0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Một số bài toán về diện tích

Tài liệu gồm 69 trang, tuyển chọn một số bài toán về diện tích hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS. I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các tính chất cơ bản của diện tích đa giác. Mỗi đa giác có một diện tích xác định, diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có các tính chất sau: + Hai đa giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. + Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1(đvđd) thì diện tích là 1(đvdt), hình vuông đó được gọi là hình vuông đơn vị. + Nếu đa giác H được chia thành các đa giác H H H 1 2 n đôi một không có điểm chung trong. Khi đó ta được H H H H 1 2 n S S S S. + Nếu một đa giác H suy biến có H S 0 thì các đỉnh của đa giác cùng nằm trên một đường thẳng. 2. Diện tích tam giác. Cho tam giác ABC có các cạnh là a, b, c và abc p 2 là nửa chu vi. Gọi abc h h h là đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c và abc r r r là bán kính đường tròn bàng tiếp ứng với các cạnh a, b, c. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ta giác ABC. 3. Diện tích các tứ giác. + Diện tích hình chữ nhật: S a b với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. + Diện tích hình thang: ha b S 2 với a, b là độ dài hai đáy và h là chiều cao. + Diện tích hình bình hành: a S ah với a và a h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng. + Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc: 1 2 1 S dd 2 với d d 1 2 là độ dài hai đường chéo. + Diện tích hình thoi: 1 2 1 S ah d d 2 với a và h là độ dài cạnh và đường cao, d1 và d2 là độ dài hai đường chéo. + Diện tích hình vuông: 2 2 1 Sa d 2 với a là độ dài cạnh và d là độ dài đường chéo của hình vuông. 4. Một số tính chất cơ bản về diện tích tam giác. + Nếu hai tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số hai đáy tương ứng bằng tỉ số hai diện tích. Ngược lại, nếu hai tam giác có cùng đáy thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số hai diện tích. + Nếu hai tam giác có cùng chung đáy và có cùng diện tích thì đỉnh thứ ba thuộc đường thẳng song song với đáy. + Đường trung bình trong một tam giác chia tam giác đó thành hai phần có diện tích tỉ lệ với 1 : 3. + Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. + Ba tam giác có chung đỉnh là trọng tâm của một tam giác còn đáy là ba cạnh thì có diện tích bằng nhau. + Nếu một tam giác và một hình bình hành có cùng đáy và cùng chiều cao thì diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình bình hành. + Với mọi tam giác ABC ta luôn có AB AC 2 SABC dấu bằng xẩy ra khi tam giác ABC vuông tại A. + Hai tam giác ABC và A’B’C’ có AA’ hoặc 0 AA’ 180 thì ABC A’B’C’ S AB.AC S A’B’A’C’. Các tính chất nêu trên của tam giác được chứng minh tương đối đơn giản và ta sẽ công nhận chúng khi giải các bài toán về diện tích. II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN IV. HƯỚNG DẪN GIẢI

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lê Văn Hưng
Nội dung 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lê Văn Hưng Bản PDF - Nội dung bài viết Tài liệu ôn thi Toán lớp 10 của thầy Lê Văn Hưng Tài liệu ôn thi Toán lớp 10 của thầy Lê Văn Hưng Tài liệu được soạn bởi thầy giáo Lê Văn Hưng, tập hợp 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, bao gồm 182 trang đầy đủ kiến thức cần thiết từ lý thuyết đến các dạng bài tập thực hành. Trước mỗi chủ đề, tài liệu tổng hợp và tóm tắt những khái niệm quan trọng mà học sinh cần hiểu rõ, cung cấp hướng dẫn cụ thể cho việc giải các dạng bài tập phổ biến. Bên cạnh đó, tài liệu cũng chọn lọc và biên soạn các bài tập tự luyện từ các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của sở GD&ĐT Hà Nội. Đây thực sự là nguồn tài liệu hữu ích và chuẩn bị tốt cho học sinh chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh quan trọng. Nhờ tài liệu của thầy Lê Văn Hưng, học sinh có thể tự tin hơn trong việc ôn luyện và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Phân tích bình luận 111 bài toán bất đẳng thức Nguyễn Công Lợi
Nội dung Phân tích bình luận 111 bài toán bất đẳng thức Nguyễn Công Lợi Bản PDF - Nội dung bài viết Phân tích bình luận 111 bài toán bất đẳng thức của Nguyễn Công Lợi Phân tích bình luận 111 bài toán bất đẳng thức của Nguyễn Công Lợi Trên 98 trang tài liệu của tác giả Nguyễn Công Lợi, chúng ta được đưa vào thế giới của những bài toán bất đẳng thức phức tạp và thú vị. Tác giả không chỉ tuyển chọn những bài toán hay mà còn hướng dẫn chúng ta qua quá trình phân tích từng bước một để tìm ra lời giải cho chúng. Qua việc giải các bài toán này, chúng ta có cơ hội hiểu rõ hơn về cách phân tích các giả thiết và bất đẳng thức trong bài toán, từ đó đưa ra nhận định chính xác và hướng dẫn cho việc giải bài toán. Điều này không chỉ giúp chúng ta rèn luyện tư duy logic mà còn giúp chúng ta cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này không chỉ là một công cụ hữu ích để rèn luyện kiến thức mà còn là nguồn cảm hứng để chúng ta không ngừng trau dồi và phát triển khả năng tư duy toán học của mình. Đây thực sự là một tài liệu không thể thiếu đối với những ai đam mê toán học và mong muốn thách thức bản thân mình với những bài toán đầy tính chất khó khăn.
Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên
Nội dung Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Bài toán phương trình nghiệm nguyên: một bài toán quen thuộc trong toán học Bài toán phương trình nghiệm nguyên: một bài toán quen thuộc trong toán học Phương trình nghiệm nguyên là một dạng bài toán mà chúng ta thường gặp trong toán học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm ra giá trị nguyên của biến số trong phương trình. Dạng bài toán này không chỉ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn khuyến khích sự logic và suy luận. Khi giải phương trình nghiệm nguyên, chúng ta cần xác định giá trị nguyên của biến số sao cho phương trình được thỏa mãn. Điều này đòi hỏi chúng ta phải áp dụng các kỹ thuật tính toán, quy tắc và phương pháp giải bài toán một cách chính xác và logic. Bài toán phương trình nghiệm nguyên không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khái niệm của phương trình mà còn giúp chúng ta phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách tỉ mỉ và chính xác. Đồng thời, thông qua việc giải bài toán này, chúng ta cũng có thể áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế khác.
Chuyên đề số chính phương
Nội dung Chuyên đề số chính phương Bản PDF - Nội dung bài viết Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương là số mà có thể được biểu diễn dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ, 0, 1, 4, 9, 16, ... là các số chính phương vì chúng có thể được viết dưới dạng bình phương của một số nguyên. Số chính phương là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như trong số học, lý thuyết số, đại số và hình học.