0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Phan Huy Chú - Hà Nội

Đề thi thử Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai xe ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 30 phút. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 12 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng có dừng lại nghỉ ở Hải Dương hết 10 phút, sau đó về đến Hà Nội cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải phòng là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc. + Một kiến trúc sư muốn xây dựng một ngôi nhà kính có hình dạng gồm một hình hộp chữ nhật ở đáy và một nửa hình trụ ở trên. Biết hình hộp chữ nhật có kích thước là 8 x 3 x 2 m như hình vẽ. Tính thể tích của nhà kính này. + Cho tam giác vuông ABC tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (không trùng với B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD. 1) Chứng minh tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AE.AD = AH.AB, từ đó suy ra: AB2 = AE.AD + BH.BA. 3) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh CD vuông góc với DF và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Ninh Thuận
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 80 km, một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng đến bến A mất tất cả 9 giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sông này nhiều hơn xuôi dòng 1 giờ. Tính vận tốc của dòng nước. + Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh BAH OAC. + Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và các đường cao AD, BE, CF. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên EF và ED. Hai đường thẳng IK và AD cắt nhau tại M. Hai đường thẳng FM và DE cắt nhau tại N. Gọi S là điểm đối xứng của B qua D. Chứng minh ba điểm A, N, S thẳng hàng.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Lào Cai
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai : + Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 20km người đó đã dừng lại nghỉ 20 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 3km/h. Tính vận tốc dự định của người đó. + Cho tam giác nhọn ABC không cân (AB < AC) có đường tròn ngoại tiếp (O; R) và đường tròn nội tiếp (I; r). Đường tròn (I; r) tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại D, E, F. Kéo dài AI cắt BC tại M và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ 2 là N (N khác A). Gọi Q là giao điểm của AI và FE. Nối AD cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là P (P khác D). Kéo dài DQ cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là T (T khác D). Chứng minh rằng. + Cho p là số nguyên tố sao cho tồn tại các số nguyên dương x y thỏa mãn 3 3 x y p xy 6 8. Tìm giá trị lớn nhất của p.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hải Phòng
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Phòng; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm (bảng chính thức do sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng công bố). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Phòng : + Cho hai phương trình (ẩn x; tham số a b). Tìm tất cả các cặp số thực (a;b) để mỗi phương trình trên đều có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 21 0 xxx, trong đó 0 x là nghiệm chung của hai phương trình và 1 2 x x, lần lượt là hai nghiệm còn lại của phương trình (1), phương trình (2). + Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại EE A. a) Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. b) Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng EH cắt đường tròn (O) tại F (F E). Chứng minh AF FI. c) Đường thẳng FD cắt đường tròn (O) tại MM F, đường thẳng IM cắt đường tròn (O) tại N (N M). Đường thẳng qua O song song với FI cắt AI tại J, đường thẳng qua J song song với AH cắt IH tại P. Chứng minh ba điểm NEP thẳng hàng. + Cho tập hợp X = {1;2;3;…;101}. Tìm số tự nhiên n (n ≥ 3) nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A tùy ý gồm n phần tử của X đều tồn tại 3 phần tử đôi một phân biệt abc A thỏa mãn abc.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nam; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm (bảng chính thức do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam công bố). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho đường tròn O đường kính AB R 2. Gọi ∆ là tiếp tuyến của O tại A. Trên ∆ lấy điểm M sao cho MA R. Qua M vẽ tiếp tuyến MC (C thuộc đường tròn O, C khác A). Gọi H và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AM. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của d và BC. 1. Chứng minh OM // BN và MC = NO. 2. Gọi Q là giao điểm của MB và CH, K là giao điểm của AC và OM. Chứng minh đường thẳng QK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC. 3. Gọi F là giao điểm của QK và AM, E là giao điểm CD và OM. Chứng minh tứ giác FEQO là hình bình hành. Khi M thay đổi trên ∆, tìm giá trị lớn nhất của QF EO. + Giải phương trình 3 2 xyxz 3 2021 với x y và z là các số nguyên. + Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Bên trong hình vuông người ta lấy tùy ý 2021 điểm phân biệt 1 2 2021 AA A … sao cho 2025 điểm 1 2 2021 ABCDA A A … không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng từ 2025 điểm trên luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của hình tam giác có diện tích không quá 1.