0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Nắm trọn chuyên đề hình học Oxyz và số phức

Cuốn sách gồm 511 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Toán Học 4.0: Phan Nhật Linh, Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Khánh Linh, Lê Huy Long, tóm tắt toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán, các ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề hình học Oxyz và số phức, giúp các em hoàn thiện kiến thức, rèn tư duy và rèn luyện tốc độ làm bài; tất cả các bài tập trong sách đều có giải chi tiết 100% tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thông tin. Mục lục cuốn sách nắm trọn chuyên đề hình học Oxyz và số phức: PHẦN I : HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ. CHỦ ĐỀ 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Dạng 1. Điểm và vectơ trong hệ tọa độ Oxyz. Dạng 2. Tích vô hướng và ứng dụng. Dạng 3. Phương trình mặt cầu. Dạng 4. Cực trị. CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Dạng 1. Xác định vectơ pháp tuyến, tính tích có hướng của mặt phẳng. Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng. Dạng 3. Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng. Dạng 4. Góc và khoảng cách liên quan đến mặt phẳng. Dạng 5. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng. Dạng 6. Cực trị liên quan đến mặt phẳng. CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng. Dạng 3. Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. Dạng 4. Góc và khoảng cách liên quan đến đường thẳng. Dạng 5. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 6. Bài toán liên quan giữa đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. Dạng 7. Cực trị liên quan đến đường thẳng. CHỦ ĐỀ 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ. Dạng 1. Tọa độ hóa Hình học không gian. Dạng 2. Bài toán đại số. CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP VỀ HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ. PHẦN II : SỐ PHỨC. Dạng toán 1: Xác định các yếu tố cơ bản của số phức. Dạng toán 2: Phép toán cộng, trừ, nhân hai số phức. Dạng toán 3: Phép chia hai số phức. Dạng toán 4: Bài tập quy về giải PT – HPT và tập hợp điểm biễu diễn số phức. Dạng toán 5: Phương trình bậc hai với hệ số thực. Dạng toán 6: Cực trị số phức.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian
Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Bên cạnh tài liệu tọa độ trong không gian dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian: A. LÝ THUYẾT 1. Hệ trục tọa độ trong không gian. 2. Tọa độ của vectơ. 3. Tọa độ của điểm. 4. Tích có hướng của hai vectơ. 5. Một vài thao tác sử dụng máy tính bỏ túi (Casio Fx570 Es Plus, Casio Fx570 Vn Plus, Vinacal 570 Es Plus). B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm góc và khoảng cách
Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm góc và khoảng cách, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 11 chương 3. Bên cạnh tài liệu góc và khoảng cách dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm góc và khoảng cách: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. GÓC 1. Góc giữa hai mặt phẳng. 2. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. II. KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. 2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – khoảng cách giữa hai đường thẳng. B. KỸ NĂNG CƠ BẢN + Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; biết cách khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách từđường thẳng đến mặt phẳng song song. + Nhớ và vận dụng được công thức góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng. + Áp dụng được góc và khoảng cách vào các bài toán khác. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Xác định tâm, bán kính, diện tích và thể tích của mặt cầu
Tài liệu gồm 12 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán xác định tâm, bán kính, diện tích và thể tích của mặt cầu, được phát triển dựa trên câu 14 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Giới thiệu sơ lược về tài liệu xác định tâm, bán kính, diện tích và thể tích của mặt cầu: A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình mặt cầu dạng chính tắc Cho mặt cầu có tâm I(a;b;c) có bán kính R. Khi đó phương trình chính tắc của mặt cầu là (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2. 2. Phương trình mặt cầu dạng khai triển Phương trình mặt cầu dạng khai triển là (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0. Khi đó mặt cầu có có tâm I(a;b;c), bán kính R = √(a^2 + b^2 + c^2 – d) với a^2 + b^2 + c^2 – d > 0. B. BÀI TẬP MẪU 1. Đề bài : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu: (S): (x + 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 1)^2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). 2. Phân tích hướng dẫn giải a. Dạng toán: Đây là dạng toán sử dụng tính chất để xác định tâm và bán kính của mặt cầu. b. Hướng giải: + Bước 1: Dựa trên phương trình mặt cầu dạng chính tắc tìm tâm và bán kính của mặt cầu. + Bước 2: Mặt cầu (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2 có tâm I(a;b;c) và bán kính R. C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN (có đáp án và lời giải chi tiết).
Bài toán tìm hình chiếu của điểm trên mặt phẳng tọa độ
Tài liệu gồm 13 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT 2020, hướng dẫn giải bài toán tìm hình chiếu của điểm trên mặt phẳng tọa độ, được phát triển dựa trên câu 13 đề thi tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Giới thiệu sơ lược về tài liệu bài toán tìm hình chiếu của điểm trên mặt phẳng tọa độ: 1. Cho điểm M(x;y;z): Hình chiếu của điểm M trên Ox là M1(x;0;0); Hình chiếu của điểm M trên Oy là M2(0;y;0); Hình chiếu của điểm M trên Oz là M3(0;0;z); Hình chiếu của điểm M trên (Oxy) là M4(x;y;0); Hình chiếu của điểm M trên (Oyz) là M5(0;y;z); Hình chiếu của điểm trên (Ozx) là M6(x;0;z). 2. Tìm hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (α). + Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (α). + Hình chiếu H của điểm A là giao điểm của đường thẳng d và (α). [ads] 3. Tìm hình chiếu d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (α). Cách 1 : – Nếu đường thẳng d song song với (α) thì d // d’. + Lấy điểm M thuộc đường thẳng d và tìm hình chiếu M’ của điểm M trên (α). + Đường thẳng d’ đi qua M’ và song song với đường thẳng d. – Nếu đường thẳng d cắt (α) tại M. + Lấy điểm N thuộc đường thẳng d và tìm hình chiếu N’ của N trên (α). + Đường thẳng d’ đi qua hai điểm là M và N’. Cách 2 : + Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa đường thẳng d và vuông góc với (α). + Khi đó đường thẳng d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β). 4. Tìm hình chiếu A’ của A trên đường thẳng d. Cách 1 : + Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với d. + Hình chiếu A’ là giao điểm của d và (P). Cách 2 : + Tìm tọa độ điểm A’ theo tham số t (A’ thuộc d). + Lập phương trình AA’.ud = 0. Giải phương trình tìm t suy ra tọa độ điểm A’. 5. Tìm điểm M’ đối xứng với M qua (P). + Tìm hình chiếu H của M trên (P) (khi đó H là trung điểm MM’). + Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm suy ra tọa độ điểm M’.