0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh : + Trong trận chung kết WC 2022, L. Messi đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành Pháp. Các cầu thủ Pháp lập thành một hàng rào chắn cách điểm đá phạt 9m và cầu thủ cao nhất trong hàng rào là 2m. Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Messi thực hiện cú sút là một Parabol (như hình vẽ) và nó đạt được chiều cao cực đại là 3m sau khi rời chân Messi 14m. Hỏi cú đá phạt này của Messi có đưa bóng đi qua điểm cao nhất của hàng rào hay không? Tại sao? + Một sa mạc có dạng hình chữ nhật ABCD có DC = 25km, CB = 20km và P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa đi từ A đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn PQ, rồi lại đi thẳng từ X đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABQP là 15km/h, vận tốc của ngựa khi đi trên phần PQCD là 30km/h. Tìm vị trí của X để thời gian ngựa di chuyển từ A đến C là ít nhất? + Khi dạy ba lớp Toán 12A2, 12A5, 12A9 cô Thắm có chọn ra được 10 học sinh mang tên “các nhà toán học thông thái” (là các bạn rất chăm ngoan tích cực và say sưa học toán cũng như có tinh thần giúp đỡ các bạn học kém hơn trong lớp khi học bài). Trong đó có 4 bạn học sinh lớp 12A2, 3 học sinh lớp 12A5, 3 học sinh lớp 12A9. Cô Thắm xếp tất cả 10 học sinh này thành một hàng ngang để lần lượt trả lời các câu hỏi vấn đáp. Hỏi cô Thắm có bao nhiêu cách xếp sao cho: a) các học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. b) hai học sinh cùng lớp không được đứng cạnh nhau.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 101 hình thức trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề; đề thi có đáp án. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc : + Một công ti bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính từ năm 2016. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2016 và năm 2022 lần lượt là 195 nghìn và 177 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ti, trong khoảng 15 năm kể từ năm 2016, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được mô tả bởi một hàm số bậc hai. Giả sử t là thời gian tính từ năm 2016. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2016 và năm 2022 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm (0;195) và (6;177). Giả sử điểm (6;177) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. Hỏi trong các năm từ 2016 đến hết năm 2027 có tất cả bao nhiêu năm công ti đó bán được vượt mức 179 nghìn chiếc máy tính? + Nhằm thu hút học viên, một trung tâm thông báo học phí của một khóa học như sau: 14 học viên đầu tiên sẽ có phí là 24 USD/người. Nếu có nhiều hơn 14 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, học phí sẽ giảm 1 USD/ người cho toàn bộ học viên. Biết rằng chi phí vận hành của khóa học là 136 USD. Gọi x là số học viên tính từ học viên thứ 15 trở lên. x nằm trong khoảng bao nhiêu thì trung tâm có lãi? + Lớp 12A có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 8 học sinh giỏi Anh trong đó có 5 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 7 học sinh giỏi cả Văn và Anh, 4 học sinh giỏi cả ba môn. Tính số học sinh giỏi ít nhất hai môn của lớp 12A?
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền, thành phố Hồ Chí Minh (lần thứ 26); đề thi gồm hai phần: phần chung dành cho tất cả các thí sinh; phần riêng dành cho học sinh lớp 10 chuyên Toán và lớp 10 không chuyên. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM : + Lớp 10A có 14 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Hóa, 8 học sinh giỏi Lý, trong đó có 4 học sinh giỏi Lý, Hóa, 5 học sinh giỏi Toán, Lý, 7 học sinh giỏi Toán, Hóa và 3 học sinh giỏi cả ba môn. Chia tất cả học sinh của lớp thành các tổ có số lượng thành viên bằng nhau. Theo bạn có thực hiện được việc làm này không? Vì sao? + Xét tam giác NTH đều cạnh a. Gọi (X) là tập hợp tất cả điểm M thỏa mãn đẳng thức sau: MN.MH – MN.MT = 2MN2. Tính diện tích của (X). + Cho tứ giác ABCD nội tiếp có các cặp cạnh đối không song song. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm E và các đường chéo AC và BD cắt nhau tại F. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác AFD và BFC cắt nhau tại điểm thứ hai K. Chứng minh rằng hai đường thẳng EK và FK vuông góc.
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 - 2023 lần 1 trường chuyên KHTN - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2022 – 2023 lần 1 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 lần 1 trường chuyên KHTN – Hà Nội : + Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 5n – 1, 55n + 11 là hai số chính phương và 55n2 – 149 là số nguyên tố. + Xét 100 số nguyên a1, a2, …, a99, a100 có tính chất sau: a1 = a100 = 0 và với mỗi số nguyên dương 2 < i < 99 ta đều có ai > (ai-1 + ai+1)/2. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của a23? + Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm P thuộc cung nhỏ CD của (O). M là trung điểm CD. Lấy Q thuộc đường thẳng AD sao cho PQ và PM vuông góc. Trên BQ lấy R sao cho PR vuông góc với CD. a) Chứng minh rằng PB và OM cắt nhau trên đường tròn đường kính QM. b) Chứng minh rằng tứ giác PCRD và tam giác RAB có diện tích bằng nhau. c) Hỏi có tất cả bao nhiêu vị trí của P để RA vuông góc RB? Hãy giải thích.
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2021 - 2022 cụm trường THPT - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cụm môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 cụm trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội.