THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019 phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh, đề thi gồm 01 trang được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Thạch Hà – Hà Tĩnh : + Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2. a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c. b) Chứng minh S ≤ 3(a^2 + b^2 + c^2). [ads] + Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x – 1)(x + 2). Biết rằng f(x) chia cho x – 1 dư 7 và f(x) chia cho x + 2 dư 1. + Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh hằng đẳng thức: √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) = |1/a + 1/b + 1/c|.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Lai Châu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 04 năm 2018. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Lai Châu : + Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) Tứ giác BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. + Cho biểu thức với x y 0 0 a) Rút gọn biểu thức A. b) Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó. + Tìm số tự nhiên n ≥ 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + … + n! là một số chính phương.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Đồng Tháp gồm 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 25/03/2018.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên