0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC. Dạng 1. Rút gọn biểu thức 1. Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức 3. Dạng 3. Đưa về giải phương trình 4. Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình 10. Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16. Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên 24. Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm 28. CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 33. Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y 33. Dạng 2. Hệ chứa phân thức 34. Dạng 3. Hệ chứa căn 36. Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối 38. II. HỆ CHỨA THAM SỐ 40. CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 45. Dạng 1. Toán chuyển động 45. Dạng 2. Toán năng suất 47. Dạng 3. Toán làm chung công việc 48. Dạng 4. Toán về cấu tạo số 51. Dạng 5. Toán phần trăm 52. Dạng 6. Toán có nội dung hình học 53. II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 55. Dạng 1. Toán chuyển động 55. Dạng 2. Toán năng suất 59. Dạng 3. Toán làm chung công việc 62. Dạng 4. Toán có nội dung hình học 63. CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT. I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT 68. Dạng 1 các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng 68. Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm 70. Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương 72. Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0. II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT 77. Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ 77. Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a 80. Dạng 3. Đặt ẩn phụ 81. III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL 83. Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm 83. Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB 84. Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB 87. Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B 92. Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích 94. CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ 102. Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm 102. Dạng 2. Phương trình trùng phương 102. Dạng 3. Phương trình dạng 103. Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 103. Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 104. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 105. Dạng 1. Phương trình bậc ba đua được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 105. Dạng 2. Phương trình trùng phương 106. CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp 110. Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 119. Dạng 3. Tiếp tuyến 121. Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính 124. Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo 128. Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác 135. CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC. I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 149. Dạng 1. Dạng tổng sang tích 149. Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp 150. Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si 151. Dạng 4. Ghép cặp đôi 154. Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp 154. Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kêt quả 156. Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn 160. II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 162. III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 166. Dạng 1. Đưa về bình phương 166. Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một 167. Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca 169. Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tòn tại hai số có tích không âm 170. Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 172. Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu 174. CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 181. Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích 181. Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích 182. Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích 185. II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 191. Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ 191. Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích 193. Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích 195. Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia 197. III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 202.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các bài toán chứng minh cực trị hình học
Tài liệu gồm 50 trang, hướng dẫn phương pháp giải các bài toán chứng minh cực trị hình học, đây là dạng toán thường gặp trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. A. Phương pháp giải bài toán cực trị hình học. 1. Dạng chung của bài toán cực trị hình học. 2. Hướng giải bài toán cực trị hình học. 3. Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học. B. Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học. 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc. 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn. 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai. 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si. 6. Sử dụng tỉ số lượng giác. C. Một số bài toán ôn luyện có hướng dẫn. D. Bài tập tự luyện. E. Rèn luyện tổng hợp.
Bài toán chứng minh các đường thẳng đồng quy
Tài liệu gồm 16 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh các đường thẳng đồng quy, đây là dạng toán thường gặp trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG Cách 1 . Lợi dụng định lí về các đường đồng quy trong tam giác. + Sử dụng định lí ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm + Sử dụng định lí ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. + Sử dụng các định lí: 1.Ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm. + Giao điểm của hai đường phân giác ngoài nằm trên đường phân giác trong của góc thứ ba. + Sử dụng định lí ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Cách 2 . Sử dụng tính chất các đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường của của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Cách 3 . Lùi về quen thuộc, chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc giao điểm của hai đường nằm trên đường thẳng thứ ba. 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Các bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Tài liệu gồm 21 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đây là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng Phương pháp 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC. Phương pháp 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180 độ). Phương pháp 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau. Phương pháp 4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3 (tiên đề Ơclit). Phương pháp 5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng. Phương pháp 6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc. Phương pháp 7. Sử dụng tính chất đồng quy của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác. Phương pháp 8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang. Phương pháp 9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn. Phương pháp 10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau. 2. Ví dụ minh họa
Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học
Với bài toán hình học trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, sẽ có những yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc các đoạn thẳng tỷ lệ … mà ta gọi chung là đẳng thức hình học. Tài liệu dưới đây sẽ hệ thống một số biện pháp chứng minh đẳng thức hình học. Dạng toán đẳng thức hình học là một dạng toán cũng không khó nhưng nó đòi hỏi người giải phải có cái nhìn nhanh (tiết kiệm thời gian) và chuẩn (giải đúng kiếm điểm), xác định đúng phương pháp vô cùng quan trọng. Chính vì vậy việc tự luyện giải nhiều bài toán hình học sẽ giúp cho các em có kỹ năng giải. PHẦN 1 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC. A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU. Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau. Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt. 1. Hai cạnh bên của tam giác cân, tam giác đều. 2. Sử dụng tính chất về cạnh và đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến (đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác), đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác đặc biệt. 2. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 3. Khoảng cách từ một điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng. 4. Sử dụng tính chất trung điểm. 5. Hình chiếu của hai đường xiên bằng nhau và ngược lại. Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 1. Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm trong đường tròn. 2. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn. 3. Sử dụng quan hệ giữa cung và dây cung trong một đường tròn. Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian. 1. Dùng tính chất bắc cầu: Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. 2. Có cùng độ dài (cùng số đo) hoặc cùng nghiệm đúng một hệ thức. 3. Đường thẳng song song cách đều. 4. Sử dụng tính chất của các đẳng thức, hai phân số bằng nhau. 5. Sử dụng kiến thức về diện tích. 6. Sử dụng bình phương của chúng bằng nhau (có thể sử dụng định lí Pitago, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác, trong đường tròn để đưa về bình phương của chúng bằng nhau). B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ. 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng. 2. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. 3. Đường trung bình. 4. Định lý Talet. 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. PHẦN 2 . BÀI TẬP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC PHẲNG.