giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Long : + Cho cấp số nhân có bốn số hạng có tổng các số hạng bằng 15 và tổng bình phương của các số hạng này bằng 85. Tìm cấp số nhân đó. + Cho m, n là các số nguyên dương, m khác n và (un) là một cấp số cộng có tính chất 4n = 1/m và um = 1/n. Tính tổng Smn của mn số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên theo m, n. + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;7), B(-2;0), C(9;0). Xét hình chữ nhật MNPQ với M thuộc đoạn AB, N thuộc đoạn AC và P, Q nằm trong đoạn BC. Xác định tọa độ điểm M sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 11 để tuyên dương, khen thưởng, làm tấm gương cho các học sinh khác, đồng thời bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 cấp trường, vừa qua, trường THPT Phùng Khắc Khoan – Thạch Thất – Hà Nội đã tiến hành tổ chức kỳ thi học sinh giỏi Toán 11, các em học sinh được chọn trong kỳ thi lần này sẽ được tiếp tục bồi dưỡng để tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp thành phố. Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài thi Toán là 150 phút. [ads] Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội : + An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn có tối đa 5 séc, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để An thắng chung cuộc. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;3), A'(1;5) và B(5;-3), B'(7;-2). Phép quay tâm I(x;y) biến A thành A’ và B thành B’, tính x + y. + Cho a, b, c là ba hằng số và (un) là dãy số được xác định bởi công thức: un = a√(n + 1) + b√(n + 2) + c√(n + 3) (với mọi n thuộc N*). Chứng minh rằng limun = 0 (n tiến đến vô cùng) khi và chỉ khi a + b + c = 0.

Nhằm tuyển chọn các em học sinh khối lớp 11 giỏi môn Toán để thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 THPT, trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh tiến hành tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 THPT năm học 2018 – 2019. Các em học sinh đạt điểm số cao trong kỳ thi lần này sẽ được tuyên dương trước toàn trường để làm tấm gương học tập cho các học sinh khác, đồng thời được tiếp tục bồi dưỡng, tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán, đề gồm 01 trang, học sinh làm bài thi trong 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a, AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC. 1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì? 2. Tính diện tích thiết diện theo a, b và x = AM (0 < x < b). Tìm x theo b để diện tích thiết diện lớn nhất. + Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. + Cho các số x + 5y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số (y – 1)^2, xy – 1, (x + 2)^2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x, y.