0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số

Nội dung Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số Bản PDF - Nội dung bài viết Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm sốCHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ BẬC NHẤTCHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ Y = AXCHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ Y = AX + BCHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ Y = AX^2 Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số Tài liệu này bao gồm 55 trang lý thuyết quan trọng và hướng dẫn cách giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số như y = ax, y = ax + b, y = ax^2, trong chương trình Toán lớp 9. Đây là tài liệu phù hợp để ôn luyện và nâng cao kiến thức Toán của học sinh lớp 9, bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán, và luyện thi vào lớp 10. Chi tiết nội dung tài liệu lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số: CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ BẬC NHẤT Nếu y phụ thuộc vào x và mỗi giá trị của x tương ứng với duy nhất một giá trị của y, thì y được gọi là hàm số của x. Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. Y là hàm hằng nếu y luôn nhận một giá trị không đổi khi x thay đổi. Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến. CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ Y = AX Hàm số y = ax (a khác 0) xác định với mọi số thực a. Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hàm số y = ax đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ Y = AX + B Hàm số bậc nhất: y = ax + b, với a và b là số thực và a khác 0. Hàm số y = ax + b (a khác 0) xác định với mọi số thực. Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt cả hai trục tọa độ. CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ Y = AX^2 Hàm số y = ax^2 (a khác 0) xác định với mọi x thuộc R. Nếu a > 0, hàm số nghịch biến với x < 0, đồng biến với x > 0, và bằng 0 với x = 0. Nếu a < 0, hàm số đồng biến với x < 0, nghịch biến với x > 0, và bằng 0 với x = 0. Đồ thị của hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ và có trục tung là trục đối xứng. Đây là những kiến thức căn bản và quan trọng về hàm số mà học sinh cần nắm vững để có thể giải quyết các bài toán Toán hiệu quả. Hãy ôn tập và áp dụng những kiến thức này vào thực hành để nâng cao trình độ Toán của bạn!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
Tài liệu gồm 10 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a’x + b’y = c’ (*). 1. Để giải hệ phương trình (*) ta thường dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số. 2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (một ẩn). Khi đó số nghiệm của phương trình mới bằng số nghiệm của hệ phương trình đã cho. 3. Chú ý: Cách biện luận số nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0. – Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a. – Nếu a = 0 ta được: 0x = -b. +) Nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. +) Nếu b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải và biện luận hệ phương trình. Cách giải: Để giải và biện luận hệ phương trình (*) ta làm như sau: + Bước 1: Từ hai phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). + Bước 2: Giải và biện luận phương trình mới, từ đó đi đến kết luận về giải và biện luận hệ phương trình đã cho. Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Một số bài toán thường gặp của dạng này là: + Bài toán 1: Tìm điều kiện nguyên của tham số để hệ phương trình có nghiệm (x;y) trong đó x và y cùng là những số nguyên. + Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức cho trước. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Tài liệu gồm 26 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa đường tròn. 2. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R). 3. Cách xác định một đường tròn. 4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. 5. Tính chất đối xứng của đường tròn. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải: + Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm cho trước nào đó. + Cách 2: Sử dụng kết quả: Nếu ABC = 90 độ thì B thuộc đường tròn đường kính AC. Dạng 2 : Xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm. Cách giải: Ta có tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là giao điểm của các đường trung trực. Dạng 3 : Xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn. Cách giải: Muốn xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau: + M nằm trên đường tròn (O): OM = R. + M nằm trong đường tròn (O): OM < R. + M nằm ngoài đường tròn (O): OM > R. Dạng 4 : Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan. Cách giải: Ta có thể sử dụng một trong các cách sau: + Cách 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. + Cách 2. Dùng định lý Pytago trong tam giác vuông. + Cách 3. Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông. Dạng 5 : Chứng minh đẳng thức. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Tài liệu Toán 9 chủ đề đường kính và dây của đường tròn
Tài liệu gồm 16 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề đường kính và dây của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính của đường tròn đó. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính độ dài đoạn thẳng. Cách giải: Sử dụng các kiến thức sau đây. 1. Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 3. Dùng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông. Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức. Cách giải: – Dùng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau, đồng dạng với nhau. – Dùng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ cạnh huyền cạnh góc vuông. – Sử dụng tính đường trung bình của tam giác, tính chất tứ giác đặc biệt. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Tài liệu gồm 13 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Trong một đường tròn: – Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. – Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 2. Trong hai dây của một đường tròn: – Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. – Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. B. Bài tập áp dụng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.