giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình. I. NỘI DUNG ÔN TẬP A. GIẢI TÍCH: 1. Ứng dụng của đạo hàm: a. Nhận biết đồ thị và các yếu tố của đồ thị hàm số. b. Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số: – Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị; đồng biến nghịch biến trên khoảng. – Biện luận số nghiệm phương trình theo đồ thị. Tìm tham số để phương trình có nghiệm. – Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số khảo sát tại hai điểm phân biệt. c. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn. d. Xét đồng biến, nghịch biến; cực trị của hàm số. e. Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2. Hàm số mũ, hàm số logarit: – Các tính chất của lũy thừa, mũ và logarit. Vận dụng vào giải toán và thực tế. – Tìm TXĐ. Tính đạo hàm của các hàm liên quan đến hàm lũy thừa, hàm mũ và hàm logarit. Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm. – Giải phương trình mũ và logarit; bất phương trình mũ và logarit bằng cách đưa về phương trình, bất phương trình mũ cơ bản; đưa về cùng cơ số; đặt ẩn số phụ. 3. Nguyên hàm, tích phân: – Tính chất nguyên hàm, tích phân. Tìm nguyên hàm và tính tích phân theo các phương pháp: dùng bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến và nguyên hàm (tích phân) từng phần. – Ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích các hình giới hạn phẳng; thể tích các vật tròn xoay. Ứng dụng tích phân trong các bài toán chuyển động cơ học. 4. Số phức: – Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức. – Tìm các yếu tố số phức: phần thực, phần ảo; mô đun; số phức liên hợp. – Tìm số phức thỏa mãn một đẳng thức. – Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Giải một số phương trình đưa về phương trình bậc hai (phương trình bậc ba khuyết hệ số tự do; phương trình trùng phương). B. HÌNH HỌC: 1. Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay: – Công thức tính thể tích các khối da diện; khối tròn xoay. – Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp. – Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. – Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ. Tính thể tích khối nón, khối trụ. 2. Phương pháp tọa độ trong không gian: – Các tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong hệ trục Oxyz. – Viết phương trình mặt cầu xác định tọa độ tâm và bán kính: biết tâm và đi qua một điểm; biết đường kính, biết tâm tiếp xúc với một mặt phẳng. – Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi xác định được một điểm thuộc mặt phẳng và một véc tơ pháp tuyến. – Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết 1 điểm thuộc đường thẳng và một véc tơ chỉ phương. – Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng. – Dạng toán vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng; giữa hai đường thẳng. II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1. Hình thức: 50 câu Trắc nghiệm khách quan theo cấu trúc đề minh họa thi TN THPT 2021. 2. Cấu trúc: Giải tích 33 câu = 66%; Hình học 17 câu = 34%. 3. Ma trận. III. ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP)
Nguồn: toanmath.com
