Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 trường THCS Nguyễn Trãi – Đăk Lăk gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB < AC. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho AB = AD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi I là giao điểm của ED và BC. a/ Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán b/ Chứng minh rằng: hai tam giác EIB và CID bằng nhau c/ Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng EC. Chứng minh rằng: Ba điểm A; I; H thẳng hàng a) Giả thiết: tam giác ABC vuông tại A; AB = AD; AE = AC; HE = HC Kết luận: Hai tam giác EIB và CID bằng nhau; Ba điểm A, I, H thẳng hàng b) Xét tam giác CAB và tam giác EAD có: CA = EA (Theo giả thiết) Góc A chung BA = DA Suy ra hai tam giác CAB và EAD bằng nhau, suy ra hai gócAED và ACB Ta có: AE = AC, AB = AD suy ra AE – AB = AC – AD, suy ra BE = CD [ads] c) Xét tam giác EIH và tam giác CIH có: IE = IC (do tam giác EIB = tam giác CID) IH chung HE = HC (Theo giả thiết) Suy ra tam giác EIH và tam giác CIH bằng nhau Suy ra góc EHI và góc CHI bằng nhau Mà góc EHI + góc CHI = 180 độ. Suy ra góc EHI = 90 độ, suy ra IH vuông góc với EC Xét tam giác AEH và tam giác ACH có: AE = AC AH chung HE = HC Suy ra hai tam giác AEH và ACH bằng nhau Suy ra góc AHE và AHC bằng nhau, mà AHE + AHC = 180 độ, do đó AHE = 90 độ Vậy AH ⊥ EC Từ (1) và (2) suy ra: A; I; H thẳng hàng

Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bình gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 7 : Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 – 20/11/2017), tỉ số số bông hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B là 5/6, đồng thời số bông hoa điểm tốt của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 bông. Tính số bông hoa điểm tốt mỗi lớp đã hái được? [ads] Gọi số hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là x và y (bông; x, y thuộc N*) Theo bài ra ta có: x/y = 5/6 suy ra x/5 = y/6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x/5 = y/6 = (x – y)/(5 – 6) = 10/1 = 10 Suy ra x = 50, y = 60 Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A và lớp 7B hái được lần lượt là 50 bông và 60 bông.

Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Thanh Hóa gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 7 : + Cho tam giác ABCvuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AKB và tam giác AKC bằng nhau b) Chứng minh AK ⊥ BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính số đo góc AEC? a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có: AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung Suy ra hai tam giác AKB và AKC bằng nhau (c – c – c) b) Từ kết quả câu a, suy ra hai góc AKB và AKC bằng nhau (2 góc tương ứng) Mà góc AKB + góc AKC = 180 độ (2 góc kề bù) Suy ra góc AKB = góc AKC = 90 độ. Hay AK ⊥ BC [ads] c) Vì EC ⊥ BC (GT) và AK ⊥ BC (câu b) nên EC//AK Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc CAB = 90 độ ΔABK = ΔACK (kết quả câu a) Suy ra góc BAK = góc CAK = 90 độ (Hai góc tương ứng) EC // AK Góc AEC = góc BAK (Hai góc đồng vị) Mà góc BAK = 45 độ Suy ra góc AEC = 45 độ Vậy góc AEC = 45 độ.

Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 7 : + Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AE = AF. c) Chứng minh: EF song song với BC. a) Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận Xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AB = AC (Theo giả thiết) AM là cạnh chung MB = MC (Theo giả thiết) Suy ra hai tam giác AMB và AMC bằng nhau (Theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh) [ads] b) Theo phần a) ta có hai tam giác AMB và AMC bằng nhau, suy ra hai góc MAB và MAC bằng nhau (2 góc tương ứng) Xét hai tam giác vuông EMA và FMA có: MA là cạnh chung Góc MAB và góc MAC bằng nhau (Chứng minh trên) Suy ra hai tam giác EMA và FMA bằng nhau (Theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn) hay (góc – cạnh – góc) Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng) c) Theo chứng minh phần a) ta có hai tam giác AMB và AMC bằng nhau suy ra 2 góc AMB và AMC bằng nhau Mà hai góc này ở vị trí kề bù nên góc AMB + góc AMC = 180 độ. Suy ra: Góc AMB = góc AMC = 90 độ, suy ra AM ⊥ BC (1) Gọi N là giao điểm của AM và EF. Xét tam giác ANE và tam giác ANF có: AN là cạnh chung Góc NAE = góc NAF (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau AMB và AMC) AE = AF (theo chứng minh phần b) Suy ra hai tam giác ANE và ANF bằng nhau (Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh) Suy ra góc ANE = góc ANF, mà hai góc này ở vị trí kề bù nên Góc ANE + góc ANF = 180 độ. Suy ra Góc ANE = Góc ANF = 90 độ, suy ra EF ⊥ AM (2) Từ (1) và (2) suy ra EF và BC song song với nhau (đpcm)