0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

Chủ Nhật ngày 26 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên KHTN, trực thuộc Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh đạt yêu cầu để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội gồm 1 trang với 4 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đây là đề thi vòng 1 – dành cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi. [ads] Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD tiếp xúc với các cạnh AB, AD lần lượt tại các điểm E, F. Gọi giao điểm của CE và BF là G. 1) Chứng minh rằng năm điểm A, F, O, C, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi giao điểm của FB và đường tròn (O) là M (M khác F). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BG. 3) Chứng minh rằng trực tâm tam giác GAF nằm trên đường tròn (O). + Với x, y là các số thực thỏa mãn 1 ≤ y ≤ 2, xy + 2 ≥ 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = (x^2 + 4)/(y^2 + 1). + Tìm tất cả các cặp (x, y) nguyên thỏa mãn (x^2 – x + 1)(y^2 + xy) = 3x – 1.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, số B = 9.52n + 13.3n luôn chia hết cho 22. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho ab là ước của a2 + b. + Cho X là tập hợp gồm 26 số nguyên dương đôi một khác nhau, mỗi số không lớn hơn 100. Chứng minh trong X luôn tồn tại hai số x và y sao cho x – y thuộc tập hợp {5;10;15}.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên (đề thi dành chung cho tất cả các thí sinh). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 12 giờ. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi khi làm riêng, mỗi đội hoàn thành công việc đó trong bao lâu? + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm và diện tích tam giác ABC bằng 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC, AH. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Kẻ BH vuông góc với DC tại H. Biết BH = 12cm, AB = 4cm, DC = 9cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC; b) Chứng minh đường thẳng AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 trường chuyên Quốc học Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường chuyên Quốc học Huế : + Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn và AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF; I là giao điểm thứ hai của KA với (O); M là trung điểm BC; N là giao điểm thứ hai của AH và (O). Chứng minh: a) Tứ giác AIFE là tứ giác nội tiếp; b) Ba điểm M, H, I thẳng hàng; c) Tứ giác INMO là tứ giác nội tiếp; d) Đường thẳng N luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn x3 – x2(y + 1) + x(7 + y) – 4 – y = 0. + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3. Chứng minh?
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDKHCN Bạc Liêu
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 10 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022 – 2023 sở GDKHCN Bạc Liêu : + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 2. Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính. + Cho phương trình x2 – 5x + m + 2 = 0 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. + Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp. b) Chứng minh AD.EC = CD.AC. c) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.