Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Giải bài toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy - Ngụy Như Thái

Tài liệu gồm 46 trang hướng dẫn phương pháp giải toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy, đây là sáng kiến kinh nghiệm của thầy Ngụy Như Thái (Giáo viên trường THPT An Phước). Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy môn Hình học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức – kiến thức Hình học làm cho học sinh không thích học môn Hình học. Xuất phát từ mục đích dạy – học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì sơ đồ tư duy là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. Sơ đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm trong các bài học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ các chủ đề qua đó giúp các em hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức một cách có hệ thống. [ads] Để cho học sinh có hứng thú trong học tập bộ môn Hình học hơn, tôi có một ý tưởng là: Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1 – Thể tích khối đa diện –Hình học 12 với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. Ý tưởng là sơ đồ tư duy được xây dựng theo quá trình từng bước khi người dạy và người học tương tác với nhau. Vì đây là một hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật nó làm cho học sinh gợi nhớ các kiến thức vừa mới học hoặc đã được học từ trước. Để thực hiện được điều như trên, bản thân tôi xác định phải luôn bám sát các nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, kĩ năng; sách giáo khoa; sách giáo viên và các sách tham khảo khác. Ngoài ra còn luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập dựa trên mục tiêu của từng bài, từng chương cụ thể, giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. Thông qua đó học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 tài liệu tuyển tập các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 95 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 151 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và các bài toán liên quan có đáp án và lời giải chi tiết từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo và đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mục lục tài liệu các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 .THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 1.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 2). + Dạng 1.2 Cạnh bên vuông góc với đáy (Trang 2). + Dạng 1.3 Mặt bên vuông góc với đáy (Trang 5). + Dạng 1.4 Biết hình chiếu của đỉnh lên đáy (Trang 6). + Dạng 1.5 Thể tích khối chóp đều (Trang 7). + Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác (Trang 8). Dạng 2 . THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 2.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 9). + Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng (Trang 10). + Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên (Trang 12). Dạng 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC Dạng 4 . TỈ SỐ THỂ TÍCH + Dạng 4.1 Tỉ số thể tích của khối chóp (Trang 16). + Dạng 4.2 Tỉ số thể tích các khối đa diện (Trang 16). + Dạng 4.3 Ứng dụng tỉ số thể tích để tìm thể tích (Trang 18). Dạng 5 . BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 .THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 1.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 23). + Dạng 1.2 Cạnh bên vuông góc với đáy (Trang 23). + Dạng 1.3 Mặt bên vuông góc với đáy (Trang 31). + Dạng 1.4 Biết hình chiếu của đỉnh lên đáy (Trang 36). + Dạng 1.5 Thể tích khối chóp đều (Trang 38). + Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác (Trang 43). Dạng 2 . THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 2.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 48). + Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng (Trang 48). + Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên (Trang 53). Dạng 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC Dạng 4 . TỈ SỐ THỂ TÍCH + Dạng 4.1 Tỉ số thể tích của khối chóp (Trang 68). + Dạng 4.2 Tỉ số thể tích các khối đa diện (Trang 70). + Dạng 4.3 Ứng dụng tỉ số thể tích để tìm thể tích (Trang 78). Dạng 5 . BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ Phần lời giải chi tiết các bài toán được trình bày logic, rõ ràng, sẽ giúp các em nắm được phương pháp tư duy giải các bài toán trắc nghiệm thể tích khối đa diện, từ đó học tốt hơn chương trình Hình học 12 chương 1, cũng như ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPTQG
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 tài liệu tuyển tập các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm góc và khoảng cách trong không gian thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 72 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 84 câu trắc nghiệm góc và khoảng cách trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo và đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Với phần lời giải chi tiết được phân tích và trình bày rất rõ ràng, các em sẽ nắm được phương pháp giải các dạng toán về góc và khoảng cách khi học chủ đề Hình học không gian. Mục lục tài liệu các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Góc + Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 1). + Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng (Trang 4). + Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt (Trang 5). Dạng 2 . Khoảng cách + Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Trang 8). + Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng (Trang 11). + Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt (Trang 15). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Góc + Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 15). + Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng (Trang 25). + Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt (Trang 27). Dạng 2 . Khoảng cách + Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Trang 39). + Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng (Trang 51). + Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt (Trang 71).
Bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng
Bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng là bài toán tương đối khó và nằm ở mức vận dụng và vận dụng cao, bên cạnh những phương pháp truyền thống như dựng hình tạo góc thì trong chủ đề này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu tới 3 phương pháp giải quyết các bài toán trắc nghiệm có thể nói gần như mọi bài toán tính góc giữa 2 mặt phẳng mà ta hay gặp. I. CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ PHƯƠNG PHÁP 1 . SỬ DỤNG CÔNG THỨC HÌNH CHIẾU. Đây là một tính chất khá là cơ bản trong chương trình hình học 11 mà ta cần nắm rõ, công thức của nó rất đơn giản như sau: Cho hình S thuộc mặt phẳng (P), hình S’ là hình chiếu của S lên mặt phẳng (Q), khi đó ta có cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức cosα = S’/S. PHƯƠNG PHÁP 2 . SỬ DỤNG CÔNG THỨC GÓC NHỊ DIỆN. Đây là một công cụ rất mạnh để giải quyết các bài toán tính góc giữa 2 mặt phẳng, hầu hết các bài toán đơn giản hay đến phức tạp đều có thể giải bằng phương pháp này. Các bước thực hiện: Bước 1: Đưa góc giữa hai mặt phẳng về góc giữa hai mặt phẳng kề nhau của một tứ diện. Chú ý điều này luôn thực hiện được. Bước 2: Sử dụng công thức: V = 2S1S2sinα/3a. Trong đó S1, S2 lần lượt là diện tích hai tam giác kề nhau của tứ diện, a là độ dài giao tuyến, còn α là góc giữa hai mặt phẳng cần tìm. [ads] PHƯƠNG PHÁP 3 . SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ HÓA. Nói chung đây cũng là một phương pháp rất mạnh, tuy nhiên nhược điểm của nó là phải nhớ công thức tính hơi cồng kềnh và chỉ áp dụng cho những trường hợp ta dựng được hoặc trong bài toán có yếu tố 3 đường vuông góc. Cách thực hiện: Bước 1: Xác định 3 đường vuông góc chung. Bước 2: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, coi giao điểm của 3 đường vuông góc chung là gốc tọa độ. Bước 3: Từ giả thiết tìm tọa độ của các điểm có liên quan tới giả thiết. Bước 4: Áp dụng công thức cần tính để suy ra kết quả. Theo kinh nghiệm thì những bài toán có giả thiết liên quan tới hình hộp chữ nhật, hình lập phương thì thì ta nên sử dụng phương pháp tọa độ hóa, ngoài ra các bài có yếu tố một cạnh của chóp vuông góc với đáy hay liên quan tới lăng trụ đứng ta cũng có thể sử dụng phương pháp này nhưng tùy vào từng bài mà ta có hướng đi khác nhau, có thể là sử dụng phương pháp 2 hoặc sử dụng phương pháp 1, tùy vào kỹ năng của người làm bài. II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện - Đặng Việt Đông
giới thiệu đến bạn đọc chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện (phiên bản đặc biệt) do thầy Đặng Việt Đông biên soạn, tài liệu gồm 858 trang bao gồm lý thuyết, phân dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện thuộc chương trình Hình học 12 chương 1, đây là nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12 và chiếm tỉ trọng điểm số lớn trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện (phiên bản đặc biệt) – Đặng Việt Đông: CHỦ ĐỀ 1 : NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN + Dạng toán 1: Nhận dạng các khối đa diện. + Dạng toán 2: Tính chất đối xứng của khối đa diện. + Dạng toán 3: Tính chất khác của khối đa diện. + Dạng toán 4: Phân chia, lắp ghép khối đa diện. CHỦ ĐỀ 2 : THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng toán 1: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng toán 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng toán 3: Khối chóp đều. + Dạng toán 4: Các khối chóp khác. + Dạng toán 5: Sử dụng định lý tỉ số thể tích. + Dạng toán 6: Khối đa diện cắt ra từ một khối chóp. CHỦ ĐỀ 3 : THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng toán 1: Khối lăng trụ đứng. + Dạng toán 2: Khối lăng trụ đều. + Dạng toán 3: Khối lăng trụ xiên. + Dạng toán 5: Khối lăng trụ xiên khác. + Dạng toán 6: Khối lập phương và khối hộp chữ nhật. + Dạng toán 7: Khối lăng trụ và khối hộp khác. [ads] CHỦ ĐỀ 4 : TÍNH TOÁN VỀ ĐỘ DÀI (KHOẢNG CÁCH) – DIỆN TÍCH + Dạng toán 1: Tính toán độ dài hình học. + Dạng toán 2: Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích. + Dạng toán 3: Tính toán diện tích đa giác. + Dạng toán 4: Tính toán diện tích bằng phương pháp thể tích. CHỦ ĐỀ 5 : CỰC TRỊ KHỐI ĐA DIỆN + Dạng toán 1: Max-min khối chóp. + Dạng toán 2: Max-min khối lăng trụ. CHỦ ĐỀ 6 : TOÁN THỰC TẾ KHỐI ĐA DIỆN + Dạng toán: Toán thực tế khối đa diện. Những điểm mới trong tài liệu chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện (phiên bản đặc biệt) so với các tài liệu cùng chuyên mục trước đó của thầy Đặng Việt Đông đã chia sẻ trên : + Tất cả (100%) các bài tập trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. + Bổ sung thêm nhiều dạng toán mới về khối đa diện và thể tích khối đa diện, nhất là các dạng toán vận dụng cao mới “phát sinh” trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 vừa qua. + Kiến thức và các bài toán trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện được gắn mã số ID, sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa vào các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao. + Phần bài tập và phần lời giải chi tiết được tách riêng.