0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 138 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp kiến thức cần nắm, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3. MỤC LỤC : Chương 3 . NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1. §1 – TÍNH NGUYÊN HÀM – SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC 1. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2. + Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm 2. + Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng 7. + Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng 9. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14. §2 – TÍNH NGUYÊN HÀM – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 17. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 17. + Dạng 1. Đổi biến dạng hàm lũy thừa 17. + Dạng 2. Đổi biến dạng hàm phân thức 19. + Dạng 3. Đổi biến dạng hàm vô tỉ 20. + Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lượng giác 22. + Dạng 5. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit 24. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 27. §3 – TÍNH NGUYÊN HÀM – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN 30. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 30. + Dạng 1. Nguyên hàm từng phần với “u = đa thức” 30. + Dạng 2. Nguyên hàm từng phần với “u = lôgarit” 31. + Dạng 3. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần 33. + Dạng 4. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp” 35. + Dạng 5. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn” 36. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 38. §4 – TÍNH TÍCH PHÂN – SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT 41. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 41. + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân 41. + Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản 45. + Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản 47. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 51. §5 – TÍNH TÍCH PHÂN – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 54. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 54. + Dạng 1. Đổi biến loại t = u(x) 54. + Dạng 2. Lượng giác hóa 59. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61. §6 – TÍNH TÍCH PHÂN – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 65. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 65. + Dạng 1. Tích phân từng phần với “u = đa thức” 65. + Dạng 2. Tích phân từng phần với “u = logarit” 67. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 70. §7 – TÍCH PHÂN HÀM ẨN 74. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 74. + Dạng 1. Sử dụng tính chất tính phân không phụ thuộc biến 74. + Dạng 2. Tìm hàm f(x) bằng phương pháp đổi biến số 76. + Dạng 3. Tìm hàm f(x) bằng phương pháp đưa về “đạo hàm đúng” 77. + Dạng 4. Phương pháp tích phân từng phần 79. + Dạng 5. Phương pháp ghép bình phương 81. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 84. §8 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 89. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 89. + Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) 89. + Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số 97. + Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế 99. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 103. §9 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY 107. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 107. + Dạng 1. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox 107. + Dạng 2. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox 108. + Dạng 3. Tọa độ hóa một số bài toán thực tế 113. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 117. §10 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 120. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 120. + Dạng 1. Cho hàm vận tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật 120. + Dạng 2. Cho đồ thị hàm vận tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật 121. + Dạng 3. Cho hàm gia tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật 122. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 124. §11 – ĐỀ TỔNG ÔN 126. A ĐỀ SỐ 1 126. B ĐỀ SỐ 2 129.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT 2021 - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 521 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Giải tích 12 chương 3), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 12 và ôn thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. CHUYÊN ĐỀ 1 . NGUYÊN HÀM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán. Nguyên hàm cơ bản. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Nguyên hàm cơ bản có điều kiện. + Dạng toán 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng toán 3. Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ. + Dạng toán 4. Nguyên hàm từng phần. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Nguyên hàm của hàm ẩn hoặc liên quan đến phương trình f(x), f'(x), f”(x). + Dạng toán 2. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm. CHUYÊN ĐỀ 2 . TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán. Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Tích phân cơ bản có điều kiện. + Dạng toán 2. Tích phân hàm số hữu tỷ. + Dạng toán 3. Tích phân đổi biến. + Dạng toán 4. Tích phân từng phần. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Tích phân hàm ẩn. + Dạng toán 2. Tích phân một số hàm đặc biệt. CHUYÊN ĐỀ 3 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để giải bài toán chuyển động. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế. + Dạng toán 3. Ứng dụng tích phân để giải quyết một số bài toán đại số.
Nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm trong chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. DẠNG TOÁN 1 : TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM. + Bài toán 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức cơ bản. + Bài toán 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức có mẫu số cơ bản. + Bài toán 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức nguyên hàm của hàm lượng giác. + Bài toán 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức mũ. DẠNG TOÁN 2 : NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ. + Bài toán 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm hữu tỉ không chứa căn thức. DẠNG TOÁN 3 : NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN. + Bài toán 6. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. [ads] DẠNG TOÁN 4 : NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN SỐ. + Bài toán 7. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số mũ. + Bài toán 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa căn thức. + Bài toán 9. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa logarit. + Bài toán 10. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa e^x. + Bài toán 11. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Đổi biến hàm số lượng giác. DẠNG TOÁN 5 : TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM & NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ẨN. + Nhóm 1. Sử dụng định nghĩa F'(x) = f(x). + Nhóm 2. Sử dụng định nghĩa giải bài toán nguyên hàm của hàm ẩn.
Kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ NB - TH đến VD - VDC
Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Minh Chung và Dương Đình Tuấn, trình bày kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng – vận dụng cao; đây là một kĩ thuật giải nhanh trắc nghiệm rất hay, giúp đưa một bài toán tích phân khó về một bài toán chọn hàm đơn giản, rút ngắn được thời gian giải toán; giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Dạng toán 1. Hàm hằng. Dạng toán 2. Hàm bậc nhất. Dạng toán 3. Hàm bậc hai. Dạng toán 4. Hàm chẵn. + Dạng 4.1. Hàm chẵn một giả thiết. + Dạng 4.2. Hàm chẵn hai giả thiết. Dạng toán 5. Hàm lẻ. + Dạng 5.1. Hàm lẻ một giả thiết. + Dạng 5.2. Hàm lẻ hai giả thiết. [ads] Dạng toán 6. Hàm tuần hoàn với chu kì T một giả thiết Dạng toán 7. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết. Dạng toán 8. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm chẵn một giả thiết. Dạng toán 9. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết. Dạng toán 10. Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x) = f(a + b – x)$, $\int_b^a f (x)dx = c.$ Dạng toán 11. Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x).f(a + b – x) = g(x) > 0.$ Dạng toán 12. Với bài toán có giả thiết như sau: $\int_a^b {(f(} x){)^2}dx = \alpha $, $\int_a^b f (x).g(x)dx = \beta .$ Phụ lục: Một số thủ thuật giải nhanh các dạng toán tích phân. Xem thêm : Bài toán logarit qua nhiều góc nhìn (Tài liệu cùng tác giả).
700 câu vận dụng cao nguyên hàm - tích phân và ứng dụng ôn thi THPT môn Toán
Tài liệu gồm 90 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 700 câu vận dụng cao (VDC) nguyên hàm – tích phân và ứng dụng có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 700 câu vận dụng cao nguyên hàm – tích phân và ứng dụng ôn thi THPT môn Toán: + Một ô-tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t) = 7t (m/s). Đi được 5 (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô-tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −70 (m/s2). Tính quãng đường S (m) đi được của ô-tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn? + Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = y2 và đường thẳng x = a với a > 0. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của vật thể trong xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục hoành và trục tung. Kí hiệu ∆V là giá trị lớn nhất của V1 − V2/8 đạt được khi a = a0 > 0. Hệ thức nào sau đây đúng? [ads] + Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) thỏa mãn (f(0) − f(2)) (f(3) − f(2)) > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm duy nhất. B Hàm số f(x) có hai cực trị. C Hàm số f(x) không có cực trị. D Phương trình f(x) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.