0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề giao lưu HSG Toán 12 lần 4 năm 2023 - 2024 trường THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi cụm các trường THPT môn Toán 12 lần thứ 4 năm học 2023 – 2024 trường THPT Mai Anh Tuấn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 457 881 198 138 202. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 12 lần 4 năm 2023 – 2024 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa : + Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? + Trước khi lấy được đồ đựng trong tủ đồ của mình thì An phải nhập mật mã của tủ đồ. Biết An chỉ nhớ rằng mật mã của tủ đồ là một dãy kí từ gồm 6 chữ số dạng abcdef (trong đó abcdef là các chữ số từ 0 đến 9) tương ứng với 3 cặp số phân biệt ab cd ef và hai trong ba cặp số này là 17, 24 cặp số còn lại không vượt quá 40 nhưng không nhớ thứ tự của chúng. Hỏi trong trường hợp xấu nhất An phải nhập mật mã tối đa bao nhiêu lần để mở được tủ đồ đó? + Cho tam giác ABC đều cạnh a. Đường thẳng ∆ vuông góc với (ABC) tại A. Điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆ (M A). Đường thẳng đi qua các trực tâm của các tam giác ABC và MBC cắt đường thẳng ∆ tại N. Tìm GTNN của thể tích khối tứ diện MNBC.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bà Rịa - Vũng Tàu
Sáng thứ Ba ngày 08 tháng 12 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu gồm 02 trang với 16 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO = 30°, SAB = 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón. + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√2. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AC’ và song song với BD, cắt SB tại B’ và cắt SD tại D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’. + Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x^2 + 2x – m)/(x – m) đồng biến trên khoảng (-vc;-1/2).
Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Cao Bằng
Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng : + Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ. + Một hợp đồng dài hạn thực hiện trong thời gian 10 năm được một công ty A đề xuất hai phương án chi trả lương cho người lao động như sau: Phương án 1: người lao động sẽ nhận được 48 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Phương án 2: người lao động sẽ nhận 7 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 5 trăm nghìn đồng mỗi quý (biết rằng 1 quý là 3 tháng). Hỏi phương án chi trả lương nào của công ty sẽ có lợi hơn cho người lao động? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Gọi M là trung điểm của SD. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Nghệ An (Bảng A)
Thứ Tư ngày 28 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) : + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 2x + 4y + 7z = 2xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z. + Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và BA1 = BB1 = BC1 = a√3. a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB1A1). b) Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABB1, ACC1, CBB1. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G1, G2, G3, A1, B1 và C1. + Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 1, SB = SC = 2√2. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Một mặt phẳng (a) thay đổi đi qua I lần lượt cắt các tia SA, SB, SC tại M, N, P. Chứng minh rằng 1/SM^2 + 1/SN^2 + 1/SP^2 >= 5/8.
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GDĐT Lâm Đồng
Ngày 11 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của A lên BC và D, E, M lần lượt là trung điểm HB, HC, BC. Đường tròn (ABE) tâm I cắt AC tại S và đường tròn (ACD) tâm J cắt AB tại R. a) Chứng minh rằng BC = 4IJ. b) Trung tuyến đỉnh H của tam giác AHM cắt RS tại T, chứng minh rằng các đường thẳng AT, BS, CR đồng quy. + Cho số a = 2019.2020.2021 và số nguyên dương n >= 3. Người ta xếp n số nguyên dương nào đó lên một đường tròn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (i) Hai số nằm cạnh nhau có tích không chia hết cho a. (ii) Hai số không nằm cạnh nhau có tích chia hết cho a. a) Tìm một bộ các số nguyên dương thỏa mãn cách xếp trên. b) Tìm giá trị lớn nhất của n. + Cho tập S = {1; 2; …; n} với n là số nguyên dương. Gọi An là tập hợp các hoán vị (a1; a2; …; an) của tập S thỏa mãn điều kiện 2(a1 + a2 + … + ak) chia hết cho k với mọi k = 1; 2; …; n. a) Chứng minh rằng an – 1 chia hết cho n – 1 khi n chẵn và n > 3. b) Tìm số phần tử của A2020.