THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 08 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề HSG cấp huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh : + Cho đa thức 2 f x ax bx c với abc là các số hữu tỉ. Biết rằng f f f (0) (1) (2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2 2 a b có giá trị nguyên. + Cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn 2 a b 2 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13 và 2 b a 2 2 chia hết cho 2 a b 2 2. Chứng minh 2 3 a là số chính phương. + Cho tam giác ABC có B 2C; trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC và CD lần lượt tại M và N. Đường vuông góc với BC tại C cắt AM tại K. Chứng minh rằng: a) ∆ABM là tam giác cân và ABC 2AKC b) MA.KN = MN.KA; c) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC biết độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp.
Nguồn: toanmath.com
