giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát, đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT năm học 2025 – 2026 cụm 5, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 02 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 6201 6202 6203 6204 6205 6206 6207 6208. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm 5 – Ninh Bình : + Một công ty bất động sản thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua ở mức giá nào cho một căn nhà, để tiến hành dự án xây dựng khu đô thị mới sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng)/m²: [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) – Số khách hàng: 75 105 197 80 43. a) Tứ phân vị thứ ba là 25. b) Độ dài mỗi nhóm là 4. c) Biết rằng công ty sẽ xây dựng phân khúc nhà giá rẻ cho 25% số khách hàng có nhu cầu mua ở mức giá thấp nhất theo khảo sát, xây dựng phân khúc nhà giá cao cấp cho 25% số khách hàng có nhu cầu mua ở mức giá cao nhất theo khảo sát. Tuy nhiên trước hết sẽ ưu tiên xây dựng phân khúc nhà tầm trung hướng tới 50% số khách hàng còn lại. Khi đó theo khảo sát, độ chênh lệch giá cao nhất và giá thấp nhất (đúng đến hàng phần mười, đơn vị triệu đồng) dành cho phân khúc nhà tầm trung là 6,1 triệu. d) Phương sai xấp xỉ 20,52. + Một nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B, nhà máy A chỉ bán sản phẩm cho nhà máy B và nhà máy B cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy A sản xuất được. Nhà máy A có khả năng sản xuất được tối đa là 200 tấn sản phẩm trong 1 tháng. Nếu bán ra x tấn sản phẩm cho nhà máy B thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là 50 – 0,0002x² triệu đồng. Trong một tháng nhà máy A phải chi phí cho nhân công và chi cho khấu hao máy móc một lượng cố định là 150 triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm thì nhà máy phải chi phí thêm cho mua nguyên liệu là 35 triệu đồng. Biết rằng nhà máy A phải nộp 5% doanh thu cho cơ quan thuế. Tính lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận sau khi đã trừ tiền thuế) lớn nhất thu được trong 1 tháng của nhà máy A (đơn vị tính là tỉ đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị mỗi trục là mét, một đường trượt mới sẽ được xây dựng theo bản thiết kế đã trình bày như hình vẽ. Thanh trượt bắt đầu từ A và kết thúc tại C, đường cong của thanh trượt là một phần của đồ thị hàm số f(x) = (ax² + bx + c)/(x + d), biết đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục Ox tại điểm B. Bạn Nam bắt đầu trượt từ điểm A, hỏi khi Nam cách vị trí ban đầu theo phương ngang một khoảng 5 mét thì Nam cách mặt đất bao nhiêu mét, biết trục Ox nằm trên mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 311 – 312. Trích dẫn Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa : + Nhà thầy Quang cách bờ biển 1km. Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m, rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển 400 m và cách nhà thầy Quang 1km, tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Quang đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị). + Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3;1;0) và B(1;4;0). Giả sử rằng mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, trục Oz hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với 1m. Một trạm phát sóng được đặt tại điểm M(5;6;5). Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng (Oxy) từ điểm N(-6;-4;0) qua gốc tọa độ O đến chân tường với vận tốc 0,8 m/s. Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). + Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của đường parabol có đỉnh I (2;7) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng IA. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. (kết quả làm ròn đến hàng phần chục).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN, Đại học KHTN, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 01 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 101. Trích dẫn Đề thi KTCL Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Một cơ sở sản xuất dự định làm các viên gạch men hình vuông cạnh 60 cm. Bề mặt viên gạch được trang trí bởi một họa tiết hình chữ nhật màu trắng có tâm trùng với tâm viên gạch. Các đỉnh của hình chữ nhật này nằm trên hai đường parabol đối xứng nhau qua tâm viên gạch. Biết rằng mỗi đường parabol có đỉnh tại trung điểm một cạnh của viên gạch và đi qua hai đầu mút của cạnh đối diện (như hình vẽ mô phỏng). Cho biết chi phí nguyên liệu phần men trắng là 80 nghìn đồng/m2, còn phần men màu bao quanh là 200 nghìn đồng/m2. Hỏi chi phí nguyên liệu thấp nhất để sản xuất một viên gạch là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một công ty năng lượng đang xây dựng một bể chứa khí thiên nhiên hóa lỏng (LNG) có dạng hình cầu với bán kính 20 mét. Để đảm bảo an toàn và dễ dàng trong việc lắp đặt hệ thống đường ống, phần đáy và phần đỉnh của bể được cắt phẳng. Phần đáy bị cắt bởi một mặt phẳng cách tâm bể 18 mét, phần đỉnh bị cắt bởi một mặt phẳng cách tâm 15 mét (tâm nằm giữa hai mặt phẳng). Hỏi thể tích bể đó là bao nhiêu nghìn mét khối? (làm tròn đến hàng đơn vị). + Xét một bảng ô vuông kích thước 3 × 3. Mỗi ô được điền ngẫu nhiên và độc lập một giá trị từ tập {−1; 0; 1}. Biết rằng tổng các số trên mỗi hàng đều bằng 0, gọi p là xác suất để tổng các số trên mỗi cột cũng đều bằng 0. Tính giá trị của 3430p.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 01 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 1201. Ma trận Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: (3 điểm) 1 Tính chẵn lẻ của hàm số. 2 Phương trình lượng giác cơ bản. 3 Cực trị của hàm số. 4 Tính đơn điệu của hàm số. 5 Từ đồ thị tìm cực trị và GTLN – GTNN. 6 Tiệm cận của đồ thị hàm số. 7 Điểm trung bình độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. 8 Vectơ trong không gian. 9 Vectơ và tọa độ trong không gian. 10 Giao tuyến của 2 mặt phẳng. 11 Hai mặt phẳng vuông góc. 12 Điểm trung bình khoảng tứ phân vị mẫu số liệu. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG / SAI: (4 điểm) 1a Khoảng biến thiên của mẫu số liệu. 1b Trung vị ước lượng của mẫu số liệu. 1c Mốt của mẫu số liệu. 1d Mẫu số liệu và thống kê. 2a Tính đơn điệu dựa vào đồ thị. 2b Ý nghĩa cơ học của đạo hàm. 2c Ý nghĩa cơ học của đh cấp 2. 2d Ý nghĩa hình học đồ thị vận tốc. 3a Tọa độ của điểm trong không gian. 3b Khoảng cách 2 điểm có tọa độ. 3c Góc giữa 2 vectơ có tọa độ. 3d Tích có hướng của 2 vectơ. 4a Số hạng tổng quát cấp số nhân. 4b Tổng cấp số cộng, cấp số nhân. 4c Tổng cấp số cộng, cấp số nhân. 4d Số hạng tổng quát csc, csn. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN: (3 điểm) 1 Điểm cực trị của hàm số. 2 Tích vô hướng của 2 vectơ. 3 Khoảng cách trong không gian. 4 Thể tích của tứ diện vuông. 5 Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN – GTNN. 6 Xác suất và ứng dụng đời sống.