0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Nghi Lộc - Nghệ An

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An, đề thi được biên soạn theo dạng tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 có khả năng học tập môn Toán xuất sắc trên địa bàn huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An : + Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm E thuộc BC sao cho BE = 1/2EC. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm I sao cho DI = BE. a) Chứng minh: AO.AC = a2 và 1/AI^2 + 1/AM^2 = 1/a^2. b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CM. Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BND. c) Lấy điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho CF = a/2, gọi H là giao điểm của AM và BF. Chứng minh CH vuông góc với AM. [ads] + Cho biểu thức P. a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn P. b) Tìm a để P + |P| = 0. c) Tìm a thuộc Z để P thuộc Z. + Tìm các số tự nhiên x sao cho 17 + x^2 là một số chính phương.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tứ Kỳ - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương : + Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn điều kiện 2a + 2b + ab = 4. Tính giá trị của biểu thức P. + Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = c3 – 7c. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 chia hết cho 6. + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. 1) Chứng minh: AE.EB + AF.FC = AH2 và BC.cos3B = BE. 2) Chứng minh: BE.CH + CF.BH = AH.BC. 3) Gọi M là trung điểm của BC. Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM tại A. Từ B kẻ tia Bx vuông góc với BC cắt đường thẳng d tại P. Chứng minh PC đi qua trung điểm của AH.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra CLB Văn Hóa Toán 9 và chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 07 tháng 09 năm 2023. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x3 + y và x + y3 cùng chia hết cho x2 + y2. Chứng minh rằng 2x + 2y là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P. 1. Chứng minh rằng tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC. 2. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh BQH = BCP. 3. Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh AH/HB – BC/IB = 1. + Xét tập T = {1; 2; 3; …; 13}. Lập tất cả các tập con hai phần tử trong T sao cho hiệu của hai phần tử đó là 5 hoặc 8. Cho M là tập con của S = {1; 2; 3; …; 869} có tính chất hiệu hai số bất kỳ của M không là 5 hoặc 8. Hỏi M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử?
Đề học sinh giỏi Toán 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tứ Kỳ - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương : + Cho hai số nguyên x y thỏa mãn 2 2 x y xy x y 1 2. Chứng minh rằng x và y là hai số chính phương liên tiếp. Tìm các cặp số tự nhiên x y thỏa mãn 6 x y y x 30. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho 0 BMC 90. Gọi S S S 1 2 lần lượt là diện tích các tam giác BAC, BMC, BHC. a) Chứng minh rằng: S S 1 2 b) Gọi K P lần lượt là hình chiếu của D trên BE CF. Chứng minh rằng KP // EF. + Trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P. Đặt S S 1 2 3 lần lượt là diện tích các tam giác ANP, BMP, CMN, ABC. Chứng minh rằng: 3 1 2 3 S S 64.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF, M là trung điểm của BC. Hạ MN vuông góc với EF tại N, hai đường thẳng MN và AB cắt nhau tại D. a) Chứng minh N là trung điểm của EF và DEF = MEC. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AM và EF, L là giao điểm của hai đường thẳng AN và BC. Chứng minh KL vuông góc với BC. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O), đường phân giác trong AD (D thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Hạ BH vuông góc với AE tại H, đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AC, BC lần lượt tại K, M; hai đường thẳng OE và HK cắt nhau tại L. a) Chứng minh tứ giác AHKF nội tiếp trong đường tròn. b) Chứng minh HB.LE = HE.LK. c) Hai tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM tại A, M cắt nhau tại Q; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh PQ song song với AD. + Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) thỏa mãn: p2 − 1 chia hết cho q và q2 – 4 chia hết cho p.