Thứ Ba ngày 10 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm có 01 trang với tổng cộng 05 bài toán, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35° (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ? [ads] + Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 có đồ thị (d) (m là tham số và m khác 1). a) Vẽ (d) khi m = 0. b) Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1. c) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích). + Cho nửa đường tròn tâm O, đuờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM. a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC + BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật. c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.

Sáng thứ Tư ngày 11 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, kỳ thi thuộc tiết học môn Toán số 34 và số 35 theo phân phối chương trình môn Toán lớp 9. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội : + Cho hàm số: y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số này là đường thẳng đi qua điểm A(1;-5) và song song với đường thẳng (d). 3) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3)x + 5 (với m là tham số và m khác 3) cắt đường thẳng (d) tại một điểm nằm bên phải trục tung. [ads] + Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 42°. Cùng thời điểm đó bóng của một cột đèn trên mặt đất dài 7,2 m. Tính chiều cao của cột đèn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM < MB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn (O) tại D. 1) Chứng minh: OH.OS = R^2. 2) Chứng minh: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính độ dài đoạn thẳng AE theo R và r. 4) Cho AM = R, gọi K là giao điểm của BM và AD. Chứng minh: MD^2/6 = KH.KD.

Thứ Tư ngày 11 tháng 12 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có mã đề 004, đề gồm 01 trang được biên soạn theo dạng đề kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, phần trắc nghiệm gồm có 06 câu, mỗi câu 0,5 điểm, phần tự luận gồm có 05 câu, chiếm 7,0 điểm, học sinh làm bài thi HK1 Toán 9 trong vòng 90 phút. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng? + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng? A. AH.HB = CB.CA. B. AB^2 = CH.BH. C. AC^2 = BH.BC. D. AH.BC = AB.AC. + Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 4a, MP = 3a. Khi đó tanP bằng? [ads] + Cho hàm số bậc nhất: y = (k – 2)x + k^2 – 2k (k là tham số). a) Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1. b) Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. + Cho (O;R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt AC tại K. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R. b) Tính số đo góc BOA. c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K.

Thứ Sáu ngày 06 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, nhằm kiểm tra chất lượng Toán 9 của học sinh đang theo học tại các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội gồm có 05 bài toán dạng tự luận, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi học kỳ. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h, vượt qua khúc sông chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE tạo với bờ sông một góc bằng 60 độ. Tính chiều rộng khúc sông. + Lấy điểm A trên (O;R), vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm B, trên (O;R) lấy điểm C sao cho BC = AB. a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của (O). b) Vẽ đường kính AD của (O), kẻ CK ⊥ AD. Chứng minh rằng CD // OB và BC.DC = CK.OB. c) Lấy M trên cung nhỏ AC của (O), vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE. Chứng minh rằng: ∆MAC đồng dạng ∆IFE.