giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong số 1, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk : + Hai thành phố A và B cách nhau một con sông, người ta xây một cây cầu EF bắc qua sông, biết rằng thành phố A cách con sông khoảng 4 km và thành phố B cách con sông khoảng 6 km (minh họa bằng hình vẽ), biết HE + KF = 20km và độ dài EF không đổi. Hỏi độ dài đoạn AE là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y – 27y3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày). + Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SA, SB, SC, SD có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 (Xem hình vẽ tham khảo). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục), biết rằng các lực căng F1, F2, F3, F4 trên mỗi sợi dây cáp đều có cường độ bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 60 kN.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án mã đề 0121 – 0122. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hướng Hóa – Quảng Trị : + Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 123 m sử dụng ra-đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 9,8 km, cách 250 km về phía tây và 300 km về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Tính khoảng cách từ máy bay đến ra-đa (đơn vị: km, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Một doanh nghiệp sản xuất và phân phối độc quyền một loại sản phẩm. Trung bình mỗi ngày bán được 50 sản phẩm với giá bán 950 nghìn đồng/sản phẩm. Qua nghiên cứu thị trường, người ta thấy rằng nếu giảm giá bán 1 nghìn đồng/sản phẩm thì bán được thêm 1 sản phẩm mỗi ngày. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm đó, tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là R(x) và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) là C(x) = 0,1×2 + 44x + 50. Mức thuế thu phụ trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (chục nghìn đồng). Với mức thuế thu phụ trên một đơn vị sản phẩm sao cho nhà nước nhận được tổng tiền thuế thu phụ lớn nhất và doanh nghiệp cũng được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế thu phụ đó, tính tổng tiền thuế thu phụ lớn nhất đó (đơn vị: triệu đồng). + Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau t năm kể từ năm 2026 được tính bởi công thức f(t) = (260t + 100)/(t + 5) (f(t) được tính bằng nghìn người). Đạo hàm f'(t) của hàm số f(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,48 nghìn người/năm?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THCS-THPT Ngô Mây, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THCS-THPT Ngô Mây – Quảng Ngãi : + Kết quả điểm giữa kỳ I môn Toán của một số học sinh lớp 12 trường A được ghi lại trong bảng sau: Điểm trung bình – Số học sinh trường A. Các khẳng định sau đúng hay sai: (các số liệu làm tròn đến hàng phần trăm) a) Điểm trung bình của lớp 12 trường A là 7,27. b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp 12 trường A là 5. c) Có 20 học sinh đạt từ 7 điểm trở lên. d) Phương sai của mẫu thống kê số điểm của học sinh trường A là 1,11. + Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 8 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ASC = 60 (Hình vẽ). Biết P = mg trong đó g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2, P là trọng lực tác động vật có đơn vị là N, m là khối lượng của vật có đơn vị kg. Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Bác An dùng một thanh sắt hộp dài 8 mét để làm khung bao cho cửa sổ nhà mình gồm 2 phần: Phần khung gió là nửa hình tròn đường kính CE và phần khung cửa là hình chữ nhật ABCE, kể cả cạnh CE (Tham khảo hình vẽ bên). Chi phí cho phần khung gió là 300.000 đồng một mét vuông và cho phần khung cửa là 400.000 đồng một mét vuông. Hỏi chi phí tối đa mà bác An phải trả cho bộ cửa đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM : + Một hồ bơi có hình dạng như phần tô đậm trong hình vẽ bên. Bờ cong của hồ là một phần của đồ thị hàm số bậc ba. Biết AB = DE = 20m; AE = 40m; AH = 30m; AK = 10m. Một vận động viên xuất phát từ một vị trí bất kỳ trên bờ cong của hồ để bơi đến bờ AE với vận tốc không đổi theo phương vuông góc với bờ AE. Trong tất cả các đường bơi này, nếu thời gian để thực hiện đường bơi ngắn nhất là 5 giây thì thời gian để thực hiện đường bơi dài nhất là bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một máy bay đang bay với vectơ vận tốc a(630;600;18) (đơn vị: km/h) thì đến vị trí M(100;200;8) gặp gió. Gió có vectơ vận tốc v (đơn vị: km/h). Tại vị trí M, máy bay bị lệch hướng bay và tiếp tục bay thẳng trong vùng có gió 10 phút với vận tốc mới không đổi thì đến vị trí N(210;303;12), biết 1 đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 km . Tính tốc độ của gió (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Nhà sản xuất sử dụng hết 24√3 (dm2) một loại vật liệu để làm một chiếc lồng đèn có dạng hình lăng trụ tam giác đều. Các mối ghép có kích thước không đáng kể. Tính thể tích lớn nhất của chiếc lồng đèn.