. Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác OAC và OBD cắt nhau tại điểm thứ hai là K, gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm A, B, E, K cùng nằm trên một đường tròn và KO vuông góc với KE. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB, H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC, D là trung điểm của HC. a) Chứng minh tam giác ADH vuông cân. b) Gọi F là trung điểm AC, dựng hình vuông ABEF. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp trong đường tròn và tính diện tích tam giác ADE khi AB = 2 cm. + Cho phương trình x^2 – 3(m + 1)x + 2m^2 + 7m – 4 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho bình phương của một nghiệm bằng ba lần nghiệm còn lại.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Sơn La
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). Điểm P di động trên đường thẳng d, từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B thuộc đường tròn (O)), PO giao AB tại I. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm A đến đường kính BC, E là giao điểm của hai đường thẳng CP và AH. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng CP và đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) PF.PC = PI.PO. b) E là trung điểm của đoạn thẳng AH. c) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi P di động trên d. + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x2y + 3xy + y = x2 + 2xy2 + 3x + 1. + Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện: x > 0, 5×2 = yz, x + y + z = xyz. Chứng minh rằng?
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An : + Cho các số thực không âm a b c thỏa mãn a + b + c =< 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. + Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định (BC khác đường kính). Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, AB lần lượt tại D, E. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là M; BM cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là Q; BI cắt DE tại P. a) Chứng minh tứ giác IPQM nội tiếp. b) Chứng minh BME = DMP. c) Đường tròn đi qua C tiếp xúc với Al tại I cắt BC tại H và cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh khi A di động trên (O) thì đường thắng HK luôn đi qua một điểm cố định. + Trong một hoạt động ngoại khóa có 20 giáo viên và 80 học sinh đến từ nhiều nơi tham gia. Biết rằng mỗi giáo viên quen với ít nhất 65 người và mỗi học sinh quen với tối đa 12 người (quan hệ quen được xem là có tính 2 chiều: Người A quen người B thì người B cũng quen người A). Ban tổ chức xếp họ thành 41 nhóm. Hỏi ban tổ chức có thể xếp sao cho nhóm nào cũng có 2 người quen nhau không? Vì sao?
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 24 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với hai đường thẳng AH, AO. 1) Chứng minh AQE = 90°. 2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE2 = IK.ID. 3) Gọi R, J lần lượt là trung điểm của BE, CF. Chứng minh JR vuông góc với QD. + Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho số (a3 + b)(b3 + a) là lập phương của một số nguyên tố. + Trên bảng ta viết số tự nhiên 222…2 gồm 2022 chữ số 2. Mỗi bước ta chọn 22 chữ số liên tiếp nào đó có chữ số ngoài cùng bên trái bằng 2, rồi biến đổi các chữ số được chọn theo qui tắc: chữ số 2 đổi thành chữ số 0 còn chữ số 0 đổi thành chữ số 2. a) Chứng minh mọi cách thực hiện đều phải dừng lại sau một số hữu hạn bước. b) Giả sử sau khi thực hiện được n bước thì không thể thực hiện được thêm bước nào nữa. Chứng minh n là số lẻ.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 10)x – 25 cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt mà hoành độ của chúng đều là các số nguyên. + Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến chung gần B hơn A tiếp xúc với (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm của AB và MN. a) Chứng minh rằng PM2 = PB.PA, từ đó suy ra P là trung điểm của đoạn thẳng MN. b) Gọi D là hình chiếu của N lên đường thẳng MB. Chứng minh rằng AB là phân giác của MAD. c) Gọi C là giao điểm của OO’ và DN. Chứng minh rằng CBN = 90°. + Tại điểm tiêm chủng số 1 của Trung tâm y tế thành phố Đông Hà, người ta bố trí một phòng chờ cho những người đến tiêm. Để đảm bảo an toàn về phòng chống dịch Covid-19, yêu cầu khoảng cách tối thiểu giữa hai người bất kỳ trong phòng là 2m. Hỏi tại một thời điểm, phòng chờ đó chứa được tối đa bao nhiêu người? Biết rằng nền của phòng chờ là một hình vuông có diện tích 16m².