giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 11 cấp THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 03 năm 2026. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hà Nội : + Hình elip được trang trí bởi các hình tròn, các hình vuông và các hình tam giác đều như hình vẽ. Biết đường kính hình tròn, cạnh tam giác đều và cạnh hình vuông đều bằng 1. Độ dài trục bé của hình elip đó bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? + Giả sử nhiệt độ T(°C) của nước trong cốc được mô hình hóa bởi hàm số; T = 25 + ke^-0,11t, trong đó k là hằng số dương và t là thời gian tính bằng phút. Biết rằng, thời điểm ban đầu nhiệt độ của nước là 100°C. Sau bao nhiêu phút thì nhiệt độ của nước là 50°C (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? + Nhân ngày vía Thần Tài, một cửa hàng vàng chuẩn bị quà tặng cho các khách hàng may mắn gồm 5 bộ vàng “Tứ Quý”, các bộ vàng có khối lượng khác nhau. Mỗi bộ vàng gồm 4 miếng vàng có khối lượng giống nhau. Trên mỗi miếng vàng của cùng một bộ chỉ được khắc một trong bốn biểu tượng: Tùng, Cúc, Trúc hoặc Mai (hai miếng vàng khác nhau trong một bộ vàng được khắc biểu tượng khác nhau). Có 9 khách hàng may mắn được chọn. Các khách hàng đó bốc ngẫu nhiên mỗi người một phiếu trong 20 phiếu kín (không hoàn lại), mỗi phiếu kín tương ứng với quà tặng là 1 trong 20 miếng vàng nói trên. Xác suất để trong 9 miếng vàng được tặng chứa đúng một trong năm bộ vàng “Tứ Quý” bằng bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh : + Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Xác suất để chọn được 3 thẻ ghi số a, b, c trong hộp thỏa mãn a2 + b2 + c2 chia hết cho 5 bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 120 kg hóa chất A và 9 kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Gọi số tấn nguyên liệu loại I cần sử dụng là x (tấn) ; số tấn nguyên liệu loại II cần sử dụng là y (tấn). Khi chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, tính x + y. + Cho hình chóp SABC, M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ∆ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC, cắt mặt phẳng (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: MA’/SA.MB’/SB.MC’/SC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 211 212 213 214. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa : + Số lượng khách nữ mua hàng thời trang một ngày của cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm tuổi: [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) – Số khách hàng nữ: 3 9 6 4 2. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là? + Anh X nhận hợp đồng làm việc cho một công ty Y với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh X hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng 15% so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh X đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn. A. Tổng số tiền anh X nhận được từ tiền lương của công ty Y sau 4 năm kể từ ngày ký hợp đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) là 494,17 triệu đồng. B. Coi mỗi 6 tháng anh X nhận lương như nhau là một kỳ và n u là lương mỗi tháng của kỳ thứ n, khi đó (un) là một cấp số cộng với công sai d = 1,15. C. Mức lương của anh X ở tháng thứ 11 kể từ khi ký hợp đồng lao động là 6,9 triệu đồng. D. Khi nhận lương hàng tháng, nếu anh X phải đóng bảo hiểm thất nghiệp 1,5% số tiền lương được nhận thì sau 10 năm kể từ ngày ký hợp đồng anh X đã đóng số tiền bảo hiểm thất nghiệp (làm tròn đến hàng phần trăm) là 55,32 triệu đồng. + Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút): [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) – Số học sinh: 5 9 11 10 6. A. Số học sinh sử dụng điện thoại nhỏ hơn 1 giờ trong một ngày bằng 25. B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 53 (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). C. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 51 (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). D. Thời gian sử dụng điện thoại trung bình trong một ngày của các học sinh lớp 11A bằng 51,5 phút (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 3, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa : + Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình s = 2√2cos(7t + π/3) với s (cm) là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm t (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t = 0 giây), có 67 lần con lắc đi qua vị trí cân bằng. b) Con lắc xa vị trí cân bằng nhất vào thời điểm đầu tiên là t = 2/3 giây. c) Tại thời điểm t = 0 giây thì độ dài cung quét là S = 0 (cm). d) Con lắc xa vị trí cân bằng một khoảng lớn nhất là S = 2√2cm. + Để đo chiều rộng của một con đường mà không gây cản trở giao thông cán bộ đo đạc đứng ở 2 địa điểm M, N cách nhau 12 mét ở cùng một bên đường quan sát địa điểm P ở bên kia đường (xem hình vẽ minh họa). Kết quả đo đạc như sau: NMP = 65, MNP = 79. Tính chiều rộng của con đường (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần chục). + Một công ty thực hiện việc trả lương cho các công nhân theo phương thức sau: Mức lương của quý (3 tháng) làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một công nhân nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.