THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Vì – Hà Nội : + Cho đường thẳng (d): 𝑦 = (𝑚2 + 3)𝑥 + 4 a) Tìm m đề đường thẳng (d) song song với đường thẳng 𝑦 = 4𝑥 + 3 b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất. + Người ta dựng một chiếc thang dài 4m vào một bức tường. Hỏi chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét để thang ở vị trí an toàn nhất với góc tạo bởi cái thang và mặt đất là 63o. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). + Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (H thuộc AO), tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm C. a) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh OH.OA = R2 c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). d) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và M. Chứng minh rằng 𝐶∆𝐴𝑃𝑄 = 𝐴𝑀 + 𝐴𝑁 − 𝑀𝑁 (trong đó 𝐶∆𝐴𝑃𝑄 là chu vi tam giác APQ).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tây Sơn, tỉnh Bình Định; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tây Sơn – Bình Định : + Cho đường thẳng (d1): y = 2x + 2. a) Vẽ đồ thị hàm số (d1): y = 2x + 2 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2): y = x – 3. c) Cho đường thẳng (d3): y = mx + 5. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3)cắt nhau tại một điểm. + Cho đường tròn (O) đường kính bằng 4cm. Lấy một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 4cm, vẽ tiếp tuyến AB với (O) (B thuộc (O)), vẽ dây BC vuông góc OA tại I. a) Tính độ dài AB, BI. b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O). c) Gọi D là giao điểm của BO và (O). Dựng H và K là chân đường vuông góc vẽ từ C lên AB, BD. Chứng minh H, I, K thẳng hàng. + Cho các số thực dương x và y thỏa mãn: x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 28 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = mx + 4 (với m khác 0) có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;3). Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được. 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 – 2x. 3) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 8. + Một cột đèn có bóng chiếu trên mặt đất dài 4,5m. Các tia sáng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 57°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Vẽ đường tròn đường tâm A, bán kính AH. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A;AH) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC). a) Chứng minh bốn điểm A, M, C và H cùng thuộc cùng một đường tròn. b) Gọi I là giao điểm của AC và MH. Kẻ đường kính MD của đường tròn (A). Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A) và BH.HC = AI.AC c) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt đường tròn (A) tại P và Q. Chứng minh PQ // DM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 28 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội : + Landmark 81 là tòa nhà chọc trời ở Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữ kỉ lục là tòa nhà cao nhất Việt Nam, với thiết kế gồm 81 tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết của dân tộc Việt Nam. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 65° và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 215m. Tính chiều cao của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm D. Từ D kẻ tiếp tuyến DC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm, C khác A). a) Chứng minh bốn điểm A, O, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) Đoạn thẳng BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh AD2 = DF.DB và DCF = DBC. c) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt BD tại K. Chứng minh K là trung điểm CH. + Cho các số thực x và y thoả mãn x2 – xy + y2 = 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2.