0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2019 2020 sở GD ĐT Đồng Nai

Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2019 2020 sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF Ngày … tháng 01 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Nai gồm có 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Cho hàm số y = 1 + (m^2 – 4)x + (4m – 1)x^2 – x^3, với m là tham số. a) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. b) Tìm các số thực m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 1. c) Tìm các số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-2;-1] bằng 9. + Một trang trại xây một bể nước hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18,432 m3 (tính cả thành và đáy bể), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể được tính theo tổng diện tích của thành (mặt bên ngoài) và đáy bể với giá 800 nghìn đồng / m2. Tìm các kích thước của bể để chi phí xây bể là nhỏ nhất và tính gần đúng chi phí đó. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc mặt phẳng đáy, SA = a. Biết M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc hai cạnh AB và AD sao cho AM + AN = a. 1) Chứng minh thể tích S.AMCN có giá trị không đổi. 2) Tính theo a khoảng cách từ C đến (SMN). Chứng minh mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. + Một tổ gồm 8 học sinh là An, Bình, Châu, Dũng, Em, Fin, Giang, Hạnh sẽ cùng đi trên một chuyến bay để dự đợt học tập, tham quan và trải nghiệm; đại lý dành cho tổ 8 vé máy bay có số ghế là 18A, 18B, 18C, 18D, 18E, 18F, 18G, 18H. Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất để có đúng 4 học sinh trong tổ mà mỗi bạn chọn được một vé có chữ của số ghế trùng với chữ đầu của tên mình.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho hàm số y = x^3 – 3x + 1 có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;3). 2) Tìm tất cả giá trị của a để qua điểm A(a;-1) kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. + Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho các chữ số 1 và 2 xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện một lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. 1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. 2) Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng SD và BC thỏa mãn MS/MD = NC/NB. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.
Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 16 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định : + Xét 300 viên bi mà mỗi viên bi có một màu và tổng tất cả các màu của tất cả 300 viên bi là 25. Một viên bi được gọi là viên bi đặc biệt nếu trong 299 viên bi còn lại có không quá 9 viên bi cùng màu với nó. Hỏi trong số 300 viên bi có tối đa bao nhiêu viên bi đặc biệt. + Cho tam giác ABC không cân, có (I) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên (I) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, DN cắt AB tại Q. Gọi U, V lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng (ME;FN), (MF;EN). a. Gọi G là giao điểm của EF và BC, chứng minh G, U, V thẳng hàng. b. Chứng minh MN, PQ, UV đồng quy. + Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho 1 p a chia hết cho p thì 1 p a cũng chia hết cho 2 p.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Trị
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; đề thi gồm 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 21 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá (n < 12) thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng 2 60 5 n n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất? + Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có nhiều nhất 3 học sinh nam. + Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f f 7 16 1. Chứng minh rằng phương trình 4 1 2 0 f x f x có nghiệm trên đoạn 2 5.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho tam giác ABC có AB < AC và đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Phân giác trong của góc BAC cắt các đường thẳng DE, DF lần lượt tại X, Y. Gọi S, T là các điểm nằm trên cạnh BC sao cho XSY = XTY = 90°. 1. Chứng minh rằng BX, CY là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính XY. 2. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AST tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Xét các số a, b, c nguyên, c >= 0 thỏa mãn an + 2n là ước của bn + c với mọi n nguyên dương. 1. Chứng minh rằng c = 0 hoặc c = 1. 2. Khi c = 1, chứng minh rằng a và b không đồng thời là các số chính phương. + Với mỗi số tự nhiên n >= 4, ký hiệu an là số nhỏ nhất các tập con có 3 phần tử của tập hợp Sn = {1; 2; 3; …; n} sao cho với mọi tập con có 4 phần tử của Sn luôn chứa ít nhất một trong các tập con có 3 phần tử này. 1. Xác định a6. 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n >= 4 thì an >= 1/4.nC3.