Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề tổ hợp và xác suất - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 158 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, trình bày lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải toán, bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm (có đáp án) chuyên đề tổ hợp và xác suất (Toán 11 phần Đại số và Giải tích chương 2). Chương 2 . TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 1. §1 – Các quy tắc đếm cơ bản 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. + Dạng 1. Các bài toán chọn người và đồ vật cơ bản 1. + Dạng 2. Bài toán đếm số cơ bản 3. + Dạng 3. Nhóm bài toán sử dụng quy tắc bù trừ và bài toán khác 10. §2 – Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp 22. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 22. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 23. + Dạng 1. Các bài toán liên quan đến hoán vị 23. + Dạng 2. Các bài toán liên quan đến hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp 32. + Dạng 3. Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình 46. §3 – Nhị thức Newton 61. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 61. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 63. + Dạng 1. Tìm hệ số hoặc số hạng trong khai triển nhị thức Newton 63. + Dạng 2. Chứng minh hoặc tính tổng 82.. + Dạng 3. Dạng toán chẵn hoặc toàn lẻ 83. + Dạng 4. Nhóm bài toán tính tổng hoặc chứng minh dựa vào tính chất hoặc biến đổi (nâng cao) 86. + Dạng 5. Tìm hệ số hoặc số hạng dạng có điều kiện (kết hợp giữa dạng 1 & 2) 99. + Dạng 6. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (a + bx)n 106. §4 – Biến cố và xác suất của biến cố 114. A Biến cố 114. B Xác suất 115. C Bài tập 117. + Dạng 1.Xác suất liên quan đến hình học 139. §5 – Các quy tắc tính xác suất 146. A Quy tắc cộng xác suất 146. B Quy tắc nhân xác suất 147.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển tập một số bài toán tổ hợp ôn thi HSG Toán
Tổ hợp là một vấn đề khó của Toán sơ cấp nói chung cũng như trong các kì thi Toán các cấp thì chủ đề này luôn có một chỗ đứng nhất định. Các bài toán tổ hợp đôi khi không cần những biến đổi toán học phức tạp mà đòi hỏi tư duy nhạy bén của người làm bài, vì vậy việc luyện tập với nhiều bài toán sẽ giúp chúng ta luyện thêm kiến thức và kĩ năng xử lý các bài toán này. Với mong muốn tạo ra một tài liệu giúp các bạn học sinh ôn luyện chủ đề khó nhằn này, Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học đã cố gắng tổng hợp nhiều bài đã sưu tầm được thành một tuyển tập nho nhỏ giúp các bạn luyện tập chuẩn bị cho các kì thi Olympic Toán sắp tới mà các bạn tham dự. Tài liệu là sự kết hợp của nhiều nguồn, nhiều tài liệu khác lại nhằm mang tới cho bạn đọc những bài toán thú vị nhất. Trong này sẽ không đề cập tới các phương pháp như: đếm bằng hai cách, truy hồi, song ánh, hàm sinh …. Các bạn có thể tìm đọc chúng ở các tài liệu khác. Hy vọng đây sẽ là công cụ đắc lực của các bạn. Xem thêm : + Một số chuyên đề toán tổ hợp bồi dưỡng học sinh giỏi THPT – Phạm Minh Phương + Tuyển tập các chuyên đề tổ hợp
Các bài toán tổ hợp - xác suất hay và khó
Tài liệu gồm 91 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, tuyển chọn các bài toán tổ hợp – xác suất hay và khó, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. Khái quát nội dung tài liệu các bài toán tổ hợp – xác suất hay và khó: 1. Lý thuyết cần nhớ 1.1 Xác suất có điều kiện. Xác suất có điều kiện của biến cố A với điều kiện B là một số được xác định bởi công thức P(A|B) = P(AB)/P(B) nếu P(B) > 0. 1.2 Bài toán chia kẹo của Euler. Bài toán chia kẹo của Euler là bài toán nổi tiếng trong lý thuyết tổ hợp. Với những học sinh chuyên Toán cấp ba thì đây là bài toán quen thuộc và có nhiều ứng dụng. Tài liệu trình bày một cách tiếp cận bài toán chia kẹo của Euler cho học sinh lớp 6 & 7 để thấy rằng các bài toán đếm nói riêng và các bài toán tổ hợp nói chung luôn là những bài toán mà lời giải của nó chứa đựng sự hồn nhiên và ngây thơ. 1.3 Một số kết quả của bài toán đếm có yếu tố hình học. 2. Các bài toán tổng hợp
Chuyên đề tổ hợp và xác suất - Dương Minh Hùng
Tài liệu gồm 87 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tổ hợp và xác suất, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. BÀI 1 . CÁC QUY TẮC ĐẾM. + Dạng 1: Sử dụng quy tắc cộng. + Dạng 2: Sử dụng quy tắc nhân. + Dạng 3: Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. BÀI 2 . HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng 1: Bài toán chỉ sử dụng hoán vị hoặc tổ hợp hoặc chỉnh hợp. + Dạng 2: Bài toán kết hợp hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. + Dạng 3: Bài toán liên quan đến hình học. + Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, chứng minh liên quan đến hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. BÀI 3 . NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng 1: Khai triển một nhị thức Newton. + Dạng 2: Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton. + Dạng 3: Chứng minh, tính giá trị của biểu thức đại số tổ hợp có sử dụng nhị thức Newton. BÀI 4 . PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ. + Dạng 1: Mô tả không gian mẫu, biến cố. + Dạng 2: Các câu hỏi lý thuyết tổng hợp. BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. + Dạng 1: Tính xác suất bằng định nghĩa. + Dạng 2: Tính xác suất bằng công thức cộng. + Dạng 3: Tính xác suất bằng công thức nhân. + Dạng 4: Bài toán kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
Chuyên đề đẳng thức tổ hợp
Tài liệu gồm 181 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Trần Quốc Nhật Hân, Bùi Đức Lộc, Hoàng Xuân Thanh, Lê Kim Nhã, Nguyễn Bảo Phúc, Trần Trung Kiên, Lưu Giang Nam, Hoàng Minh Quân, Nguyễn Hiền Trang … (thành viên Diễn đàn Toán học), tập hợp các bài viết liên quan đến đẳng thức tổ hợp, một dạng toán thường gặp trong các đề thi HSG môn Toán bậc THPT. Chương 1 . Tổng quan về hệ số nhị thức. 1.1 Một số khái niệm. 1.2 Các tính chất cơ bản. Chương 2 . Phương pháp cân bằng hệ số chứng minh đẳng thức tổ hợp. 2.1 Khai triển số thực. 2.2 Ứng dụng số phức. Chương 3 . Tính tổng, chứng minh đẳng thức tổ hợp (ĐTTH) bằng phương pháp sai phân từng phần. 3.1 Sai phân (Difference). 3.2 Sai phân từng phần. 3.3 Một số bài toán và ví dụ minh hoạ. 3.4 Bài tập tự luyện. [ads] Chương 4 . Sử dụng hàm sinh chứng minh đẳng thức tổ hợp. 4.1 Thay lời mở đầu. 4.2 Những biến đổi đại số thường gặp với (n k). 4.3 Những dạng khai triển hàm sinh cần biết. 4.4 Những định lý cơ bản trong tính tổng dùng hàm sinh. 4.5 Bài tập minh họa. 4.6 Các bài toán không mẫu mực. 4.7 Bài tập tự luyện. Chương 5 . Ứng dụng đẳng thức tổ hợp vào số học. 5.1 Định lý. 5.2 Một số hệ thức cơ bản. 5.3 Các bài toán. 5.4 Bài tập. Chương 6 . Kỹ thuật đếm bằng hai cách chứng minh đẳng thức tổ hợp. 6.1 Nguyên lí đếm bằng hai cách. 6.2 Ứng dụng chứng minh đẳng thức tổ hợp. 6.3 Ứng dụng phương pháp đếm giải các bài toán đồ thị. 6.4 Ứng dụng đếm hai cách giải các bài toán rời rạc. 6.5 Bài tập. Tài liệu tham khảo.