giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic dành cho học sinh Trung học Phổ thông môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 04 năm 2025.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 04 năm 2025 lần thứ XXIX môn Toán 11 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 11 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho có thể điền vào bảng 4 x 4 mỗi ô một số trong tập hợp {1, 2,… , n} sao cho mỗi số 1, 2,… , n đều có mặt trong bảng, đồng thời trong mỗi hàng và trong mỗi cột không có hai số bằng nhau hoặc hơn kém nhau 1 đơn vị. + Cho tam giác nhọn ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA và AB. Gọi X, Y và Z theo thứ tự là giao điểm của các tiếp tuyến khác BC, CA, AB kẻ từ N và P, kẻ từ M và P, kẻ từ M và N tới (I), sao cho tam giác XYZ nhận (I) làm đường tròn nội tiếp và các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng YZ, ZX, XY. a. Chứng minh đường tròn nội tiếp mỗi tam giác XPN, YPM, ZMN tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác MNP. b. Chứng minh I là tâm đẳng phương của các đường tròn nội tiếp tam giác XPN, YPM và ZMN.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 THPT năm học 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị : + Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a, SA = SB = SC = a√6 và tam giác ABC đều. Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Gọi α là góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (P). Tìm giá trị lớn nhất của sinα. + Bạn Dung và Ánh mỗi bạn có một hộp bi. Trong mỗi hộp đều có chứa bi trắng và chứa bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 25 (các bi giống nhau về kích thước và trọng lượng). Biết hộp của Dung chứa nhiều bi hơn hộp của Ánh và số bi đen trong hộp của Dung nhiều hơn số bi đen trong hộp của Ánh.Từ mỗi hộp của mình mỗi bạn lấy ngẫu nhiên ra một viên. Tính xác suất để hai viên được lấy ra khác màu và biết rằng xác suất lấy ra được hai viên cùng màu đen là 0,39.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An : + Trong dịp giáp tết xuân Ất Tỵ năm 2025, siêu thị xe máy Tiến Nam thực hiện cuộc khảo sát khách hàng tại huyện Anh Sơn xem họ có nhu cầu mua 1 chiếc xe máy với mức giá nào để có chiến lược nhập xe về bán. Kết quả khảo sát 650 khách hàng được ghi lại bảng sau. Để số lượng người mua nhiều nhất thì siêu thị xe máy Tiến Nam nên bán các loại xe máy có mức giá gần nhất với kết quả nào sau đây? + Tại trường trung học phổ thông Anh Sơn 3, thầy giáo thể dục lớp 12C8 đã thăm dò về thời gian tập thể dục buổi sáng của 45 học sinh và thu được kết quả sau đây. Thầy giáo muốn xác định nhóm 25% các em học sinh lớp 12C8 có số phút tập thể dục buổi sáng cao nhất. Để chọn nhóm này, thầy giáo nên chọn các em có thời gian luyện tập số phút trở lên là? + Một công ty trả lương cho nhân viên trong tháng thử việc như sau: Sau ngày đầu tiên của tháng, công ty trả 110 nghìn đồng/người. Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm 5 nghìn đồng/người so với ngày hôm trước. Hỏi mỗi nhân viên phải làm cho công ty đó ít nhất bao nhiêu ngày để tháng thử việc được ít nhất 5 triệu đồng/tháng?