Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Nam Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Quảng Nam Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2022 - 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2023. Tóm tắt nội dung đề thi: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF, M là trung điểm của BC. Hạ MN vuông góc với EF tại N, hai đường thẳng MN và AB cắt nhau tại D. a) Chứng minh N là trung điểm của EF và DEF = MEC. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AM và EF, L là giao điểm của hai đường thẳng AN và BC. Chứng minh KL vuông góc với BC. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O), đường phân giác trong AD (D thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Hạ BH vuông góc với AE tại H, đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Đường thẳng EF cắt hai đuờng thẳng AC, BC lần lượt tại K, M; hai đường thẳng OE và HK cắt nhau tại L. a) Chứng minh tứ giác AHKF nội tiếp trong đường tròn. b) Chứng minh HB.LE = HE.LK. c) Hai tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM tại A, M cắt nhau tại Q; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh PQ song song với AD. Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) thỏa mãn: p2 − 1 chia hết cho q và q2 – 4 chia hết cho p.
Nguồn: sytu.vn
